摘要：生产模拟是研究电力系统发展运营问题的重要工具，能够提供运行成本、可靠性、灵活性以及电能成本、电价等各类系统运行指标。针对大规模可再生能源电力并网所带来的挑战，本文从元件模型、生产模拟框架、模拟计算方法以及相关应用等几个方面对多能源电力系统生产模拟研究现状进行了分析和介绍，总结指出了可再生能源主导电力系统生产模拟所面临的关键问题。迫切需要完善生产模拟的方法体系以适应清洁能源发展和电力市场改革的需求。
关键词：多能源电力系统，生产模拟，模型，框架，方法
0 引言
电力系统生产模拟是一种通过优化发电机组生产情况，模拟系统调度运行，满足负荷需求，从而确定最优运行方式下各电厂发电量、生产成本、边际价格等系统生产指标的工具[1, 2]。它被广泛地应用于电力系统的成本分析、规划、运行，电力市场以及风险管理等领域。相关研究可追溯至 20 世纪 60 年代[3]，兼顾机组停运因素的随机生产模拟[5]方法的出现显著提升电力系统风险决策水平。经过长期发展，针对大规模水火电电力的生产模拟方法已较为完善[1,2]。
为应对能源与环境危机，各国政府相继提出了构建高比例乃至 100%可再生能源电力系统的目标，电力系统的结构和运行发生深刻变化。受一次能源限制，风电、太阳能发电具有显著的季节特性和随机、波动特征，对电力电量的跨季节分配、跨日调节、日内调整和实时平衡等不同时间尺度的灵活资源提出了更高要求。为促进间歇式清洁电力消纳，近年来抽水蓄能、光热发电、大容量电池、燃气发电等新型发电和储能设备发展迅速，电力系统正逐渐转变为可再生能源电力主导的多能互补电力系统[4]。
这种转变给电力系统分析、运行、控制与规划带来全面的挑战，就生产模拟方法而言主要面临如下问题：1)如何描述可再生能源电力的技术经济特性?2)现有模拟框架能否兼容新型发电技术、实现多能源电源在不同时空尺度上的协同配合?3)如何高效实现多能源电源互补运行，确保模拟的最优性与快速性?4)现有模拟结果与指标体系能否完备地刻画电力系统运行，全面支撑未来的应用需求?
围绕上述问题，研究人员已开展大量研究，并取得一定进展。本文从基本模型、实施框架、模拟方法以及指标体系和应用等方面对含多能源电源的电力系统生产模拟的相关研究进行了概述，分析了研究现状和亟需解决的关键问题，以期促进相关研究的开展，推进可再生能源主导电力系统的规划与发展。
1 生产模拟概述
生产模拟以电力系统调度运行为仿真对象，通过机组运行状态和出力分配的模拟确定系统生产成本、运行风险等关键指标，同时能够预测电价和设备利用小时数，在电力系统规划、运行和电力市场中具有广泛的应用与潜力[2,5]。可按照不同标准对生产模拟进行分类，如表 1 所示。
与一般仿真研究类似，可从以下几方面对生产模拟方法评价。首先是相似性，即能否如实地还原所关注的系统的结构组成、运行规律和运行要求。其次是准确性，即模拟策略能否尽可能地精确地计算所关注的指标。最后是效率，即所需计算资源和计算时间的多寡。在应用中常需根据对象和应用场景对上述指标折衷考虑，如为保持较高效率而牺牲部分准确性和相似性。
2 基础模型
负荷、发电机等元件的模型是建立模拟框架、开展模拟计算的基础，会显著影响模拟精度和效率。生产模拟关注的元件特性可分为技术、经济特性两类。前者涉及系统功率平衡和元件运行约束，即元件的电量、电力、灵活性(爬坡速率)以及随机性等，对系统可靠性有显著影响;后者主要指各类资源的调用成本，与成本评估密切相关。
2.1 负荷模型
常见模型有时序负荷曲线 (Chronological Load Curve，CLC)、持续负荷曲线(Load Duration Curve, LDC)和分块负荷曲线(Load Block Curve， LBC) [1]三种，如图 1 和表 2 所示。
