摘要：针对经济活跃程度和复工复产重要评估依据中负荷主要生产时段提取偏差大的问题，文章提出了基于动态时间规整(DTW)的负荷主要生产时段特征提取方法，通过构建参考负荷曲线，将测试负荷曲线与参考负荷曲线进行时间维度的伸缩变换，达到测试与参考负荷曲线间的最佳映射，进而实现了测试负荷主要生产时段的测算。文章以西南某区域典型商业负荷功率数据为案例进行负荷主要生产时间段提取，分析了异常测量数据对动态时间规整算法辨识主要生产时段的影响，实验结果证明了文章所提方法在辨识主要生产时段方面的有效性和准确性。
关键词：生产时段;动态时间规整;负荷特征;辨识
0 引 言
2019年底新型冠状病毒引发的肺炎疫情发生以来，各地经济受到严重影响[1]。为兼顾疫情防控要求和有效保障市民基本生活需求，大量商业综合体缩短营业时长。自 2月中旬以来，各级政府一边抓防疫，一边采集措施推动经济有序恢复。在开展商业体恢复情况监测和评价中，商业用户有效营业时长是评价指标之一。商户有效营业时长是否达到疫情前的正常水平，代表商业经营者的信心是否恢复。
随着电网智能化进程的加快，智能电表的覆盖率不断提升，采集数据的广度和频度不断增加，电力数据也呈海量增长趋势[2]。在此背景下，基于电力数据的负荷特征分析由于可以更加精准直观的反映电力负荷、客户的特点，受到越来越多的关注[3-4]。同时，面向电力用户的画像技术[5]，融合了负荷模式，可在多种维度反映用户特征。负荷主要生产时段即是多种特征维度之一。利用主要生产时段特征，电网运行者可以制定针对性的刺激策略、合理安排运行方式，达到提升客户服务水平、错峰用电、经济运行[6-7]等目标。因此，利用电力数据开展商业用户营业时长特征的测算，具有显著意义和良好基础。
在电力用户主要生产时段的应用方面，文献[8]通过识别电器启停时刻，综合判断电力用户作息时间，在对用户负荷出现的主要时段方面，采用的是早峰、中峰、晚峰的三种划分;文献[9]研究了客户标签和画像技术，论文对负荷用电时段按照峰偏好、谷偏好、峰谷均衡三个时段进行标签划分。
从文献分析可知，已有文献中对主要生产时段提取方法的研究相对较少，且对于生产时段的描述和刻画较为粗糙，在精准刻画用户用电时段特征方面存在不足。对负荷主要生产时段进行识别，显而易见的方法是通过功率曲线的上升下降点辨识来实现，即是通过对负荷功率进行差分计算，然后查找功率差分中正的最大值和负的最大值，分别代表主要生产时段的起始点和终止点。但该方法受功率波动、数据异常等的影响较大。
动态时间规整(Dynamic Time Warping， DTW)是由日本学者Itakura提出，早期用于语音识别领域，通过对测试时间序列信号和参考时间序列信号的规整变换，实现最佳匹配，具有较好处理动态过程、计算速度快、结论直观的优点，现已广泛应用于工业设备故障诊断、手势信号识别、信息检索等领域 [10-12]。
文章提出利用动态时间规整方法，对负荷日功率曲线数据与参考曲线数据进行规整变换，得到最优规整路径，进而计算测试负荷的主要生产时段和时长。
1 动态时间规整算法原理
动态时间规整是一种衡量两个时间序列信号相似度的方法，适用于两时间序列长度不一致的情况。该方法以规整后的信号相似度最大为目标函数，对两个时间序列信号的测量点在时间维度上进行拉伸或压缩，不改变信号序列的时间先后顺序，仅对信号点的持续时长进行变换[13]。在语音识别领域，由于不同说话者的语速、停顿等发音习惯不一致，通过时间维度的信号规整，可以实现不同说话者对同一信息的相似匹配。动态时间规整示意图如图1所示。
动态时间规整需满足三个原则：
(1)边界条件原则。规整路径的起始点和终止点，必须分别为两时间序列信号的起始点和终止点;
(2)单调性原则。规整后的时间序列信号各信号点的先后顺序必须与规整前信号点的先后顺序保持一致，即图 1 中虚线表示的规整映射路径不能交叉;
(3)连续性原则。其中一个时间序列当前规整的信号点，必须与前一信号测量点对应另一时间序列上的信号点或其之后紧接的信号点进行规整对应，不能跳过原始时间序列上的信号点。
3 算例分析
为验证文章提出的基于 DTW 算法提取负荷主要生产时段方法的有效性，文章选取西南某区域 41 个典型商业负荷样本功率曲线数据进行了测试。
样本曲线 TestData 均为 96 点日功率曲线，代表采样间隔为 15 分钟。为不降低辨识精度，构造参考功率曲线 RefData 也为 96 点曲线，假设功率曲线起始时刻𝑡_start为 8 点，终点时刻 t_end 为 20 点，则起始、终点时刻点的数据编号 rt_start 和 rt_end 分别为 32 和 80。
归一化后的 41 个典型商业负荷样本曲线如图 4 所示。
3.1 典型负荷的动态规整变换
选取其中某一样本负荷曲线进行动态规整变化。其原始归一化负荷曲线与参考功率曲线如图 5 所示。
对负荷曲线1与参考功率曲线进行动态时间规整变换，得到累计距离热图和最佳规整路径，如图 6 所示。
绘制动态时间规整后的两条功率曲线，如图 7 所示。
利用欧式距离及皮尔逊相关系数，分别计算规整前后两条功率曲线的相似度。计算结果如表 1 所示。
