摘要:在垃圾焚烧发电 BOT 项目的前期决策中，项目收益是政府和项目公司展开谈判的基础问题。通过对此类项目收益系统的影响因素分析，基于系统动力学方法构建了项目收益模型，并运用模糊逻辑方法研究了地区经济发展水平和政府履约程度等定性因素对模型的影响。在此基础上，运用系统动力学分析软件 Vensim PLE 和 MATLAB 软件中的模糊逻辑工具箱，对垃圾焚烧发电 BOT 项目案例进行模拟。根据项目收益变化情况的模拟结果，讨论了在政府部门和项目公司各自期望的收益水平下特许期和特许价格的合理决策，并分析了特许期、特许价格和垃圾热值变化对项目收益的影响，从而为政府和项目公司运作垃圾焚烧发电 BOT 项目提供了决策参考。
关键词:垃圾焚烧发电;BOT;收益;系统动力学;模糊逻辑
引 言
由于传统能源的日益短缺和能源安全问题的频繁显现，世界各国纷纷制定政策以促进可再生能源的利用。近年来，随着全球经济的发展，生活垃圾的数量也在迅猛增加，将其进行焚烧处理可使垃圾减重、减容，还可以用于发电和供暖，因此，垃圾焚烧发电产业在全球范围内迅速兴起。垃圾焚烧发电项目属于公用事业范畴，具有投资大、技术复杂、不确定性强、运营成本高等特点。目前，我国垃圾焚烧发电项目已开始广泛采用 BOT(Build Operate Transfer)这一融资模式，即在特许经营协议的约束下，政府部门授权由私人资本组建的项目公司，负责垃圾焚烧发电厂的投融资、建设、运营和维护，并通过生活垃圾的焚烧处理获得垃圾处理补贴费和上网发电，以回收投资和获取利润，特许期满后将项目移交给政府[1，2]。这种做法不仅有助于缓解政府的财政压力，而且有利于引入先进的垃圾处理技术和促进生活垃圾的有效管理。
在垃圾焚烧发电 BOT 项目的授权谈判中，项目收益是政府部门和项目公司双方的决策基础，直接影响到特许期和特许价格等关键参数的确定。如果项目收益预测出现较大偏差，将使得项目公司获得暴利或者无法实现预期收益，进而导致社会公众利益受损或者项目失败。目前，针对垃圾焚烧发电 BOT 项目收益的预测问题，较普遍的做法仍然是根据类似项目的历史数据和经验进行估算和决策，而忽略了垃圾特性、地区经济发展水平和政府履约程度等因素对项目收益的影响。因此，科学测算项目收益对保障垃圾焚烧发电 BOT 项目的合理决策和成功运作具有重要的指导意义。
目前，有关 BOT 项目收益的决策方法主要有净现值(NPV)法、蒙特卡罗模拟法、博弈论法和实物期权法。秦旋[3]、Shen 等[4]构建了政府与项目公司收益均衡条件下的 NPV 模型，并分析了风险校正贴现率对收益的影响。蒙特卡罗模拟法是通过对影响因素概率分布的预测模拟，构建出项目收益模型并加以求解。Zhang 等[5]在项目公司可接受的最低回报率和政府允许的最高回报率条件下，模拟预测出项目在特许期内的收益; Thomas 等[6]进一步设计出项目公司收益和特许期决策的随机模拟流程，针对项目公司可接受的最低回报率、项目公司期望回报率和政府允许的最高回报率三种条件，分别模拟出实现项目收益的累计概率。政府和项目公司是 BOT 项目诸多利益相关者中最重要的两个主体，可以将项目收益的决策过程归纳为这两个主体间的动态博弈问题。赵立力等[7]构建了政府与项目公司的消费者剩余和利润的博弈模型，由此分析了 BOT 项目的社会效益问题;杨宏伟等[8]以特许价格和道路流量作为决策变量，构建了政府与项目公司的完全信息动态博弈模型，并探讨了 BOT 项目的收益和社会效益。此外，实物期权法是根据不同的风险因素建立相应的期权模型，计算出 BOT 项目的期权价值。Wibowo[9]构建了不同政府担保条件下的期权模型，并采用 Latin Hypercube 抽样法求解项目收益;Huang 等[10]探讨了 BOT 项目中政府最小收益保证(MRG)的期权模型。
综合来看，现有研究模型通常将收益的影响变量加以简化处理，忽略了不同类型项目的成本与收入函数的构成差异，以及一些定性的影响因素对决策起到的关键作用，导致实践应用性不足，特别缺乏针对垃圾焚烧发电 BOT 项目的深入研究。为此，本文以目前国内应用较多的垃圾焚烧发电 BOT 项目为对象，综合运用系统动力学和模糊逻辑推理方法，构建出一个具有可操作性的项目合理收益决策模型，并以某地区的垃圾焚烧发电 BOT 项目案例数据为背景，进行模型的求解验证，分析项目收益的变化情况，以期为政府和项目公司运作此类项目提供决策参考。
模型构建
1、垃圾焚烧发电 BOT 项目收益的因果关系分析