传统的生产模拟研究通常认为负荷是相对固定的外部需求。但随着智能电网建设，可控负荷、分布式发电、储能等分布式能源(DER)发展迅速，负荷特性发生了显著变化。一方面，负荷侧可控性不断增强，在系统运行中发挥更加积极的作用;另一方面，分布式发电的发展使负荷不再是单纯的用电需求，而成为“广义负荷”，特性与可再生能源特征密切相关。总的来说，负荷侧资源种类繁多，数量庞大，性质复杂，与用户使用行为和气象条件等因素密切相关。研究人员针对电动汽车[11,12]、加热或空调[13]等特定类型负荷建立了曲线模拟、聚合模型，但对负荷侧整体宏观可控特性的定量建模与描述手段仍很欠缺，特别是在规划问题中广义负荷的结构、组成不断发展变化，建模更加困难，适用于大规模分布式能源接入后生产模拟的负荷侧建模方法仍有待发展、完善。
2.2 可控机组模型
生产模拟是对运行计划和调度过程的模拟，涉及的机组运行约束和成本特性与优化调度[6]问题类似。火电运行约束包括容量、最小技术出力、最小连续开停机时间以及爬坡速率等。燃煤、燃气等不同类型和规模机组的差异主要通过参数取值不同体现。水电机组运行受到水文条件影响，还需考虑水(电)量、强迫出力和预想出力约束。
其他发电技术运行约束更为复杂，如核电机组调峰[14]需依照一定规律;热电联产机组涉及热、电耦合问题，通常以热电比、热电运行域[15] 描述;联合循环发电机组[16, 17]涉及不同数目蒸汽轮机和燃气轮机的协同配合。抽水蓄能等储能型机组还涉及抽水、发电平衡问题，同时状态切换、功率调节范围、爬坡速率等运行约束，与机组类型相关[18]。电池等储电装置建模与抽蓄类似[19]。光热发电装置[20]较为特殊，兼具可再生能源发电、储能以及汽轮机三部分特点，需对各个环节分别建模。通常上述运行约束均可采用混合整数线性模型建模。
火电运行成本主要由燃料耗量特性决定，常采用一元、多元(联产机组)二次函数描述。为便于计算，可使用分段线性化方法近似[21];当燃料函数非凸时，还需引入整数变量。水电、抽蓄的水量消耗特性与水头、流速相关，但生产模拟中通常仅做水量电量简单折算。相对稳定工况下的机组运行成本建模已较为成熟，但为配合可再生能源电力消纳，机组通常需要频繁调整出力乃至启停切换、进一步压低出力，由此导致机组动态调节费用和深度调峰工况[22]下运行成本仍有待进一步研究。
与优化调度问题不同，生产模拟特别是中长期模拟中还涉及机组强迫停运等随机因素。通常采用如式(1)所示两状态模型描述可控机组故障特性[1]。式中随机变量 xi 表示机组可用容量，ci 和 qi 为机组装机容量和强迫停运率。考虑机组部件故障时，该模型可拓展为式(2)所示的多状态模型[1]，式中 ci,j和 pi,j 分别表示状态 j 下机组的可用容量及概率。在现有模型中，机组运行的技术约束和随机特性很难兼顾，因此以随机性分析为主的研究中通常会对机组运行约束进行简化。
2.3 随机性电源模型
风电、光伏、径流式水电等出力取决于一次能源特性，不确定性显著，其建模研究侧重于出力随机性的描述。随机性电源建模与处理是可再生能源主导电力系统生产模拟面临的关键难题。
1)概率分布模型
1980 年代就有研究分析了风电长期特性，认为其服从 Weibull 分布，并建立了如式(2)所示的多状态机组模型[23]，将其纳入随机生产模拟体系。类似地，有研究采用 Beta 分布对光伏出力建模。概率模型能反映可再生能源长期的电量特征、功率分布范围，但难以刻画短时的出力波动特性。
2)基于出力曲线的模型
