摘要：土方工程量计算是道路设计的重要内容之一，贯穿于项目整个生命周期，准确快速计算土方工程量对于节省项目总投资、合理分配项目资金具有重大意义。倾斜摄影技术能快速采集数据，建立数字高程模型(DEM)，将其与 BIM 技术结合能实现快速计算土方工程量。本文通过应用案例，介绍 BIM 结合倾斜摄影技术计算土方工程量的方法。利用三维激光扫描技术计算得到的土方工程量与本方法计算结果进行精度检核，讨论了本应用研究的可行性及其优势。结果表明本应用研究在精度满足要求的情况下能有效提高土方计算效率，具有实际应用的意义。
关键词：土方量计算;倾斜摄影;BIM;三维激光扫描;道路设计
0 引言
道路土方工程量计算是公路工程施工中的一项主要内容。路基土方工程测量是在路基开挖前，通过测绘手段计算挖填土石方工程量，选取最优的方案。土方工程是施工预算的一个重要部分，快速准确计算土方工程量对于节省建设投资、合理分配项目资金具有重要的意义。常用的土方工程量计算方法有方格网法[1]、断面法[2]、等高线法[3] 和表格法[4]，缺点是通过分散的几个高程点不能准确地表现地貌真实形态，在计算过程中误差不断累加，最终使土方计算结果偏离准确值。
伴随着科学技术的快速发展，利用数字高程模型(DEM)计算土方工程量发展迅速，它是通过原始地形与设计地形相减获取挖填土方工程量的一种方法[5]。黄琪等研究了数字高程模型与数学规划方法在土地平整工程设计中的应用[6]。景明等通过建立排土场复垦规划前后的数字高程模型，利用线性规划法进行了土方调配优化[7]。王果等基于倾斜摄影技术建立三维模型，利用方格网法实现了露天矿工程量的计算[8]。胡振琪等应用数字高程模型原理，借助 ERDAS IMAGINE 遥感图像处理软件，结合方格网法建立了土方量计算模型[9]。
综合而言，现有的基于 DEM 数据计算土方工程量的研究主要集中 DEM 模型与传统计算方法的结合应用方面，而 BIM 技术作为未来土建行业发展主流趋势，在这方面的研究并不多。在道路设计土方工程量计算方面，DEM 数据获取方式包括地面测量、立体遥感、GPS、激光扫描等，这些方法很难同时兼顾效率和成本之间的关系。近年来发展起来的无人机倾斜摄影技术，具有操作灵活、飞行速度快、成本低、分辨率高的优势，能有效弥补以上方法的不足。本文研究了利用无人机倾斜摄影技术快速采集数据，结合 PIX 4D 软件建立空三模型，然后分析模型精度，最后利用 Revit 软件快速计算土方工程量。
1 土方量计算原理
数字高程模型是利用地面点的平面坐标和高程坐标描述地表真实形态的三维模型。采用 DEM 模型计算土方工程量是将原始地貌模型投影到设计 DEM 模型上，将两个模型相减计算挖填土方工程量。DEM 的表现形式有多种，其中基于 TIN 三角网法能适应各种复杂地形且计算结果更精确。通过三角网法计算土方工程量是将地形划分为无数个三角网格，这些网格正射投影到设计地面并与设计地面形成三棱柱体，通过计算每个三棱柱体挖填体积，然后汇总即可得到总挖填土方工程量，按形状可以将三棱柱体划分为两种情况：全挖方或全填方和半挖半填方。
2 基于 BIM 和倾斜摄影技术计算土方量
倾斜摄影技术是近几年在测绘领域发展起来的一项新技术，通过无人机获取同一位置多个角度的影像资料，并对影像预处理、区域联合平差、多视角影像密集匹配、 TIN 网格构建等一系列操作建立的具有地表真实形态和纹理特征的三维模型。
基于 BIM 技术的土方工程量计算研究是在 Revit 软件中，将道路设计平面布置 CAD 图导入后与原始地形表面模型形成对应关系，将原始地形表面模型投影到设计平面上，形成的基础边线即为开挖边线，利用平整场地的功能，将模型中各高程点调整至设计平面上的高程值，计算道路挖填土方工程量。
