摘要：传统地铁供电系统规划主要考虑供电系统可靠性与经济性，难以最大程度实现资源利用和共享。为实现地铁供电系统的资源共享性，提出结合经济性和电量特征的共享性指标，构建考虑共享性指标的地铁供电系统双层规划模型。以南京地铁 5、6、9 和 11 号线为例，利用 MATLAB 搭建仿真模型，验证了该双层规划模型的有效性。
关键词：地铁供电系统;电力系统规划;双层规划模型;资源共享
地铁作为城市轨道交通的代表，具有快速、安全、准时、无污染以及载客量大等特点，成为了缓解大中型城市交通拥堵压力的首选方案[1-3] 。可靠、有效、完善的供电，是地铁其他系统正常运行的基础，是所有地铁用户的基本要求[4-5] 。与常规的配电网相比，地铁供电系统有其独特的特点，它由牵引供电系统、动力照明供电系统组成[6] ，其中牵引供电系统采用直流供电的方式。通常地铁供电系统外部电源由城市电网进行供电，主要有集中供电方式、分散供电方式和混合供电方式[7] 。地铁供电系统与配电网规划有诸多相似住处，但是地铁供电系统负荷具有时序性、非线性和移动性的特点[8] ，无法同一而论。
地铁供电系统设施的布局影响着地铁供电系统的安全运行[9] 。文献[10]通过牵引计算和潮流分析将 2 种供电方式进行比较，指出在北京新的地铁规划方案下，地铁采用集中供电方式将显示出更大优势。文献[11]针对地铁供电系统外部电源供电方式进行分析比较，并提出相应的改进措施。目前，对于地铁供电系统规划仍是基于经验模型，针对单一线路进行规划，较少考虑宏观与微观协调规划。如何对地铁供电系统进行分层规划、合理布局，并针对共享性的原则合理利用资源，具有重要意义。
传统供电系统规划以可靠性与经济性为主要规划指标。文献[12]提出了计及负荷、电价和土地价格不确定性的经济性指标，建立了以配电网主站全寿命周期成本最低为目标的规划模型。文献[13]提出了考虑切负荷成本以及供电不足期望成本的可靠性指标。文献[14]针对配电网的经济性进行了评估，提出可靠性的评估指标，利用最小评估法实现对配电网的可靠性评估。文献[15-20]运用改进的基于关键节点最小代价多播路由算法建立配电网规划模型，并提出了组合边的概念，以组合边的形式参与边的动态迭代，获得总体费用最小的优化规划结果。
目前，关于供电系统规划的文献考虑资源共享性的很少。因此，如何协调地铁供电系统各类资源、构建地铁供电系统共享性指标、实现资源的高效利用，具有重要意义。
本文针对地铁供电系统的资源共享性以及地铁供电系统的分层规划布局，首先通过结合经济性和电量特征提出共享性指标，并结合经济性与可靠性，提出基于资源共享的地铁供电系统规划指标;其次提出地铁供电系统双层规划模型，其中包括地铁供电系统的上层规划以及下层规划。最后以南京地铁五、六、九和十一号线为例，构建地铁供电系统仿真模型，并制定相应供电系统规划方案进行方案比选，验证了所提出的基于资源共享性的地铁供电系统双层规划模型的有效性性。
1 基于资源共享的地铁供电规划指标
地铁供电系统规划指标主要针对主站的规划以及供电系统网架进行规划。主站规划应首先满足主站负载率以及主站供电半径 2 个约束条件;供电系统网架规划应满足功率平衡、线路容量、节点电压、网络辐射性和连通性等约束条件[21-23] 。3 个指标关系如图 1 所示。
1.1 共享性指标
地铁供电系统规划为提高资源共享性、减少投资，在已建成主站的基础上进行扩容。为了基于资源共享进行地铁供电系统的规划，拟提出结合经济性和电量特征的共享性指标[24-25] 。
1.2 经济性指标
经济性指标是在满足功率平衡、线路容量和节点电压等约束条件的基础上，以降低初始投资、年运行维护费用以及线路损失功率为目标[26-27] 。其数学表达式为[16]
1.3 可靠性指标
可靠性为地铁供电系统规划的首要目标，本文拟通过系统切负荷概率和功率不足期望来衡量地铁供电系统规划方案的优劣[28-30] 。
2 多时间尺度协调的双层规划模型
地铁供电系统双层规划模型是基于第 1 节综合优化指标而构建的，包含有上层规划模型和下层规划模型，其中上层为多线路宏观规划模型，下层为具体线路微观规划模型。如图 2 所示，上层作为决策层，可以根据自己的决策目标对下层进行调控;下层的决策目标也会影响上层，构成一种相互制约相互影响的主从关系[31-32] 。
2.1 上层规划模型(多线路宏观规划)
上层规划模型是基于资源共享的规划指标，针对多条线路开展的宏观规划主要包括多线路主站的选址和定容。
2.2 下层规划模型(具体线路微观规划)
在上层规划模型的基础上，利用已建主站以及原有网架满足资源共享性的要求，针对具体一条线路进行规划，制定相应的下层规划模型。下层规划模型是具体线路优化所建立的规划模型，其中包括牵引网架的构建和牵混所的选址定容等。
1)针对地铁多条线路供电系统进行宏观规划，主要针对主站的选址定容构建上层规划模型。