出力曲线能直观反映可再生能源电力调峰、爬坡等时序特性。它可直接由出力或气象历史统计数据得到，也可根据统计数据模拟得到。研究者通常采用统计分析[24]、ARMA[25]、随机微分方程[26]等方法对风速、风电出力建模，再模拟抽样曲线。光伏出力受日照影响显著，通常需先对辐射强度、晴空指数等天气因素进行模拟[27]，也有研究直接对光伏出力序列建模分析[28]。如何反映可再生能源出力的时空相关性是出力模拟研究面临的重要挑战。为此，研究者采用了多维 ARMA 模型[29]、Coupla 函数[30]和隐马尔科夫链[31]等方法。通过上述“数据-模型-数据”思路模拟得到的曲线具有显著的波动特征，但难以保证模拟数据的特征与原始数据完全一致，近来也有学者提出利用生成性对抗神经网络(GAN)实现由数据直接到数据的可再生能源出力模拟[32]。
全年(多年)的出力曲线能反映可再生能源的全场景信息，但数据量大，难以在生产模拟中高效处理，同时曲线本身没有显式的随机性建模，无法反映随机性电源对运行备用的需求。在优化调度中，研究人员提出了随机多场景模型[6]，采用场景树及相应概率描述随机性，但受问题规模限制，无法直接应用于时间跨度达数周、数年的模拟问题;提出了鲁棒模型[33]，采用不确定集[34] 刻画可再生能源功率预测误差，但涉及多层优化问题的求解，计算效率有待提升。
3)时序-概率模型
结合概率分布和出力曲线模型的特点，研究人员提出了时序多状态机组模型[35]，即采用不同的多状态机组模型描述不同时段的可再生能源出力特征，以兼顾其随机性和波动性。进一步提出了基于 Markov 过程、时变 Markov 过程、多层 Markov 过程的时序多状态机组形成方法[36]，描述相邻时段出力的关系，兼顾其爬坡特征。但构建上述模型需大量数据;同时模型的应用方法尚不完备，主要应用于基于启发式方法的生产模拟或模拟产生出力序列等场合。
快速波动是可再生能源电力并网面临的重要挑战，除上述出力模型外，也有研究人员采用极值分析等技术对可再生能源电力爬坡事件建模分析[37]。但尚无研究就可再生能源出力模型与爬坡模型间的关联性进行分分析。
总的来说，现有元件模型已能反映或兼顾负荷、电源在某(些)方面的特性，但相应处理分析手段还不完善，这不仅与建模研究相关，还取决于模拟框架和模拟方法。同时，负荷和电源特性不断发展，相应模型也需发展完善，以适应含大规模分布式能源的电力系统生产模拟需求。
3 模拟框架
按负荷模型不同，生产模拟框架可分为基于 LDC 的[1]和基于CLC 的[9]两类。它们在分析对象、算法选取、性能与应用等方面也有显著不同。前者侧重于长时间尺度，而后者侧重于高时间分辨率和详细运行约束的建模。
3.1 基于 LDC 的模拟框架
基于 LDC 模拟的基本思路是：1)按照发电成本对机组排序，依次投运;2)考虑电源出力随机性时，将电源出力与装机容量的差值等效为负荷增加，并按相应概率对 LDC 修正;3)根据装机容量和最终 LDC 确定系统可靠性指标。
如图 2 所示，Lmax 为系统最大负荷，F 0表示原始 LDC，其下方面积为负荷电量。按照排序，投运机组 1，其带负荷区间为[0,C1]，该区间对应面积即为机组 1 的发电量。考虑式(2)所示多状态机组模型，其发电量 E1可表示为式(3);相应地， LDC 修正为 F 1，即式(4)。所有机组投运后根据等效负荷超出系统总装机容量 Cs 的情况，在最终的 LDC(F n )上确定可靠性指标，如式(5)。对于水电机组，需根据式(3)在 LDC 下寻找一块面积与给定电量相等[1]。也有文献探讨了抽水蓄能电站 [1]、热电联产机组的模拟问题。
