摘要：根据风电供热项目的基本原理，建立了包含基本制热、蓄热制热和蓄热三个模块的通用数学模型，并构建了风电供 热与弃风协调的灵活运行策略;在此基础上，建立了计算风电供热项目节煤效果、国民经济性的数学模型，提出了确定项目最佳配置方案的方法;并进一步基于实际风电数据，分析了风电弃风特性及其对风电供热项目的影响。算例比较了固定时段运行策略与协调运行策略消纳弃风的效果，对比了纯蓄热电锅炉供热方案和含热泵蓄热供热方案的优劣，分析了两种方案的经济性及其影响因素，给出了一些有意义的结论。上述研究可为风电供热项目的规划运行提供参考。
关键词：风电供热;弃风消纳;节煤效果;国民经济性;容量配置
0 引言
近年来，我国“三北”地区弃风问题越来越严重，2015 年全年弃风 336 亿度，弃风率达到 18.83%，其中吉林、甘肃、新疆甚至超过了 30%[1]。如何消纳风电，已成为全社会关注的问题。
鉴于弃风电量的边际成本几乎为零，因此使用电锅炉消耗弃风电量进行供热以替代传统分散式燃煤锅炉，进行“风电供热”，既可消纳弃风避免能源浪费，又可减少化石能源低效燃烧带来的环境污染，因而近年来正在被国家大力推广[2-4]，建立了诸多试点项目[5-10]。
然而，实际运行经验表明，由于弃风的不确定性和间歇性，在没有弃风时若蓄热不足需要电锅炉使用纯凝电量进行供热，因而风电供热项目中所使用的电量只有一部分来自于弃风电量，其他部分来自火电机组纯凝电量[10];而文献[11]的研究表明，由于电锅炉采用纯凝电力供热煤耗(约 320g/(kW⋅h))远高于传统燃煤锅炉煤耗(当供热效率为 80%时，约 160g/(kW⋅h))，故当风电供热项目中所消耗纯凝电量的比例超过 50%时，风电供热项目实际并不节煤。
显然，要提高风电供热项目的节能效果，就需要提高弃风电量在风电供热项目整个供暖期能耗中的比例，主要有 3 种方式：其一，改变现有的固定时段运行方式，将风电供热项目纳入电网的调度决策过程，根据实际弃风情况优化安排制热/储热设备的运行时间[10]。该运行方式可使得已建设的风电供热项目最大程度地利用弃风供热，提高供热能耗中弃风电量的比例。其二，提高风电供热项目的制热和储热容量。提高储热容量，可使储热装置在非弃风时段放热时间更长，从而减少在非弃风时段因储热不足而需要消耗的纯凝电量。而更大的蓄热容量需要更大的制热容量以保证在弃风时段可以蓄满。其三，在非弃风时段蓄热不足需要电制热直接供热时采用比电锅炉更节能的供热技术，如使用热泵(供热效率可达到 3~4 左右)，从而降低非弃风时段的供热煤耗。
上述 3 种方式中，除改变运行方式外，提高制热和蓄热容量、采用热泵供热均会提高整个风电供热项目的投资成本。那么，增加的节能效益是否会超过增加的投资成本，就成为确定风电供热项目最优配置方案的边界条件。而其中，增加的节能效益又主要取决于风电的弃风特性。
因此，如何根据弃风特性合理配置风电供热项目的制热/蓄热容量、是否应该合理配置热泵、以及在何种弃风条件下发展风电供热项目才具有经济性等就成为进一步推广风电供热项目有待解决的问题。
本文针对上述问题展开研究，建立了可含热泵的风电供热项目通用数学模型，并构建了其与弃风协调的灵活运行策略及消耗电量成分计算模型;在此基础上，进一步建立了风电供热项目的节煤效果和国民经济性计算模型;给出了确定风电供热项目最佳配置方案的方法;并基于实际弃风数据，分析了风电场弃风特性及其对风电供热项目的影响。最后，依据所建模型，以实际数据为基础，进行了算例分析。