2)针对具体某一条地铁线路供电系统进行设计，主要针对牵混所的选址定容，构建下层规划模型。
3)利用遗传算法对已构建的方案进行寻优迭代，当满足收敛结果以后输出最优解。
3 算例及分析
3.1 方案构建及实现
算例以南京地铁实际线路供电系统规划为例，验证本文提出的基于资源共享的双层规划模型。针对南京地铁待建 11 号线进行供电系统规划，拟建地铁线路概况如表 1 所示。
先进行多条线路的上次规划：根据以往地铁规划实际，每条线路需要新建 2 个主站进行供电。先应用上层规划模型对各条线路的主站进行规划，再进行单条线路的下层具体规划，包括牵引站和降压站的选址定容等。
根据 2.1 小节内容，构建 11 号线的地铁上层规划模型。该模型是以主站及其低压侧线路的初始投资和年运行维护费用最小为主要目标的主站规划模型。
由于电源规划经济性的要求，应首先考虑利用规划线路附近已建主所，增加供电设备，实现资源的共享性。各已有共享主站情况如表 2 所示。
根据已有地铁数据和 2.2 小节所提出的双层规划模型，进行规划方案求解。上层规划模型求解包含地铁 11 号线主站的容量与选址，下层规划模型求解包含地铁 11 号线牵混所的容量与选址。在 MATLAB 上搭建本文的双层规划模型，利用遗传算法进行规划方案求解。根据本文第 2 节双层规划的内容，设定式(13)和式(23)为最终目标函数。初始种群设定为式(14)—式(18)和式(24)、式(25)。个体经过复制、交叉、变异得到新一代种群，直到满足收敛准则，得到最适应值。
利用遗传算法针对地铁双层规划模型的目标函数进行优化，可求得收敛曲线以及收敛解，如图 6 所示。得到最终优化结果的目标函数为 88 070.79，其中上层规划目标函数值为 48 521，下层规划目标函数值为 39 549.79。
根据遗传算法优化结果，拟构建上层规划线路：11 号线采用方案利用既有朱石路主所及新建浦江主所供电。朱石路主站所配备设备为 2×40 MV·A 主变压器;浦江主站设备为近期 2×50 MV·A 主变压器，并按照 2×63 MV·A 主变压器预留土建基础。主站规划方案如图 6 所示。
在上层规划模型基础上，地铁 11 号线供电系统下层规划拟定方案如下：正线设置 12 座牵引变电所，牵引变电所最大间距为 3.06 km，最小间距1.43 km，平均间距 2.35 km;车辆段设置 1 座。正线牵引所分布及间距如表 3 所示。相同位置建设降压变电所，即本算例的规划方案 1。
3.2 与传统方案对比
如果应用传统规划方法，不考虑资源共享性，地铁 11 号线主站方案 2 将设计如下：利用新建浦江主所以及高家冲主所供电。对于地铁线路中牵混所规划，由于牵混所部署在地铁站点，所以其规划方案与采用双层规划模型的下层规划模型相同。
为进行对比分析，对于 2 个方案经济性进行模拟计算。考虑方案贴现率 r0 取值 0.5、主所设备折旧年限 m 为 20 年和网架线路折旧年限 n 为 30 年，根据 1.2 小节所提出的经济性指标，计算结果如表 4 所示。
由表 4 可知：
1)考虑双层规划模型的设计方案具有良好的经济性，其一次投资所需费用远远小于不考虑双层规划模型的方案，证明了双层规划模型在经济上的有效性。
2)2 个方案同时考虑了规划和运行 2 个部分，为了让这 2 部分时间尺度统一，本算例考虑方案贴现率以及折旧年限，将一次投资规划的所需费用折算到 1 年，与年维护费用时间尺度相同。
对 2 个方案进行共享性模拟计算，根据 1.1 小节所提出的共享性指标，计算得出相应的共享性指标结果如表 5 所示。
由表 5 可知：
1)考虑双层规划模型的设计方案具有良好的共享性，证明了基于资源共享的地铁供电系统双层规划模型在共享性方面具有优越性。
2)共享性指标同时模拟了地铁规划层面和运 行层面，其可通过经济性指标以及所需的负荷来体现。
4 结论
本文在规划阶段引入双层规划模型，以解决地铁供电系统的资源共享及优化问题。通过本文模型分析以及算例方案对比，
得出结论如下：
1)本文提出的地铁供电系统双层规划模型，可以有效求解地铁供电系统规划方案，相比较传统规划模型具有更好的经济性以及共享性，大大节省了成本以及资源损耗。
2)本文提出的基于资源共享的地铁供电系统的优化指标，能够为地铁供电系统规划提供有效指导，可以有效检验地铁供电系统的经济性、共享性和可靠性。因此，今后工作应在双层规划模型的基础上，考虑综合优化指标，并进行相应的优化。
3)地铁供电系统方案规划需要宏观与微观的协调规划，以提高资源利用的有效性，实现地铁多条线路的全面融合，为将来更多地铁线路规划提供可利用的设备空间以及可用电量。——论文作者：延巧娜1 ，陈庭记1 ，邵雷2 ，周涛3
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