为适应间歇式能源电力特性，研究人员对 LDC 框架进行了大量改进。在形成 LDC 曲线前用时序新能源出力修正负荷曲线[7];借助负荷频率曲线分析评估新能源出力波动对机组启停的影响[38]，这些工作均以可再生能源电力完全消纳为前提，不适用于高渗透率情形。文献[39]用停机备用、额定出力等多种状态对火电建模，以计及连续开停机时间等约束，但仍无法解决火电机组出力水平的优化问题。文献[23]采用等效多状态机组模型将风电纳入 LDC 框架。考虑可再生能源出力波动，文献[35, 36]进一步采用了时序多状态机组模型。针对机组检修、太阳照射等导致的电源间歇性可用，文献[40]提出了一种考虑时段划分的 LDC 模拟框架，该框架可视为时序多状态机组模拟的一个特例。
基于 LDC 的模拟具有如下特点：1)适用于中长期模拟，一般按周、月形成持续负荷曲线;2) 机组运行约束简化，以排序代替运行方式优化，按最大可用容量投运;3)能显式处理机组强迫停运等随机性因素。因此计算速度快、模拟结果丰富，不仅能获得可靠性指标，还能区分各机组发电量中哪些用于供给负荷、有哪些用于提供备用， (见图 2)。但也有一些局限性：1)无法反映时序波动特征;2)难以对机组出力精确优化，实现多类发电技术的精确协同;3)过度简化了运行约束，无法反映可再生能源电力消纳的要求，同时也难以处理网络传输容量等复杂约束。
3.2 基于 CLC 的模拟框架
基于 CLC 的生产模拟包含以下步骤：1)根据历史统计或模拟抽样确定元件状态和负荷曲线; 2)将一定时间周期内的系统运行建模为优化问题，求解确定系统运行方案;3)多次调用求解运行模拟模型，计算长期运行指标。运行模拟模型可抽象为式(6)，通常以系统运行费用最低为目标。式中 gi,t表示机组 i 在 t 时刻有功出力，fi和 hi 分别表示机组发电成本函数和运行约束，l 表示功率平衡与线路传输容量等系统运行约束。
上述模型实质上是基于规划数据而非运行数据的机组组合问题。该方法具有以下特点：1)复现了系统运行计划的基本过程，方便计及各类约束，特别是机组启停、爬坡以及储能等跨时段约束;2)受求解效率限制，一次仅能求解一周、一天的运行模拟问题，通过反复调用实现长时间模拟;3)便于模拟电力市场运行，调整目标函数和约束即可模拟各种市场交易和运行规则，以式(6) 为原型构建出清模型，并根据其对偶乘子取值对电价进行估计;4)难以显式处理随机性因素，特别是机组随机停运。
为应对大规模可再生能源并网带来的调峰、爬坡问题，基于 CLC 的生产模拟获得了广泛关注 [9,41-43]。这类方法思路直观，但涉及大量大规模优化问题的求解，计算效率低;同时由于主要关注短期、超短期的运行约束，而容易忽视季节、月度特性等中长期运行的限制与配合。
3.3 混合框架
LDC 和 CLC 框架在效率和精度上各有优势，研究人员提出了一些结合二者特点的混合框架，例如在模拟流程上的配合，取得了部分改善，但仍有一定的局限性。总的来看，基于 LDC 的模拟计算效率高，能提供可靠性性等概率性指标，在中长期模拟等场景下仍有其适用性;基于 CLC 的模拟能够详细地反映系统运行特别是调峰、备用等约束，能够精细分析可再生能源消纳情况。更加深入地结合二者特点，构建更完善的混合框架，是发展高效生产模拟方法的重要途径。
4 模拟方法
不确定性分析和优化模型求解是完成生产模拟的关键方法。前者用于处理各类随机因素，进行充裕度分析;后者用于最优运行方式的确定。
4.1 不确定性分析
考虑一次能源和负荷波动、元件强迫停运的不确定性因素，发电机组可用容量以及负荷水平可用随机变量和随机过程描述。对可控机组来说，其可用出力服从二项或多点分布;负荷、随机性电源通常服从连续分布。
随机变量的特殊分布及相关性是多种概率分析方法面临的共性难题。针对前者，常采用 Nataf 变换、三阶多项式正态变换[53]等方法，将非正态分布转化为正态分布后进一步处理;针对后者，常采用奇异值分解技术[54]将相关变量表示为多个独立随机变量线性组合的形式。
