摘要：为分析光伏电站并网对发电系统可靠性的影响，提出了新的光伏电站多状态可靠性模型。模型根据光伏电站实测数据求得各状态的晴空指数和辐照度波动指标，提出按数据等频划分的原则计算各状态之间的转移概率，并对给定状态下的太阳辐照度进行分时模拟，最后采用序贯蒙特卡洛模拟法评估含光伏电站的发电系统的可靠性。由于考虑了实际太阳辐照度波动特性与晴空指数之间的相关性，状态抽样结果表明，提出的光伏辐照度多状态时序模型更符合实际的天气变化特性。基于 RBTS 的仿真结果表明，采用此模型的光伏电站可靠性分析相对于直接抽样法的计算结果更精确。
关键词：光伏电站;可靠性;晴空指数;波动特性;序贯蒙特卡洛模拟
0 引言
可再生能源的大规模应用满足了社会对环境保护、节能减排和可持续性发展的要求。经过合理的规划之后，它们可以在推迟输配电网络的建设或升级、减少网络传输损耗以及增强系统运行安全性和可靠性、改善系统电能质量、改善输电阻塞等方面产生有益的影响[1]。文献[2]中提出，到 2020 年我国光伏发电装机容量将达到 2 000 MWp，计划年增长 15%以上。
随着光伏产业的迅速发展和并网核心技术的提高，光伏电源正从补充能源向替代能源过渡[3]。由于地表太阳能辐射的随机性、间歇性和波动性，光伏发电具有分时性、断续性的特点[4]，为评估含光伏电站接入的系统运行可靠性，建立合理、精确的太阳辐照度及光伏发电出力的可靠性模型十分必要。
目前电力系统的可靠性评估方法主要有解析法[5-7]与蒙特卡洛模拟法[8-10]。解析法用故障枚举法进行状态选择，用解析的方法计算出可靠性指标。蒙特卡洛法采用抽样的方法进行状态选择，一个模拟序列表示一个实际的样本，因此蒙特卡洛模拟法更适合模拟各种复杂的运行控制策略和随机变化的负荷特性，可以为工程技术人员提供更多的信息，为他们的决策提供更准确的依据[11]。尤其是序贯蒙特卡洛仿真不但能够容易地计算实际的可靠性频率指标，而且能够考虑任何状态持续时间分布情况以及计算可靠性指标的统计概率分布[12]。
电力系统可靠性水平最终体现为系统可获得发电容量是否满足负荷的需求。与传统发电机组不同，光伏电站正常运行时多处于由于太阳能资源限制导致的降额运行状态，且其出力是辐照度的函数。文献[13]将光伏发电系统的可靠性状态划分为：资源限制减额运行、故障减额运行以及资源限制下故障减额运行。因此可以将目前研究中使用的光伏发电系统的可靠性模型分为基于元件故障的可靠性模型和基于资源限制的可靠性模型。
针对元件故障的可靠性模型与传统发电系统的可靠性分析类似，根据元件的故障率和修复率等参数建立光伏发电系统的可靠性评估模型，往往简化太阳辐照度的建模。文献[13]根据光伏发电系统实际出力统计曲线，结合光伏发电系统各部分故障数据建立的光伏发电系统的六状态可靠性模型;文献[14]中考虑了天气情况对光伏发电输出效率和元件故障率的影响;文献[15]采用广义矩阵求逆法，并根据马尔科夫回报模型，建立了光伏发电系统可靠性框架。
基于资源限制的可靠性模型一般根据太阳能的资源状况，对光伏发电系统的出力进行状态划分，可建立光伏发电系统出力的时序模型。光伏发电系统出力一般包括有出力状态和无出力状态。无出力状态可能是系统故障或太阳无辐射两种原因造成，而有出力状态的重点就是根据地表太阳辐照度的变化模型建立光伏发电系统的实时出力模型。
文献[8]将每天各时刻太阳辐照度的衰减量聚类，并进行正态拟合;文献[5,16]采用 Beta 分布模拟太阳辐照度的随机变化;文献[17]基于地外辐射和每小时晴空指数的概率密度函数建立了光伏发电输出概率模型;文献[18]基于月平均气象数据与经验公式，借助 HOMER 软件得到太阳辐照度的实时模型;文献[19]基于天气影响因子(晴、多云、阴、雨)建立了光伏电源功率输出四状态模型。
综上可以发现，太阳辐照度的变化特性是影响光伏发电出力的关键因素，以前的研究大多基于较简单的或短期的太阳辐照概率特性建立光伏发电系统的出力模型，缺乏对太阳辐照度长期变化特性及状态转移特性的研究。而光伏发电所具有的模块化和间歇性的特点，使我们可以认为其能够快速的修复或在自然停机的时间进行检测和维修，因此本文暂时没有考虑其故障率的问题，而仅仅考虑了其随太阳辐照度的变换而变换的有功功率输出能力。因此本文针对太阳能辐照度变化的气象特点，根据晴空指数与波动特性的相关性，依据日晴空指数 (daily clearness index，DCI)与波动指数(variability index，VI)分布图，提出了采用等频方式对光伏电站的运行状态进行划分，并以此为基础建立了考虑状态转移抽样的光伏电站多状态可靠性模型。