2.1 数据采集
利用大疆 PHANTOM 3 无人机，配合 Altizure 软件完成数据采集任务。Altizure 软件是一款集数据采集、生产及应用一体化的三维实景建模软件。用该软件可以实现无人机自动采集数据。新建任务后，划定目标区域，设置相关参数，包括航高、航向和旁向重叠率、相机倾斜角和最大速度等参数。飞行高度和重叠率与建模精度紧密相关，高度越低、重叠率越大则三维模型精度越高，但采集数据耗时越长，飞行障碍越多，一般而言，航线设计要求最低重叠率不小于 70%。
2.2 数据处理
利用 PIX 4D 软件将带有传感器属性、位置参数、姿态参数和控制点等信息的照片进行三维重建，生成具有高精度，带有地理坐标的三维模型。PIX 4D 软件是一款专业的摄影测量工具，通过添加影像数据，软件自动空三计算原始影像外方位元素，利用区域网平差技术获取影像坐标信息，恢复每张影像空间位置及姿态，对多视影像密集匹配完成后即可生成三维点云模型，通过纹理映射可以生成赋予真实纹理的三维模型，如图 2 所示。
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由于该三维模型与 Revit 软件能够识别的格式文件不匹配，所以必须进一步处理成 DWG 格式文件。首先在该软件附加输出选项卡中勾选等高线，设置生成的等高线文件格式、等高基线和高程区间。然后将 SHP 格式的等高线文件加载至 Global map 软件，利用从 3D 矢量数据创建高程网格功能创建 DEM，如图 3 所示。最后将文件导出为 DWG 格式，生成带有高程点的三维 CAD 模型，从而实现在 Revit 软件中进一步编辑和处理。
2.3 土方量计算
2.3.1 创建原始地形表面模型
在 Revit 界面状态下，选择通过导入 CAD 文件的方式将 DWG 格式等高线导入 Revit 软件中，定位方式选择原点至原点，目的是不改变原有的坐标系;然后利用地形表面工具选择三维等高线数据生成地形表面，此时软件会自动分析等高线数据并沿等高线生成密密麻麻的高程点，高程点数越多模型精度越好，但是占用的内存越大，可以利用简化表面工具设置简化表面精度，删除多余高程点，完成原始地形模型的创建，如图 4 所示。
2.3.2 创建设计路面 DEM 模型
选择体量和场地选项卡中的建筑红线命令，参照已有的道路设计二维图纸和高程点，通过输入距离和方向角精确绘制道路轮廓线，如图 5 所示。选择该模型，在属性编辑栏中将其名称改为原始地貌，创建阶段设置为“现有”。
2.3.3 计算土方工程量
利用平整区域工具，选择基于周界点新建地形表面编辑平整区域，将会在该地形边界位置生成多个高程点，选择其中多个靠近设计路面边线的位置的高程点，移动至设计路面边线位置，删除剩余高程点，将设计路面高程点全选，将立面高度改为设计值。选择该模型，在属性编辑栏中将其名称改为平整场地，创建阶段设置为“新构造”。此时，在地形明细表中已经统计生成了已有场地和新建场地之间的土方工程量。
3 实例分析
该项目位于广西区桂林市某高校内，在建教学楼北面有一处山坡，校区规划要求在该处开辟一条公路，山坡最大高差为 7 米。本次实验综合考虑土方计算规范要求及现场地貌情况，将飞行高度设置为 50 米，航向重叠率为 80%，旁向重叠率为 70%，相机倾斜角为 45 度，最终筛选 446 张影像作为建模依据。
3.1 精度校核
