摘要：为分析光伏电站谐波产生机理，精确估算不同工况下光伏电站谐波输出，提出光伏电站动态谐波域模型。设定辐照度及光伏板温度为外部变量，构建出光伏阵列及最大功率点跟踪算法数学模型。将死区效应及调制环节等非理想因素考虑到逆变器的建模中，构建出逆变器等效非理想模型。推导出 1 MVA 发电单元戴维宁等效电路;建立逼近实际并网系统的阻抗网络模型。利用提出的模型，分析光伏电站谐波输出与辐照度及光伏板温度的关系。对青海 50 MVA 并网光伏电站进行谐波数据实测，通过实测数据与模型计算数据的对比证明所提建模方法的有效性及正确性。
关键词：光伏电站;谐波域模型;阻抗网络;谐波特性
0 引言
根据最新的数据统计，2015 年全球光伏累计装机容量可达 200 GW，约为 2012 年的 2 倍，虽然 2010 年至今光伏产业一直跌宕起伏，但长期来看仍将保持强劲的增长势头，预计 2017 年累计光伏装机量将超过 450 GW。2012 年，中国成为全球第二大光伏应用市场，2013 年 7 月 15 日，中国出台了《国务院关于促进光伏产业健康发展的若干意见》，提出2013—2015年每年将新增装机容量10 GW左右， 2015 年总装机容量达到 35 GW 以上[1-4]。光伏电站正向规模化和大型化发展，若干兆瓦级并网光伏电站相继在青海、甘肃、宁夏等地开工或运行，我国也制定了相应的并网技术规定[5]，但国内目前的大型光伏电站仍以工程示范为主，主要为光伏商业化积累经验。而国外已建成 10 MW 及以上大型光伏电站百余座，相关光伏发电并网标准及其检测标准已形成较为完整的体系。由于光伏电站与常规电站运行机理不同，大容量光伏电站并网将给电网安全稳定运行带来挑战[6-13]。
大型光伏电站采用逆变器作为并网及直交变换的接口，由于其固有特性，电站输出的谐波具有宽频域及高频次等特性，含量过高时将会影响电网安全稳定运行[3-4]，因此分析光伏电站谐波产生机理并对电站谐波输出进行精确估算具有重要意义。
光伏电站数学建模为研究其输出特性的基本手段，国内外学者对光伏电站的数学建模方面已经开展了研究。文献[14-16]以光伏电站逆变器为核心，将光伏组件、滤波器、升压变压器等器件按逆变器拓扑结构的要求进行化简，从而得到等值数学模型。这种建模方式缺乏整体协调性，且不能动态的反应谐波输出特性。文献[17-19]建立了由光伏阵列、升压电路、逆变器、滤波装置等组成的并网型发电系统的模型，并采用受控电流源及受控电压源来表征整流逆变部分的电流及电压，建立了用微分方程和代数方程表征的光伏电站动态数学模型，但这种建模方式忽略了谐波因素，因此只能用于分析基波扰动对电网的影响，应用于谐波分析时有较大局限性。文献[20]对多逆变器构成的环境进行了建模，并考虑了死区及器件非线性特性，但忽略了调制环节产生的高次谐波，而且该系统与光伏电站特殊结构有差异，因此该模型并不适用。
本文以典型光伏电站电气结构为基础，考虑光伏阵列输出特性、最大功率点跟踪(maximum power point tracking，MPPT)、逆变器死区时间、调制过程、逆变器损耗等因素，建立光伏电站数学模型，该模型可计算光伏电站输出基波电流及谐波电流等参数。仿真数据及测试数据的对比验证了该模型的有效性及计算精度。
1 光伏电站电气结构
不同容量的光伏电站具有不同的设计方案，本文以青海某 50 MVA 光伏电站为例介绍其基本结构。如图 1 所示，电站主要由光伏阵列、直流汇流箱、逆变器、双分裂变压器、升压变、站用负荷及输电线路等组成。
电站采用分块发电、集中并网的方案进行设计。容量约 500 kW 的光伏阵列经串并联组合汇流后并联至 500 kW 光伏逆变器直流侧。两台 500 kW 光伏逆变器及一台连接方式为 D-Yn11-Yn11，变比为 36.5/0.27/0.27 的双分裂变压器组成一个容量为 1 MVA 发电单元。35 kV 总站将 50 个 1 MVA 子站输出电流在 35 kV 段母线统一汇流后，通过架空线送至上级变电站。光伏电站内部负载有水泵、照明等设备需要从 110 kV 总站配一套用电装置。
大型光伏电站一般采用双分裂变压器实现并网，低压两绕组容量相等，绕组之间有较大的短路阻抗，但与高压绕组之间短路阻抗较小。运行时，当其中一低压绕组短路时，另一绕组可保持较高电压，从而保证两绕组所接入的逆变器电流独立汇入且互不影响。