1 风电供热项目的数学模型
1.1 项目基本模型
风电供热系统主要可分为两类模块，其一是制热模块，其二是蓄热模块。对于制热模块，其最大制热功率要大于供暖期最大热负荷功率，在实际运行时超过热负荷的功率部分可用于储热。
目前，风电供热系统的热源基本都采用电锅炉，而根据蓄热方式的不同，可分为两种：一种是水蓄热系统，该方式的加热元件是电阻式、电极式电锅炉，蓄热元件是承压式高温热水罐，如大唐洮南风电供热项目、中电投内蒙古四子王旗风电供热项目[8];另一种是固体蓄热系统，其加热元件依然是电阻式加热元件，采用高温固体蓄热，具有占地面积小，蓄热容量大的优点，如辽宁法库风电供暖项目、国电奈曼风电弃风供热项目[9-10]等。
在实际运行时，电锅炉在非弃风时段且蓄热不足时对纯凝电量的消耗是影响风电供热项目节煤效果的主要因素，因此若能提高非弃风时段蓄热不足时的电制热效率，就可以大幅提高风电供热的节煤效果。而由于供热系统中二次热网的供水温度一般在 90°以下[9]，因此，可以采用热泵作为非弃风时段的供热热源。对热泵而言，由于供热效率可达到 3~4 左右，其利用纯凝电量供热的煤耗(320/4~ 320/3g/(kW⋅h))远低于传统燃煤锅炉的供热煤耗，从而使得项目在非弃风时段蓄热不足时使用纯凝电量时也具备了节煤效果，进而可大幅提高风电供热项目的节煤效果。
为此，考虑模型的一般性和通用性，本文将风电供热系统分成 3 个模块进行建模，如图 1 所示。
其一，基本制热模块(表示电阻制热或热泵制热)。设容量为 Ce,0，效率为η0，制热能力为 Ce,0η0。若采用电锅炉加热，效率小于 1;若采用热泵加热，效率(COP 系数)大于 1。该模块的供热能力等于热用户在供暖期的最大热负荷 PD h,max，其作用是在弃风时段使用弃风电力或者非弃风时段当蓄热无法满足热负荷时使用纯凝电力满足热负荷的需求。
其二，蓄热制热模块。设容量为 Ce,1，效率η1，制热能力为 Ce,1η1，其作用是在弃风时段消纳弃风电力进行储热。由于目前主要采用高温水或固体储热，本文中假设该模块设备只能使用电锅炉。
1.2 运行策略
目前，大多数风电供热示范项目采用夜间电负荷低谷时段(或加上部分平时段)制热供热同时储热、其他时段储热装置放热供热的运行方式，如吉林洮南、内蒙古四子王旗风电供热项目等[5-9]。然而，风电供热项目在固定时段运行方式下难以充分发挥其消纳风电潜力，为此本文分析假设风电供热项目采用与弃风协调运行策略，具体如下：
对于供暖期某时段t ，首先判断该时段是否存在弃风，若存在弃风，则基本制热模块启动以利用弃风进行供热，同时判断蓄热模块是否蓄满，若没有蓄满，则蓄热制热模块启动消纳弃风制热储热，若已经蓄满，则蓄热制热模块不启动。
若该时段不存在弃风，则优先使用蓄热模块进行供热;若蓄热模块已完全放热，则基本制热模块启动通过消耗纯凝电量制热满足热负荷需求;此时蓄热制热模块不启动。
2 风电供热项目的节煤效果及影响因素
根据 1.3 节所计算的风电供热项目所消耗的弃风电量和纯凝电量，即可进一步计算出项目在整个供暖期的节煤量。
2.1 项目的节煤效果
1)替代燃煤锅炉供热所节约的煤耗。
风电供热项目的本质是替代传统分散式低效率的燃煤锅炉，设所替代的燃煤锅炉效率为ηb，单位供热量的标准煤煤耗率(吨/(MW⋅h))
