摘要：数学(mathematics)，简称maths(英国英语)或math(美国英语)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门古老的学科，从某种角度看属于形式科学的一种.分为高等数学和初等数学，也有把高中复杂的集合、函数、代数、几何称为中等数学.它在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
关键词：高职数学,数学教学,教学职称
数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题.从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献.
基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.
代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”.可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学.而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一.几何学则是最早开始被人们研究的数学分支.
直到16世纪的文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何，将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起.从那以后，我们终于可以用计算证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程.而其后更发展出更加精微的微积分.
一、在高职高专高等数学教学中融入数学建模的基本思路
在高职高专高等数学教学中融入数学建模,首先在概念讲授中要融入数学建模思想。数学概念是高等数学学习的基础,同时也是高等数学的灵魂,能不能理解数学基本概念是能否学好数学的关键。在讲解概念的过程中要让学生了解这些概念的来龙去脉,让学生充分了解数学概念产生、发展、应用的全部过程,要让学生明白为什么要学高等数学,带着问题主动去学习,注重讲清高等数学概念是怎样形成的,再结合学生所学专业背景,将这些概念与现实生活中的问题联系起来。例如在学习导数概念这一节时,可以将概念的讲解和现实生活中实际现象相结合,如:二氧化碳的排放造成的全球变暖、猪肉价格的涨跌、自由下落物体运动等,让学生思考平均变化率和瞬时变化率的问题,然后讲解两个经典的数学模型:物体的瞬时速度和曲线的切线斜率,进而提出导数的概念,通过与现实问题结合讲授概念,能让学生更好地理解并应用导数概念。其次,在高职高专高等数学教学中,将数学建模案例与定理讲解相结合。
例如,在介绍条件极值的时候,可以与“奶制品的生产与销售”这个建模例子结合起来讲解,通过教师的引导,将条件极值和这个问题联系起来,找到它们之间的关系,用数学建模的思想解决这个实际问题。在讲解极值定理时,可以增加简单的优化模型,例如与“存贮模型”“生猪出售时机”“最优价格”等数学模型相结合。通过这些实际问题的模型,学生能更好理解高等数学中定理,并学会应用定理解决实际问题。再次,在高等数学习题课教学中可以增加建模案例教学的环节,数学建模案例的难易程度应与高职高专学生的知识水平和学习能力相符,过于简单或过于困难都不利培养学生的学习兴趣,要选取难易适当、与现实生活相关的实际问题,例如,在微分中值定理及导数应用这一章习题课中可以增加“消费者选择”数学模型;在积分知识及其应用这一章习题课中可以增加“存储问题”数学模型,在微分方程这一章的习题课中,可以增加“经济增长模型”和“香烟过滤嘴的作用”,等等。通过对这些与现实相关的问题的研究,学生能清楚地认识到高等数学在实际问题中的应用,从而积极主动地应用数学知识分析问题、解决问题。最后,可以在高等数学课程的考核中增加数学建模问题。学完每章节的内容后,在课外作业的布置中,除书本中的习题外可以再增加一两道需要运用本章知识解决的实际问题的数学建模题目,这些数学建模可以让学生独立或自由组合成小组去完成,给予完成情况好的学生较高的平时分,在期末考试试题中以附加题的形式增加数学建模的题目。用这种方法,鼓励学生应用数学的知识解决现实中各种问题,提高学生使用数学知识解题的能力,调动学生的学习积极性,从而使学生获得除数学知识本身以外的素质与创新能力。
二、在高职高专教学中融入数学建模,教师要具备创造性思维和创新精神
在高职高专高等数学教学中融入数学建模的思想,要培养教师具有较高的创造型思维修养和较强的创新精神。创造性思维和创新精神内涵丰富,要有刻苦钻研、敢于探索的精神,脚踏实地、勤奋、求真务实的态度,锲而不舍、坚韧不拔的意志,不畏艰难、艰苦奋斗的心理准备,良好的心态、强烈的自我控制和团队协作意识等多方面的品质。教师是高职高专人才培养质量的重要因素,高职高专院校要培养学生的思考能力和探索精神,教师必须具备较高创造性思维修养和创新精神,如果高职高专的教师队伍不具备创造性和创新性,培养出的学生就不可能具备探索精神和创新品质。实践证明,高职高专数学建模教学的顺利开展,可以让教师在教学中增加实际问题模型,让教师在教学过程中与学生形成互动,引导学生应用所学数学知识解决实际问题模型,培养学生自主创新思考能力,打破传统的“填鸭式”、“满堂灌”等教学方式,让学生由被动学习转变为主动学习,达到良好的教学效果。
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