光伏电站采用的大功率光伏逆变器为提高效率一般取消升压电路，直接通过组件串联提高其直流侧电压;逆变器开关频率较低，多采用 LCL 滤波器，在低开关频率及小电感的情况下相比 L 型及 LC 型滤波器可获得更好的谐波抑制性能;只输出有功功率，并网点功率因数为 1[4]。
2 光伏电站谐波域数学模型
2.1 建模策略
光伏逆变器作为交直变换的核心器件，本节以其基本参数及光伏电站电气结构作为研究基础，建模思想如图 2 所示。图中：光伏板温度 T 及辐照度 S 作为外部变量，即模型的输入; o,h I 为光伏电站输出谐波电流;Udc为逆变器直流侧电压;Uinv,h 为逆变器输出谐波电压。
首先建立光伏阵列工程模型[2]，通过 MPPT 算法计算其最大功率点电压，进而得到逆变器直流侧电压 Udc;考虑死区效应及调制环节等因素，将逆变器输出谐波电压分为低次及高次两部分，分别予以计算;在单台逆变器模型的基础上，联合双分裂变压器构建 1 MVA 发电单元的模型;最后构建光伏电站阻抗网络，联合升压变压器及站内负荷等共同构成光伏电站谐波域数学模型，光伏逆变器及光伏电站具体参数如下所示。
1)光伏组件参数。
单块额定功率 235 W;开路电压 37 V;短路电流 8.54 A;额定电压 29.5 V;额定电流 7.97 A;串并联数为 20 和 108;MPPT 调节范围为 450~800 V。
2)逆变器参数。
额定功率 500 kW ，采用正弦脉宽调制 (sinusoidal pulse width modulation，SPWM);载波频率 1 050 Hz;死区时间 4 μs;交流额定电压 270 V。 LCL 滤波器：L1 为 0.17 mH;L2 为 0.05 mH;C 为 1 800 μF;效率 94%~98%(10%出力以下)。
3)变压器参数。
主变压器：额定容量 63 MVA;联结组别 YN-d11;变比 121/35;空载损耗 43.713 kW;负载损耗 256.5 kW;短路阻抗百分比 10.84%。双分裂变压器：容量 1 250/630-630 kVA ;联结组别 D-Yn11-Yn11;变比 36.5/0.27/0.27;短路阻抗百分比 6.5%。
4)电站参数。
额定容量为 50 MVA，由 50 个 1 MVA 发电单元并联组成;站内负荷容量 1.2 MVA;功率因数 0.88。
5)系统参数。
最小短路容量 2 700 MVA ;等效电抗 128.45 mH;传输线送端负荷容量 270 MVA;功率因数 0.91。13 km 的 LGJ185 架空线：线路电阻 11.2 Ω;电抗 56 Ω;电纳 4.08 × 10−4 S。 2.2 光伏阵列及 MPPT 建模在影响光伏阵列输出特性的多种因素中，光伏板温度及辐照度的影响最大，所以本文中把辐照度 S、光伏板温度 T 设为外部变量。
2.3 逆变器非理想模型
在不考虑背景谐波电压等情况下，逆变器产生的谐波主要由两部分构成：一部分由死区时间引起，包括 3、5、7、9 等低次谐波电压;另一部分由调制过程产生，成组的分布于开关频率附近，下面对这两部分进行建模分析。光伏逆变器稳态模型如图 4 所示。其中：US 为交流侧电压， oI 为并网电流，由于功率因数为 1，所以二者有相同的相位;Uinv 为逆变器输出电压， UC 为 LCL 滤波器电容支路电压，二者近似相等，相位为ϕ;L1、L2 为滤波器电抗值;Ls 为网侧阻抗。
2.4 光伏电站建模
光伏电站由多个光伏发电单元构成，不同的发电单元之间存在线路阻抗。1 MVA 发电单元等值电路如图 5 所示，包括两台 500 kW 光伏逆变器及一台双分裂变压器，其中 ZL1 、 ZL2 、 ZC 为输出滤波器，ZT1 、ZT2 、ZT3 为分裂变压器各绕组等效阻抗， U1 为变压器高压侧电压。由于双分裂变压器低压两绕组之间无电气联系，仅有微弱磁联系，根据戴维宁定理，1 MVA 发电单元可等效为图 6 中虚线内部分，等效开路电压及输入阻抗分别如式(17)、(18) 所示。
2.5 光伏电站输出特性分析
光伏电站在不同辐照度及光伏板温度的情况下出力情况如图 7(a)所示。可看出起决定性作用的为辐照度，温度对基波出力影响甚微。
光伏电站输出谐波电流畸变率如图 7(b)所示，可看出光伏板温度及幅照度对谐波电流畸变率都 有较大的影响，随幅照度上升而降低，随温度升高而上升。在低温高辐照度的工况下，电流畸变率约 1%，而在高温低辐照的工况下可能超过 5%。图 7(c)所示为光伏电站并网点谐波电压畸变率，在 0.7%~1.1%之间波动，随温度升高而升高，随辐照度升高而升高。