4 风电供热项目的最佳配置方案
如前文所述，在给定弃风条件和热负荷下，风电项目的节煤效果及其国民经济性取决于项目在整个供暖期消耗的弃风电量和纯凝电量，而这些电量又取决于项目 3 个模块的配置容量，因而存在一个最佳的配置方案，使得整个项目的经济性达到最佳。同时，判断风电供热项目是否具有经济性，也应该以最佳配置方案下的经济性进行分析。为此，下文提出了给定弃风和热负荷条件下风电供热项目最佳配置方案的确定方法。
4.3 与风电协调运行方式下容量配置确定方法
4.1 节分析表明，基本制热容量可以根据热负荷和制热模块的效率确定，而蓄热制热容量和蓄热容量与弃风情况密切相关。由于风电具有不确定的波动性，且蓄热制热模块的容量又会影响到蓄热容量的蓄热效果，二者呈现一定的相关性，故而采用解析方式难以确定配置二者的最佳规模。
为此，本文采用模拟运行的方法，基于实际供热负荷数据和历史弃风数据，通过模拟运行，得到不同蓄热制热容量和蓄热容量组合下的投资回收期，以投资回收期最小的配置方案作为最佳方案。
由于电网弃风情况取决于风电的发电情况、系统消纳情况等诸多因素，而风电不确定的波动性、系统消纳手段的提升，使得每年弃风情况会有所不同，从而带来了不确定性风险。实际分析中，可通过利用多年历史数据多次模拟取均值的方式来规避该风险。另一方面，本文采用投资回收期最小来选择最佳方案，也是意在规避这种不确定性风险。
5 风电弃风特性及其对风电供热项目的影响
鉴于弃风在日内各时段的分布特性会影响到风电供热项目的运行策略、非弃风过程的持续时间长度决定着项目蓄热模块的容量需求、弃风过程的持续时间长度决定着项目蓄热制热模块的容量大小，为此本文对从上述 3 个方面对东北某风电场冬季供暖期的弃风特性进行了分析。
该风电场装机容量 400MW，整个供暖期 (2015.10.25~2016.04.10，共 169 天)有 1487 个时段存在弃风，约占供暖期总时段数的 36.7%。弃风电量 238 075.6 MW⋅h，弃风率 52.4%，处于严重弃风状态。
5.1 时间分布特性及其对运行策略的影响
图 2 给出了弃风功率在日内各时段的分布图及其平均值曲线;图 3 给出了日内各个时段在整个供暖期发生弃风的次数。
由图 2 可以看出，弃风在夜间低谷时段、腰荷时段甚至峰荷时段均存在。不过，发生在夜间低谷时段的次数更多，功率更大，故而平均功率也更大。统计表明，弃风发生在夜间(22:00—06:00)的电量约占总弃风电量的 1/2。因而，对固定运行方式而言，将制热蓄热时段安排在夜间更利于其消纳风电。
然而，由图 3 可看出，在近 170 天的供暖期中，夜间时段存在弃风的天数没有超过 95 天，也就是说，对于夜间任一时段，有超过 75 天的时间不存在弃风。此时，对于采用固定运行方式的风电供热项目而言，必然需要消耗火电纯凝电量进行供热。而实际上，由图 2 可以看出，该风电场在非夜间低谷时段也存在大量的弃风电量。因此，风电供热项目通过采用与弃风协调运行策略，根据实际弃风情况安排制热/蓄热运行，可以消耗一部分非低谷时段弃风电量，从而提高项目使用弃风电量的比例。
5.2 弃风过程持续时间及对弃风消纳效果的影响
图 4 给出了典型的弃风过程，由图 4 可见在大风周，往往连续几日弃风;在小风周，又往往连续几日无弃风。