文中根据美国国家可再生能源实验室(national renewable energy laboratory，NREL)某光伏电站近 20 年的实测数据求得光伏电站各状态的晴空指数、辐照度波动分布参数以及各状态之间的转移概率。考虑到光伏电站的出力具有很强的时序性，本文采用序贯蒙特卡洛模拟算法对含光伏电站的电力系统的运行状况进行模拟，并在此基础上评估其可靠性[11]。基于 IEEE Roy Billinton 测试系统(Roy Billinton test system，RBTS)的计算结果验证了模型的精确性，并根据计算结果分析了光伏电站并网容量对电力系统可靠性的影响。
1 太阳能辐照度模型
1.1 天文辐射
天文辐射是指到达大气上界，未经大气衰减的太阳辐射，其大小由太阳对地球的天文位置和各地的经纬度决定[20]。
1.2 晴空指数
受云层和大气尘埃等吸收、散射和反射作用的影响，到达地球表面的辐射出现衰减，这一衰减过程可由 CDCI来衡量[21]，计算公式为
2 光伏电站可靠性模型
2.1 光伏电站出力模型
光伏发电系统是通过光伏面板，利用光生伏打效应将太阳能转化为电能，考虑其不同光照强度下的转化特性，其输出功率与太阳辐照度之间的关系可近似表示为[14]
2.2 光伏电站多状态模型
将光伏电站多状态可靠性模型与文献[8]进行对比，称文献[8]中的可靠性模型为直接法。直接法忽略日出日落时间和天气的变化，采用统一的二次函数作为每天辐照度基准值，函数最大值为正午 12:00 时最大日辐射强度的平均值。将每天各时刻太阳辐照度的衰减量聚类，并进行正态分布拟合。
然而通过前面的分析可以发现，地表太阳辐照度与晴空指数以及波动特性密切相关，因此可以根据 VI 与 DCI 的大小对光伏电站的运行状态进行划分，建立多状态可靠性模型。本文提出分别根据 VI与DCI的值将光伏电站的运行状态划分为M份，建立了光伏电站 M2 状态模型(图 1 中 M = 2，因此划分为 4 个状态区间)。为避免状态数增加后，落在少数状态的点太稀疏，提出等频区间划分原则，即出现在每个 VI 或 DCI 区间的数据点的个数相同，因此 VI 或 DCI 区间并不是等间距的。
3 序贯蒙特卡洛模拟仿真
考虑传统发电机组的随机故障停运与光伏电站多状态模型对可靠性的影响，序贯蒙特卡罗模拟 过程如下：1)根据双状态停运模型，确定传统发电机组每小时的停运状态，从而得到传统发电机组在模拟周期内的可用放电容量序列;2)根据式(8) 与图 3 判定光伏电站的运行状态，形成多状态运行序列表;3)根据光伏电站所处状态下的实测数据拟合 ΔI(t)的正态分布参数 μ(t)、σ(t)，根据式(5)计算对应时刻的太阳辐照度;4)根据式(7)可获得光伏电站在模拟周期内的出力序列;5)判断系统运行状态，计算系统的可靠性指标失负荷频率(loss of load frequency，LOLF)、失负荷持续时间(loss of load duration ， LOLD) 、失负荷概率 (loss of load expectation，LOLE)、电量不足期望(loss of energy expectation，LOEE)。
4 算例分析
4.1 算例参数
本节以 RBTS 可靠性测试系统为算例[27]，采用 VC++编程评估含光伏电站接入的发电系统可靠性。可靠性测试系统由 11 台传统发电机组组成，总装机容量为 240 MW，最高负荷为 185 MW。其可靠性指标 LOEE 值为 9.65 (MW⋅h)/a，系统的最高负荷由 185 MW 增至 205 MW 时，系统可靠性降低， LOEE 值上升为 54.59 (MW⋅h)/a。
4.2 日太阳辐照度模拟方法比较
太阳辐照度数据采用美国 NREL 某光伏电站 20 年实测数据来统计、拟合各状态下的相关参数。
作为比较依据，画出由直接法抽样得到的日太阳辐照度变化情况，如图 4 所示。从图中可以看出模型中由于没有区分天气类型，实际抽样出来的持续日辐照度的波动都很大，不符合实际的天气情况。
采用本文提出的方法，选取蒙特卡洛模拟过程中任意两天由多状态转移法抽样得到的太阳辐照度，如图 5 所示。从图中可以清晰地看出，左侧曲线为晴天，波动很小;而右侧曲线为多云天气，波动较大。多状态转移法对光伏电站的各运行状态进行了聚类分析，统计、拟合参数具有代表性，同时考虑了各状态之间的转移，使得抽样所得辐照度具有时序性，更符合实际情况。