可见，经过动态规整，测试曲线和参考曲线的欧氏距离从 3.075 9 减少至 1.703 6，两曲线的皮尔逊相关系数从 0.803 3 显著提高到 0.975 5，且测试负荷功率曲线与参考功率曲线的起始、终止时刻重合。表明，通过 DTW 可以实现测试负荷与参考负荷的主要生产时段起始、终止点对应，进而实现测试负荷主要生产时段的测算。
3.2 数据异常对主要生产时段提取的影响
由于数据测量异常或传输异常[14]，电网智能采集系统获取的数据不可避免的存在误差、缺失或异常等问题 [15]，现有的异常数据修复方法仅能对噪声数据进行识别和填充[16]，而对于处于主要生产时段、位于正常功率范围的用电数据修复方法并不完善。同时，基于数据挖掘的异常检测方法计算复杂[17]，在工程应用中并不能满足实时计算需求。因此，文章开展了异常数据对 DTW 算法识别主要生产时段的影响分析，测试其在工程应用中的潜力。
下面，文章在正常功率数据中人为引入异常数据，随机生成位于 0-1 之间的数据，模拟测量异常数据，并随机插入原始信号中。对于原始功率信号和插入异常数据的功率信号，分别利用 DTW 辨识算法计算主要生产时段，测试 DTW 算法在异常功率数据影响下的主要生产时段辨识性能。测试结果如图 8 所示。
从图 8(a)可以看出，在原始功率信号中，DTW 辨识得到的主要生产时段起于数据点 36(对应 9 点)，终止于数据点 86(对应 21 点 30 分)。从图 8(b)看出，在随机加入 10 个随机异常数据后，DTW 辨识得到的主要生产时段同样起于数据点 36(对应 9 点)，终止于数据点 86(对应 21 点 30 分)。表明，在异常测量数据的背景下，DTW 算法辨识得到的主要生产时段与没有异常数据时的结果没有差异，验证了 DTW 算法在开展负荷主要生产时段辨识时，可有效克服异常测量数据的影响。
3.3 负荷波动对生产时段提取的影响
选取在生产时段内波动较大的负荷曲线，分别采用搜寻最大上升下降点算法和 DTW 算法辨识负荷主要生产时段，测试负荷大幅波动对生产时段辨识的影响。结果如图 9 所示。
从图 9 可以看出，负荷开始生产和终止生产时刻点分别约为 8 点 30 分与 21 点 45 分，对应图中的数据点 34 和数据点 87。在生产时段内，负荷波动幅度较大，其均值为 0.607 2，标准差为 0.194 0。
利用最大上升下降沿识别方法得到的开始生产时刻和终止生产时刻数据点分别为 40 和 57，分别对应 10 点和 14 点 15 分;而利用 DTW 算法测算得到的开始生产时刻和终止生产时刻数据点分别为 35 和 87，分别对应 8 点 45 分和 21 点 45 分。可见，利用上升下降沿算法识别负荷主要生产起始和终止时刻点，容易受到负荷波动的影响;而 DTW 算法受负荷波动的影响相对较小，能够更加准确的识别到负荷的主要生产时段。
3.4 负荷主要生产时段的测算与对比
利用 DTW 算法对 41 个测试样本负荷的起始、终止时刻点、主要生产时段时长进行计算。同时，与搜寻最大上升下降点辨识主要生产时段的方法进行对比。辨识结果及两种方法的测算误差如表 2 所示。
对误差 5.97%，标准差为 36 分钟。而利用最大上升下降点辨识得到时长误差均值和标准差明显高于 DTW 方法，分别为 3 小时 55 分钟和 4 小时 45 分钟，时长相对误差 30.52%，较 DTW 算法计算的时长相对误差高 24.55个百分点，标准差大 4小时9 分钟。
从具体样本来看，基于 DTW 方法计算得到的时长误差最大的为 9 号样本，测算误差为 3 小时，而该样本在利用上升下降点辨识的时长误差为 13 小时 30 分钟。
因此，整体来看，基于 DTW 方法计算的时长误差相对上升下降点辨识方法计算的误差更小，计算结果更加准确。
4 结束语
文章提出了一种利用动态时间规整实现重要商业主要生产时段提取的方法，为商业体发展情况评估、重要用户画像提供了重要的参考指标。有如下研究结论：
(1)受商业用户负荷波动影响，传统的利用用电功率上升下降点辨识的方法误差较大，难以准确提取生产时段的起始和终止时间。实际算例表明，利用该方法辨识的时长相对误差达到 30.52%;
(2)利用动态时间规整方法进行营业时间辨识可以极大减少负荷波动对分析结果的影响，算法鲁棒性更强。同时，利用 DTW 算法，可以利用标准曲线伸缩的思路去适应不同营业时间的企业，计算简便;
(3)西南某区域典型商业负荷功率数据测算结果表明，利用本文提出的方法可以准确的得到商业用户的主要生产时段，时长相对误差约为 5.97%，较基于负荷上升下降的方法减少 24.55 个百分点。——论文作者：唐伟 1，罗晓伊 2，滕予非 1，李坚 3，靳旦 1
参 考 文 献
[1] Lu R, Zhao X, Li J, et al. Genomic characterization and epidemiology of 2019 novel coronavirus: implications for virus origins and receptor binding[J]. Lancet, 2020, 395(10224): 565-574.