对该风电场弃风数据的统计结果表明，在整个供暖期，该风电场共弃风 163 次，最长一次弃风过程持续 87h，最短弃风过程持续 1h。图 5 给出了单次弃风过程持续时间由大到小排序曲线。可以看出，163 次弃风中各次弃风持续时间不尽相同，在很宽的一个时间尺度内分布。
该弃风特性会影响到蓄热模块和蓄热制热模块的利用程度。例如若蓄热模块蓄满需要 8h，则在如图 5A 点左侧区域所示的 69 次弃风过程中，由于其连续弃风时间超过 8h，蓄热模块可以蓄满，但蓄满后即使依然存在弃风，蓄热制热模块也必须停运，限制了其利用小时数;而在图 5A点右侧区域所示的近 94 次弃风过程中，由于其连续弃风时间小于 8h，蓄热设备又无法蓄满(设每次弃风来临前蓄热设备置空)。
因而，单次弃风过程持续时间的分布范围越宽 (越不稳定)，风电供热项目的蓄热模块和蓄热制热模块利用程度越低，消纳风电效果越差。
5.3 非弃风过程持续时间及对消耗纯凝电量的影响
图 6 给出了两次弃风过程间隔(非弃风过程)的持续时间长度排序曲线。统计表明，整个供暖期共有 164 个非弃风过程，最长一次非弃风过程持续时间 212h，最短的则只持续 1h。
单次非弃风过程的持续时间分布会影响风电供热项目使用纯凝电量供热的情况。例如，若蓄热设备蓄满后持续放热满足热负荷的时间为 20h，则由图 6 可以看出，若在非弃风过程之前的弃风过程中蓄热设备可以蓄满，则在 B 点右侧区域约 136 次非弃风过程中，蓄热可满足热负荷的需求;但在 B 点左侧区域约 28 次非弃风过程中，在蓄热模块放热完毕后需要基本制热模块消耗纯凝电量供热，消耗的电量正比于非弃风过程的持续时间减去 20h。
因而，单次非弃风过程持续时间的分布范围越宽(越不稳定)，风电供热项目所必须使用的纯凝电量就越多，整个项目的效果就越差。
5.4 弃风特性普遍性分析
在电力系统中，发电负荷曲线具有明显的日峰谷周期性，而常规电源的最小出力往往保持稳定，故而留给风电的上网空间也呈现夜间小而白天大的日周期性。在风电并网比例小时，考虑到风电往往具有反调峰特性，故而弃风往往出现在夜间低谷时段，从而体现出明显的日周期性。
然而，当风电高比例并网后，如当前吉林、甘肃等地，风电的装机容量已经超过了电负荷尖峰时段时留给风电的上网空间，风电不仅会在低谷时段弃风，而且在尖峰时段风大时也会弃风。考虑到自然风往往呈现连续几日风大，连续几日风小的特征[14]，风电自然也会呈现一段时间连续几日弃风很大，而另一段时间却又连续几日弃风很小的特征，如图 4 所示。
故而，尽管由于风电的波动性和不确定性，不同地区和不同供暖期会出现不同的弃风功率曲线，然而从统计上来讲，在风电高比例并网之后，上述所分析的弃风功率时间分布特性、单次弃风过程和单次非弃风过程持续时间的大范围波动特性应具有普遍性。
6 算例分析
算例以东北某风电场实际弃风数据为依据，分析在该地区建设风电供热项目的运行策略、节煤效果、国民经济性、最佳配置方案及影响因素。
6.1 基础数据
1)弃风数据。
风电场弃风数据及特性如第 5 节所述。
2)热负荷数据。
设风电供热项目的供热面积为 10 万 m 2 ，最大热负荷为 3.3 MW。取供热负荷的标幺化时序曲线如附图 A1 所示，取自该地区某实际集中供热系统。则该风电供热项目在整个供暖的供热量为 10745.7 MW⋅h，平均热负荷为 2.65MW。