在点云模型中直接测量特征点的坐标是不容易的，由于影像建模本身具有模型表面赋予真实纹理的优势，所以在进行模型精度校核时可以选择角点、交点等具有明显特征的点进行拟合，通过最小二乘直线拟合法拟合特征点处两条直线方程，进而求取两条直线交点的方法求得特征点坐标，然后利用全站仪测得这些特征点的大地坐标，从而对模型进行配准。本次测得试验区 16 个特征点坐标，以其中 5 个点作为配准点，其它 11 个点作为控制点。通过两组 数据对比，由表 1 可以看出最大残差值为 14.7cm，平面中误差为 9.6cm，高程中误差为 6.4cm。该模型在单点和整体精度上达到了较高的水准，完全能够满足土方工程量计算的要求。
3.2 成果展示
目前，三维激光扫描技术在土方工程量计算方面已经取得巨大的突破，其建立的三维模型能够达到亚厘米精度要求。试验组中采用徕卡 ScanStation C10 三维激光扫描仪，其技术指标为视场角 360°×270°，扫描速度为 50000 点/秒，扫描范围 300m，点位精度 6mm，距离精度 4mm，模型表面精度为 2mm，远超出土方量计算精度要求，在对比过程中将基于三维激光扫描技术的不规则三角网法计算的土方工程量作为真值。为了验证本文方法的科学性和准确性，利用传统的方格网法进行计算，如表 2 所示。由于方格网采样间距不同，计算结果存在差异，作为参考对象之一，以相邻两个方格网尺寸对应的挖填土方量差值的平方和最小作为最佳方格网尺寸判定标准[8]，并以对应的挖填土方量均值作为方格网法最终计算结果。三种方法对比结果如表 3 所示。
4 应用结果分析
①将本文所提方法与传统的方格网法对比发现本文方法更加接近真值，精度为 0.2，方格网法的精度为 2.2。方格网法测量土方工程量主要以测量方格网四个角点的高程值计算得出的平均高程作为该方格内的高程值;对于平坦的地形，方格网法能够满足要求，但对于地形起伏大的地面，这种计算方法会产生较大的误差。BIM+无人机倾斜摄影技术是以原始地形地貌为计算基础，计算原始 DEM 模型与设计 DEM 模型之间高差计算土方工程量。这种方法利用高程点连接三角网，在反映地形变化情况的同时并不会降低数据精度，所以计算精度高。
②无人机倾斜摄影技术建模相比三维激光扫描仪建模具有外业工作量小、人力资源消耗少、成本低和效率高的优势。通过规划航测路线，无人机自动采集数据，降低外业工作强度;采用专业的建模软件，建模过程的自动化程度高;设备成本低，在实际工程中能够大规模推广应用。
③本文方法相对于基于三维激光扫描技术不规则三角网法，数据偏小。倾斜摄影技术建立的模型精度是由相机像素决定的，影像的分辨率与三维激光扫描技术相比还存在一定的差距，在细节部位和遮蔽较多区域由于拍摄不够清晰，致使重建的三维模型精度不够，局部位置出现拉花现象，可以通过补拍局部范围照片来提高模型精度。
④根据“倾斜摄影技术获取三维地形特征数据—三维逆构法计算土方工程量”思维的 BIM 方法能够实现土方工程量的快速计算，做到实际模型与逆构模型的精确对应，提高计算精度。
5 结论
本文主要通过无人机自动飞行技术采集试验区域影像数据，影像建模技术对飞行区域进行建模处理，并与 BIM 技术相结合对道路设计阶段挖填土方工程量计算展开研究。通过实践证明了本文所提方法的可行性，在确保土方工程量计算精度满足要求的前提下，极大地提高了工作效率，为日后在土地平整规划、土方工程量计算等方面的研究应用中提供一定的技术指导。——论文作者：贾巧志 JIA Qiao-zhi;陈文 CHEN Wen
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