在垃圾焚烧发电 BOT 项目中，项目收益涉及项目总投资、特许期、垃圾处理量、垃圾热值、单位垃圾处理补贴费、上网电价、运营成本和维护成本等多个变量[11 - 13]，并且变量之间存在着相互作用和联系，属于非线性的、动态的反馈系统，可以应用系统动力学方法对项目收益建模。
本研究采用净现值指标来反映垃圾焚烧发电 BOT 项目的收益，主要涉及现金流出和现金流入两个子系统[3，4，14]。
(1)现金流出子系统
垃圾焚烧发电 BOT 项目的现金流出主要包括建设成本和运营成本两部分[6]。其中，建设成本取决于建设期内各年的投资额[15];运营成本主要涉及原材料费、能源动力费、维护成本和人力资源费四项内容[5]，原材料费、能源动力费又分别受原材料、能源动力的单价以及垃圾处理量的影响[16]。据此，本文将建设成本、运营成本、项目总投资、建设期、原材料费、能源动力费、维护成本、人力资源费、原材料价格、能源动力价格等作为现金流出子系统的主要变量。
(2)现金流入子系统
垃圾焚烧发电 BOT 项目的现金流入主要包括垃圾处理收入和上网发电收入两部分[15，17]。垃圾处理收入取决于垃圾处理补贴量和单位垃圾处理补贴费[18]，上网发电收入取决于垃圾发电量和上网电价[17]。为了保证政府和项目公司各自的利益，在项目实践中双方通常会设定一个垃圾处理量标准[19]以控制生活垃圾处理量，进而计算垃圾处理补贴量。垃圾发电量可以通过垃圾处理量和项目所在地的垃圾热值进行折算[20]。此外，提供给项目公司的垃圾数量会受项目所在地区的政府履约程度、经济发展水平和对垃圾供应量预估的影响[21]。据此，本文将垃圾处理收入、上网发电收入、垃圾处理补贴量、单位垃圾处理补贴费、垃圾发电量、上网电价、垃圾处理量标准、垃圾热值、生活垃圾处理量、政府履约程度、经济发展水平、垃圾供应量预估、特许期等作为现金流入子系统的主要变量。
基于以上分析，建立起垃圾焚烧发电 BOT 项目收益系统各主要变量间的系统动力学因果关系，如图 1 所示。其中，箭头上的“+ ”和“- ”表示两变量间的增加(同一方向上发生变化)和减少(相反方向上发生变化) 的关系。
2、模型描述
在上述因果关系分析的基础上，构建垃圾焚烧发电 BOT 项目收益的系统动力学模型。模型的流图如图 2 所示。
模拟分析
1、案例背景
某地区政府于 2005 年授权一项目公司采用 BOT 模式建设一座生活垃圾焚烧发电厂。该厂日处理能力为 1300 吨(每年 47. 45 万吨)，项目总投资约为 6. 7 亿元，建设期为 2 年，第 1 年投资比例为 40% 、第 2 年投资比例为 60% 。政府与项目公司谈判约定:项目的特许期为 22 年(含建设期);每吨垃圾处理补贴费为 95 元，上网电价为 0. 65 元/千瓦时;当政府提供的日均垃圾处理量低于 1300 吨时，政府将按照 1300 吨的标准支付垃圾处理补贴费;项目的折现率取 10% 。
比照国内垃圾焚烧发电厂每吨生活垃圾发电量 190 - 300 千瓦时的标准[23]，结合对该地区经济水平以及垃圾特性的调查，确定该项目每吨垃圾热值约为 270 千瓦时;处理单位生活垃圾所消耗的原材料价格为 17. 5 元/吨，能源动力价格为 40. 5 元/吨，每年投入的维护成本为项目总投资的 2% ，人力资源费用约为 180 万元/ 年。
在此基础上，利用 Mamdani 模糊推理算法进行生活垃圾处理量的测算。首先，对生活垃圾处理量、生活垃圾供应量预估、政府履约程度和经济发展水平 4 个变量的隶属度函数进行定义。本研究采用比较常用的三角形隶属度函数。针对垃圾焚烧发电 BOT 项目的特点，对生活垃圾处理量的评判分为很少、少、一般、多和很多五个等级，将该变量的评判取值范围设定为 25 - 65 万吨/年;对生活垃圾供应量预估的评判分为低、中、高三个等级，将该变量的评判取值范围设定为 35 - 55 万吨/年;对政府履约程度和经济发展水平的评判均分为低、中、高三个等级，对这两个变量的评判设定在 0 - 10 的范围内取值。由此，生成对各变量隶属度函数的定义，如图 3 所示。
由于生活垃圾供应量预估、政府履约程度和经济发展水平均分为三个评判等级，因此共生成 27 条“IFTHEN”规则，例如:if(生活垃圾供应量预估 is 低)and(政府履约程度 is 中) and(经济发展水平 is 低) then(生活垃圾处理量 is 很少)。利用 MATLAB 的模糊逻辑工具箱，得到如图 4 的垃圾处理量与生活垃圾供应量预估、政府履约程度和经济发展水平之间的模糊模拟输入 - 输出曲线关系图。