除概率分析外，研究人员还针对负荷时序波动和越限发生频率提出了增量频率概念，建立了与概率分析类似的频率并联、串联公式[1]，为分析负荷、新能源出力时序波动对系统运行的影响提供了有力工具。但总的来说，现有不确定性分析工具仍局限于单一时间断面分析，面向随机全过程的高效分析模型和工具仍有待完善。
4.2 优化模型求解
优化模型求解是模拟系统运行方式、实现多能源电源协同运行的基础。混合整数规划工具的发展使得生产模拟中的运行方式安排不再局限于启发式或线性规划等简单方法，能够方便地考虑机组启停、爬坡等约束，更好地适应了大规模可再生能源并网的需求。
随着系统规划扩大，式(6)所示机组组合问题求解难度显著提升;特别是在生产模拟中，需反复调用求解该问题实现全周期多场景模拟，计算效率问题尤其突出。研究者进行了多方面尝试： 1)问题分解，通过 Lagrangian Relaxation[55]、 Benders 分解[6]、Dantzig-Wolfe 分解[56]等方法，将原问题分解为一系列可并行处理的子问题，协调求解;2)变量与约束削减，通过机组聚合[57]、时段聚合[58]等途径减少变量数量，或通过某种原则确定部分变量取值[59]，剔除、聚合部分约束条件[60];3)使用更大规模的计算资源，如云计算平台[61]，进行仿真分析。
这些方法在削减计算时间上取得了显著成效，但也存在一定的误差与精度损失。如何尽可能提升计算效率是机组组合问题的恒久话题。大规模可再生能源电力并网，系统运行不确定性显著增加;同时，为促进清洁能源消纳，元件类型不断丰富，模拟对象不断扩大，提升优化问题求解效率的需求进一步凸显。
5 指标体系与应用
模拟指标是生产模拟结果的直观反映，对其应用有显著影响。随着电力市场改革推进，生产模拟的应用将不再局限于规划和运行方案的评估校验，它在电价预测、项目投资决策、风险管控等领域中的巨大潜力将得到挖掘和重视。相应地，生产模拟指标也需进一步发展、完善。
5.1 指标体系
生产模拟指标可分为系统指标、元件指标。系统指标用于评估全系统运行和规划运行方案的合理性，主要包含表 5 所示的几类。其中，为适应大规模清洁能源电力消纳，爬坡容量不足概率 [62, 63]、调峰容量不足概率[64]等系统灵活性指标得到了广泛关注。文献[65]对灵活性的概念、性质进行了详细探讨，与可靠性不同：1)它不仅与系统结构相关，还与运行方式相关，运行点不同，灵活程度不同;2)与时间尺度相关，允许调整时间不同，功率调整灵活程度不同。以灵活性应对新能源不确定性已成为共识，迫切需要建立完善的灵活性测度与平衡理论指导系统的运行与规划。文献[66]提出的 Do-Not-Exeed(DNE)限值具有启发意义;基于此，文献[67-68]提出了风电可消纳域的概念并将其与系统运行方式协同优化。
为适应清洁能源发展，元件指标研究也有所进展。除了传统的单位容量投资、年利用小时、设备利用率外，针对可再生能源还提出了置信容量(容量置信度) [69]、可避免费用等指标。置信容量可根据电源固有属性或等效的发电、带负荷能力计算，描述了随机性电源在长期电力/电量平衡中的作用，在系统规划和运行中有重要意义。
5.2 应用