图 7 给出了热负荷最大日的日内热负荷分布曲线，可以看出，相对于电负荷明显的峰谷波动，热负荷的变化幅度很小，不超过 10%。
3)风电供热项目数据。
本算例对比分析两种风电供热方案：纯电锅炉方案和含热泵方案。其中，纯电锅炉方案代表当前实际采用的风电供热方案，基本制热和蓄热制热模块均为电锅炉，蓄热模块可采用固体蓄热或热水蓄热;热泵方案则是在现有蓄热式电锅炉的基础上，增加热泵作为基本制热模块，电锅炉只作为蓄热制热热源使用。
无论是纯电锅炉方案，还是含热泵方案，均取电锅炉的制热效率为 0.98;在含热泵方案中，取热泵的 COP 系数为 4;同时鉴于蓄热设备蓄热损失率很小[15]，本算例忽略不计。
成本方面，参考风电供暖示范项目及相关文献[7,15-16]，取基础建设费 W0 为 600 万元;电锅炉费用 WEB e,0 为 60 万元/MW;热泵费用 WHP e,0 为 1500 万元 /MW;蓄热设备费用 Ws为 5.5 万元/(MW⋅h)。取固定维护费用为项目总费用的 1%。
4)系统数据。
风电供热项目的作用是替代传统燃煤锅炉供热。本文取所替代的燃煤锅炉效率为 0.8;取其 CO2、 SO2、NOx、CO 的排放系数分别取约 2600、8、7.5、 65 kg/吨标准煤，排放费用分别为 0.0742、6、8、 1 元/kg[17-18]。取系统火电凝气供电煤耗为 0.320t/ (MW⋅h)，标准煤价为 500 元/t。综上，可计算得节约每吨标准煤的综合效益为 873 元/t。取社会折现率 is 与煤价、污染物价格上涨率均为 0.08，此时计算得收益现值与静态收益相同、动态投资回收期相当于静态投资回收期，有利于观察结果。
6.2 纯电锅炉方案下固定运行方式和协调运行方式的对比
以纯电锅炉供热方案为例，比较固定运行策略和协调运行策略下的节煤效果与经济性指标，以证明协调运行策略的必要性。同时，分析现有基于固定运行方式所设计的风电供热项目，采用与风电协调运行方式后的国民经济性。
对于固定运行策略，根据系统峰谷时段的划分，取固定运行时间为 22:00—05:00，即低谷时段运行 7h。根据 5.2 节计算公式，可得电锅炉容量为 11.3MW，蓄热容量为 56.1MW⋅h。
在此容量配置下，设项目分别采用协调运行策略和固定运行策略，模拟供暖期内 4056h 的运行情况(附图 A2 和 A3 分别给出了两种运行策略下某周的电锅炉和蓄热运行曲线)，并进行统计分析，结果表明，固定运行策略下消纳弃风电量为 5344MW⋅h，使用纯凝电量 5678 MW⋅h;而协调运行策略下分别为 7684 MW⋅h 和 3307 MW⋅h。
表 1 给出了两种策略下整个供暖期纯凝电量占总耗电量的比例、节煤量、节煤年收益以及投资回收期情况。可以看出，较之固定运行策略，协调运行策略下纯凝电量占比减少超过 20%(相应弃风电量占比提高 20%)，节煤效果由负转正(负表示固定运行策略下风电供热项目比燃煤锅炉供热更耗煤)。这充分说明了协调运行策略的必要性。
同时，表 1 结果也表明，基于固定运行方式所确定的容量配置方案，即使实际运行时采用与风电协调运行策略，在本算例风电弃风 50%的水平下，投资回收期依然远超 20 年的寿命期，不具有国民经济性。——论文作者：吕泉 1 ，刘永成 1 ，刘乐 2 ，朱全胜 3 ，王海霞 1 ，王恺文 1