4.3 年太阳辐射分布模拟方法比较
首先采用直接法对日太阳辐照度进行模拟，得到的任意连续 5 年的日太阳辐照度数据绘出 VI-DCI 分布图，如图 6 所示。可以发现，直接法的模拟结果完全不具有图 1 中的“箭头状”特性，无法反应天气情况和波动特性之间的相关性。
采用本文提出的方法，根据 VVI和 CDCI划分等频区间，建立光伏发电输出的多状态可靠性模型。图 7 给出了采用不同 M 值时 VI-DCI 的分布图(从左到右 M 值依次为 2、4、6、8、10)。从图中可以看出，分布图呈现明显的“箭头”状。随着状态数的增加 “箭头状”特性更加清晰。当 M = 10 时，图中数据分布在“箭尾”处较为密集，“箭首”稀疏， “箭身”相对分布均匀，与图 1 的数据分布特性一致，准确体现了 VVI和 CDCI相关特性。但是随着 M 的增加，其对 VI-DCI 分布图改善效果逐步呈现饱和状态，对模型精度的改善效果不再显著;但 M 值的进一步增加却导致状态数增加迅速，大大增加模型分析的工作量。通过分析与比较，等频原则下光伏电站 100 状态(M = 10)模型，其既能满足可靠性模型的精度要求，同时也不过于增加分析的繁琐程度，故文中算例采用等频原则下 100 状态模型对光伏发电出力进行抽样。
4.4 光伏电站多状态模型对可靠性评估的影响
如果 RBTS 系统通过接入光伏电站以应对负荷增长。算例中标准环境下的单位光强取值为 1 000 W/m2 ，特定强度的光强设定为 150 W/m2[14]。为保证模拟精度，算例进行了 105 次年度模拟用于统计系统可靠性指标。
采用等频原则下光伏电站 100 状态(M = 10)模型分析多状态模型对含光伏电站发电系统可靠性评估的影响，随着光伏电站容量的增加，计算出的 LOLF、LOLD、LOLE、LOEE 值如图 8—11 所示。
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由图 8 得知，随着光伏电站容量的增加，可靠性指标 LOLF 值呈现出先上升后下降的变化趋势。在光伏容量较少时，随着光伏装机容量的增加，由于光伏电站出力的波动性，导致年停电次数的增加。随着光伏电站容量的增大，多状态模型由于考虑了日晴空指数的变化，一年中总有较固定的天数的辐照度基准值会处于很低的状态，从而导致 LOLF 值处于一个较稳定的状态，停电次数很难随着光伏装机容量的增加得到改善。而直接法由于其不考虑太阳辐照度的晴空指数变化规律，随着光伏装机容量的增加，输出功率是抽样数据的简单叠加，因此得出了停电次数随着光伏装机容量的增加又再次显著下降的不合理结论。
分析图 9—11 可知，采用直接法对发电系统可靠性指标 LOLD、LOLE 和 LOEE 的评估偏乐观。而本文提出的多状态模型综合考虑了天气情况与波动特性对太阳辐照度的影响，其光伏发电的时序出力模拟更符合系统实际运行情况，因此计算出的发电系统可靠性指标值比直接法更加可信。
5 结论
本文建立了基于晴空指数与波动特性的光伏电站多状态可靠性模型，用 VC++实现了含光伏电站的发电系统的序贯蒙特卡洛模拟仿真。采用美国 NREL 某光伏电站实测数据，对 RBTS 测试系统进行了可靠性分析，并得出以下结论：
1)通过对太阳辐照度实测数据 VI-DCI 分布图的分析，提出基于晴空指数与波动特性分布的多状态转移抽样方法，该方法更适合模拟长时间范围内的太阳辐照度的变化规律，证实了模型的正确性与准确性。
2)当光伏电站可靠性模型的状态数增加到一定值时，对 VI-DCI 分布图改善效果呈现饱和状态，对模型精度的改善不再显著，然而 M 值的增加导致状态数快速增长，使得模型分析的工作量大大增加。
3)本文提出的多状态模型综合考虑了天气情况与波动特性对太阳辐照度的影响，其光伏发电的时序出力模拟更符合系统实际运行情况，故计算出的发电系统可靠性指标 LOLF、LOLD、LOLE、 LOEE 比直接法更加可信。
在以后的研究工作中，需要进一步考虑光伏发电系统的设备故障率，根据实际光伏电站的类型以及控制方式，进一步细化光伏发电的实时出力计算，有利于更加精确地分析光伏电站并网容量对发电系统可靠性的影响。——论文作者：王敏 1 ，宗炫君 1 ，袁越 1 ，张新松 2 ，刘盛松 3 ，钱康 4
参考文献
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