3 仿真及数据实测结果对比分析
借助 Fluke-434 电能质量测试仪对光伏电站并网点电压畸变率、并网电流中谐波电流总畸变率、 19、23 次谐波电流畸变率的变化情况进行 50 min 的记录。并通过环境监测仪获取当前时间段组件温度及辐照度的变化情况，共 50 组数据。
采用 2.1 中所列参数，在 Matlab 环境下对光伏电站数学模型进行仿真。将环境监测仪获取的温度及辐照度曲线作为仿真计算的输入，得到光伏电站并网点电压畸变率、输出电流畸变率以及含量较多的 19、23 次谐波电流畸变率波形。通过与实测数据的比对来验证谐波域数学模型的正确性。
环境监测仪实时记录的 50 组 23° 垂直辐照度 (组件倾斜角)及组件温度数据如图 8 所示。辐照度变化较大，单位时间内(1 min)可能有 20%以上的波动，辐照度最大在第 2 min 及第 47 min 处，对应幅照度约 940 W/m2 ，最小在第 39 min 处，对应辐照度约 500 W/m2 。温度变化较为平缓，由 19 ℃逐渐上升到 23 ℃，过程中有轻微波动。
图 9(a)为电站输出电流中 19 次及 23 次谐波电流畸变率变化趋势。可看出 19 及 23 次谐波电流有基本相同的变化趋势，与辐照度变化趋势相反，19 次谐波电流最大值约 1.3%，最小为 0.76%。而 23 次最大为 0.81%，最小为 0.5%。
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图 9(b)、(c)为 19 次及 23 次谐波电流变化趋势的实测数据。其中，图 9(b)横坐标代表时间，共 50 min，每小格代表 50 s，纵坐标为谐波电流畸变率，坐标范围为 1.0%~2.0% ，每一小格代表 0.057 4%。图 9(c)横坐标与图 9(b)相同，纵坐标为谐波电流畸变率，坐标范围为 0%~1.0%，每一小格代表 0.028 7%。二者有相同的趋势，实测结果中， 19 次谐波电流畸变率最大为 1.29%，最小为 0.73%。 23 次谐波电流畸变率最大为 0.81%，最小为 0.5%。通过与图 9 仿真结果进行逐点的对比，19 次及 23 次最大误差率均不超过 4%。证明了该模型可以较精确的计算出光伏电站产生的高次谐波电流。
图 10(a)为光伏电站输出电流总畸变率及并网点电压畸变率仿真结果。可看出输出电流总畸变率与辐照度趋势大致相反，而并网点电压畸变率与辐照度趋势大致相同。电流畸变率最大为 1.6%，最小为 0.9%。电压畸变率最大为 0.9%，最小为 0.78%。图 10(b)、(c)为输出电流畸变率及并网点电压畸变率变化趋势的实测数据。其中图 10(b)纵坐标为谐波电流畸变率，坐标范围为 1.0%~2.0%，每一小格代表 0.028 7%。图 10(c)纵坐标为谐波电压畸变率，坐标范围为 0.0%~2.0%，每一小格代表 0.057 4%。实测数据中电流畸变率最大为 1.81%，最小为 1.05%。电压畸变率最大为 1.17%，最小为 0.76%。通过与图 10(a)进行逐点的对比发现：电流畸变率实测数据普遍高于仿真数据，平均误差率约 9%。电 压畸变率同样如此，实测数值比仿真数值略大，平均误差率约 11%。
电流总畸变率仿真数据较实测数据较小的原因是由于该模型中低次谐波主要按死区时间计算，忽略了背景谐波电压对逆变器的影响。此外，大容量升压变铁芯过饱和也会产生 5 次谐波电流。而电压畸变率的误差主要由背景谐波电压影响，背景谐波电压的叠加必定使得总电压畸变率升高，此外模型还忽略了负荷功率的波动以及系统阻抗的波动等因素。
4 结论
提出大型并网光伏电站动态数学模型，采用分块建模的方式分别对光伏阵列、MPPT、DC/AC 部分及电站内部阻抗网络进行建模。该模型可揭示光伏电站谐波产生的基理以及谐波变化的规律。通过实测数据与计算数据的对比证明该模型可在一定精度下复现大型并网光伏电站在任意辐照度及温度工况下的基波及谐波输出特性，可作为分析并网光伏电站运行特性的有效手段，为配电网容纳光伏的能力以及大型光伏电站电能质量治理装备等课题的研究提供参考。——论文作者：谢宁 1 ，罗安 1 ，陈燕东 1 ，马伏军 1 ，徐欣慰 1 ，吕志鹏 2 ，帅智康 1
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