[2] 宋亚奇, 周国亮, 朱永利. 智能电网大数据处理技术现状与挑战[J]. 电网技术, 2013, 37(4): 927-935. Song Yaqi, Zhou Guoliang, Zhu Yongli. Present status and challenges of big data processing in smart grid[J]. Power System Technology, 2013, 37(4): 927-935.
[3] 王志勇, 曹一家. 电力客户负荷模式分析[J]. 电力系统及其自动化学报, 2007, (3): 62-65. Wang Zhiyong, Cao Yijia. Electric power system load profiles analysis[J]. Proceedings of the Chinese Society of Universities for Electric Power System and Automation, 2007, (3): 62-65.
[4] 张小斐, 魏玲, 王自强, 等. 基于负荷特性的大用户业扩辅助分析方法[J]. 电测与仪表, 2019, 56(12): 44-48, 84. Zhang Xiaofei, Wei Ling, Wang Ziqiang, et al. Auxiliary analysis method of power supply access for large consumers based on load characteristics[J]. Electrical Measurement & Instrumentation, 2019, 56(12): 44-48, 84.
[5]费鹏, 林鸿飞, 杨亮, 等. 一种用于构建用户画像的多视角融合框架[J]. 计算机科学, 2018, 45(1): 179-182, 204. Fei Peng, Lin Hongfei, Yang Liang, et al. Multi-view ensemble framework for constructing user profile[J]. Computer Science, 2018, 45(1): 179-182, 204.
[6] 孙煜华, 吴永欢, 林志波, 等. 基于大数据平台的居民负荷变尺度画像技术实现与应用[J]. 供用电, 2019, 36(8): 41-48. Sun Yuhua, Wu Yonghuan, Lin Zhibo, et al. Research on the technique of variable scale refined user portrait of load based on big data platform[J]. Distribution & Utilization, 2019, 36(8): 41-48.
[7] 李天阳, 赵兴旺, 肖文举. 面向峰谷平衡的商业楼宇空调负荷调控技术[J]. 电力系统自动化, 2015, 39(17): 96-102. Li Tianyang, Zhao Xingwang, Xiao Wenju. Regulation technology of air-conditioning load in commercial buildings for balance of power grid peak and valley[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(17): 96-102.
[8] 徐涛, 黄莉, 李敏蕾, 等. 基于多维细粒度行为数据的居民用户画像方法研究[J]. 电力需求侧管理, 2019, 21(3): 47-52, 58. Xu Tao, Huang Li, Li Minlei, et al. Research on portrait method of residential users based on multi-dimensional fine-grained behavior data[J]. Power Demand Side Management, 2019, 21(3): 47-52, 58.
[9] 王成亮, 郑海雁. 基于模糊聚类的电力客户用电行为模式画像[J]. 电测与仪表, 2018, 55(18): 77-81. Wang Chengliang, Zhen Haiyan. A portrait of electricity consumption behavior mode of power users based on fuzzy clustering[J]. Electrical Measurement & Instrumentation, 2018, 55(18): 77-81.