通过生产模拟可以评估系统规划或中长期运行方案的经济性、可靠性以及灵活性指标，预测机组发电量，对可再生能源电力消纳进行量化分析，进而对规划运行方案进行优化，解决系统备用预留等实际问题。WASP、JASP 等国内外早期开发的电源规划程序都集成了基于 LDC 的随机生产模拟模块，并将其作为重要功能[1]。由 GE 开发的 MAPS [41]具备基于 CLC 的生产模拟功能，在国外电力咨询行业获得了广泛应用。集成了 CPLEX、Gurobi 以及 Xpress 等多个求解器的 PLEXOS[70]因其丰富的模型、灵活的建模方式获得关注。求解器是制约生产模拟软件性能和应用的重要因素。为规避商业求解器高昂的使用费，基于开源求解器的生产模拟软件开发已得到国外研究者的关注[42]。以中国电科院为代表的国内研究机构也开发了包含新能源模拟、时序运行模拟以及消纳分析等功能在内的生产模拟工具[43]，为我国新能源电力系统的规划和发展提供了有力支撑[10]，但当前国内大多数研究和工具仍依赖于国外进口的商业求解器。
生产模拟不仅可用于电力系统的优化规划和优化运行，在电力市场中也有巨大潜力[1, 5]，如表 6 所示。与基于时间序列的预测方法不同，基于生产模拟的电价预测从电价生成机制出发，可方便地计及天气、极端事件等外部因素以及系统内部发展和参与者策略性行为的影响[71,72]。相比于规划运行领域而言，面向电力市场应用的生产模拟指标和方法还不完善。随着电力市场改革的深入，市场参与主体不断丰富，生产模拟在投资决策、竞价策略等方面的应用将得到重视，迫切需要针对电力市场以及参与主体的决策行为，提出相关指标，推动生产模拟工具在市场领域中的应用。
6 主要问题与挑战
立足大规模可再生能源接入和电力市场改革背景，需要面向新的系统特性和应用需求对生产模拟开展更系统深入的研究，解决以下关键问题。
1)一体化的元件建模与分析方法。元件模型是生产模拟的基础，现有建模研究已能在一定程度上反映负荷、电源特别是可再生能源的特征，但割裂了模型构建与模型使用间的联系，部分模型难以在生产模拟中高效应用。可以借鉴大数据分析理论与技术，构建建模与分析决策一体化方法，详细描述大规模可再生能源和分布式能源的不确定性、相关性以及互动特征，并适应生产模拟计算分析的需求。
2)开放灵活的生产模拟框架。电力系统组成结构不断复杂，与外部联系也更加紧密，需要开发更开放的生产模拟框架，来描述不断丰富扩大的新对象、处理线路传输容量等渐受重视的新因素，分析系统运行的新问题，适应电力能源系统发展的需求。
3)高效准确的生产模拟方法。基于 CLC 的模拟是适应可再生能源主导电力系统多变运行方式和电力市场应用的必然选择，但计算效率低。迫切需要开展高效优化算法研究，缩短计算时间，支撑大规模、长时间尺度以及精细化的生产模拟计算，为优化决策提供更丰富的数据支撑。除传统方法外，深度学习等人工智能技术在某些领域中已展现出强大的计算分析能力[73]，其在电力系统特别是在生产模拟中的潜在应用值得重视。
4)完善的生产模拟方法和指标体系。随着应用场景的丰富，很难通过一种模拟方法或模型满足全部需求。应基于生产模拟的一般理论，面向特定需求，详略得当地处理精度与效率的关系，开发不同类型的生产模拟模型与方法。结合电力市场等场景应用需求，完善模拟结果与指标体系，为实际应用提供更直接的支持。
7 结语
能源革命背景下，我国传统的管制电力系统正逐渐演变为可再生能源主导的、市场化运营的多能源电力系统，这给生产模拟及其应用带来了新的挑战与机遇。机组运行灵活性、多能源电力协同以及线路传输容量等与清洁能源电力消纳密切相关的因素将受到重视。同时，不仅需要对系统运行情况进行模拟，还需要分析电价等市场信息;不仅需要得到确定性结果，还需要分析潜在风险。在此背景下，迫切需要对生产模拟的模型、框架、算法和指标体系进行相应发展与完善，基于传统生产模拟的丰富积累，建立适应可再生能源出力时空特性和电力市场环境的模拟理论。——论文作者：邵成成 1，冯陈佳 1，傅旭 2，杨攀峰 2，王秀丽 1，王锡凡 1
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