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然后，对生活垃圾供应量预估、政府履约程度和经济发展水平三个变量的取值进行评判并作为输入变量，经过面积中心法逆模糊化后，得到生活垃圾处理量的输出值。例如，当生活垃圾供应量预估为 46 万吨 /年、政府履约程度判定为“7”、经济发展水平判定为“5”时，得到图 5 的模拟结果，即生活垃圾处理量约为 45 万吨 /年。最后，根据本案例垃圾焚烧发电 BOT 项目背景，对生活垃圾处理量进行预测，结果如表 1 所示。
3、决策分析
由表 2 的数据可以看出，在折现率为 10% 的水平下，第 20 年的净现值为 - 336. 703 万元，第 21 年的净现值为 939. 602 万元，据此计算出项目的动态投资回收期约为 20. 26 年。在不考虑各类影响因素变动的情况下，项目特许期 22 年基本可行。
通过对项目收益的模拟分析，可以辅助政府和项目公司进行特许期和特许价格决策。
(1)调整特许期。若特许期由 22 年调整到 25 年，项目净现值将由 2099. 88 万元增加到 4985. 31 万元;若特许期由 22 年调整到 20 年，项目净现值将减少到 - 336. 703 万元。
(2)调整特许价格。如图 7 所示，曲线 1 - 5 分别表示初始净现值情况(A)，单位垃圾处理补贴费增加和减少 10% 的净现值情况(B、C)，以及单位垃圾处理补贴费增加和减少 20% 的净现值情况(D、E)。在其他影响因素不变的情况下，若单位垃圾处理补贴费由 95 元/吨增加到 104. 5 元/吨或 114 元/吨，则第 22 年末项目净现值将增加到 5303. 08 万元或 8506. 29 万元;若单位垃圾处理补贴费由 95 元/吨降低到 85. 5 元/吨或 76 元/吨，则第 22 年末项目净现值将减少到 - 1103. 33 万元或 - 4306. 54 万元。
此外，针对我国生活垃圾构成复杂、各地区生活垃圾热值差异大的特点，进一步分析垃圾热值对项目收益的影响，结果如图 8 所示。曲线 1 - 5 分别表示初始净现值情况(A)，垃圾热值增加和减少 10% 的净现值情况 (F、G)，以及垃圾热值增加和减少 20% 的净现值情况(H、I)。在其他影响因素不变的情况下，当垃圾热值由此外，针对我国生活垃圾构成复杂、各地区生活垃圾热值差异大的特点，进一步分析垃圾热值对项目收益的影响，结果如图 8 所示。曲线 1 - 5 分别表示初始净现值情况(A)，垃圾热值增加和减少 10% 的净现值情况 (F、G)，以及垃圾热值增加和减少 20% 的净现值情况(H、I)。在其他影响因素不变的情况下，当垃圾热值由270 千瓦时/吨增加到 297 千瓦时/吨或 324 千瓦时/吨时，第 22 年末项目净现值将由 2099. 88 万元增加到 7827. 81 万元或 13555. 7 万元;当垃圾热值由 270 千瓦时/吨降低到 243 千瓦时/吨或 216 千瓦时/吨时，第 22 年末项目净现值将由 2099. 88 万元减少到 - 3628. 05 万元或 - 9355. 97 万元。同时，模拟结果显示，当垃圾热值为 260 千瓦时/吨时，第 22 年末项目净现值接近于 0，因此，政府部门向项目公司供应垃圾的热值必须高于 260 千瓦时/吨才能保证项目获益。
结 论
本文以垃圾焚烧发电 BOT 项目为研究对象，通过对项目收益影响因素的因果关系分析，运用 Mamdani 模糊推理方法，构建出垃圾焚烧发电 BOT 项目收益的系统动力学模型，并应用模型对项目案例进行了模拟分析。研究结果表明，垃圾热值对项目收益的影响最为显著，其次为单位垃圾处理补贴费，再次为特许期。在项目决策阶段，政府部门和项目公司应对项目所在地的生活垃圾状况展开深入的调查研究，以降低垃圾供应风险;在此基础上，对项目收益进行分析预测，并对特许价格和特许期进行科学决策。本文所建立的收益模型可以推广应用于交通和水处理等其他行业的 BOT 项目中。
垃圾焚烧发电 BOT 项目的收益是一个复杂的系统，在后续研究中，可以进一步分析地域特征和季节变化等复杂情况，以及政府政策、项目技术水平和关键风险因素对项目收益系统的影响。——论文作者：宋金波1 宋丹荣1，2 付亚楠1
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