摘 要：高压大容量电力电子装置与系统正成为新一代电网系统和大型电力牵引系统中的关键核心设备。实现对电能可靠变换与传输的精确控制，是大容量电力电子装置和系统中的核心问题。针对电力电子混杂系统控制技术进行综述，回顾了控制理论和技术的发展轨迹以及在电力电子混杂系统应用现状。解析了电力电子混杂系统的控制规律，探讨了几种适合该混杂系统的控制方法及其发展趋势。明确大容量电力电子混杂系统中多时间尺度的连续–离散–连续一体化控制是其核心问题，进而展望电力电子混杂系统控制技术的发展方向。
关键词：电力电子;混杂系统;大容量变换器;控制技术;电磁能量平衡;主动驱动控制
0 引言
高压大容量电力电子混杂系统的实体即为大容量电力电子装置和系统，一般意指功率等级在几百千瓦乃至几十兆瓦以上，电压等级在千伏乃至几十万伏以上，电流容量在几百安培乃至上万安培以上，面向不同应用领域的电力电子变换装置和系统[1]。近十几年来，随着智能电网、新能源发电、电力牵引以及军工装备等应用领域的高速发展，对大容量电力电子装置和系统的需求越来越大，无论是传统产业，还是高新技术产业，都迫切需要提供大容量、高质量、可靠可控的电能变换和传输。特别在面向我国新一代电网系统和大型电力牵引系统中，随着中高压直流发电的提出、分布式新能源发电技术的长足发展以及电力储能系统的逐步推广应用，大容量电力电子变换装置和系统正成为大幅提升柔性交直流电网输送能力和电力牵引控制能力的关键装置和核心接口设备，如轻型直流阀(AC/DC)、电压源型逆变器(DC/AC)、直流变换器(DC/DC)、中高压牵引变流器、以及有源滤波器(APF)和固态断路器(SSB)等，它们都是典型的大容量电力电子装置和系统。
大容量电力电子装置中每一个电路回路中的状态变量(如电流、电压等)随着时间和外部输入的改变在连续和动态地发生变化，体现出连续时间动态系统的特征;而装置中的变换实施机构为功率开关器件及其组合，其工作模式主要为信号和功率脉冲序列形式，凸显出很强的离散事件动态特性。离散事件动态特性和连续时间动态特性相互作用，体现了电力电子混杂系统的动态特征。所谓混杂系统，指的是由连续时间动态系统和离散事件动态系统相互混杂、相互作用而形成的统一动态系统[2]。与传统的连续变量动态系统或离散事件动态系统相比，混杂系统的特点为：系统内部存在两种性质不同的变量，一种是连续时间变量，另一种则是离散事件变量;系统运动由离散事件与连续时间共同作用进行，如当连续状态量穿过阈值时，触发相应的离散事件。
针对电力电子混杂系统的常规动力学表征分别有基于实际电力电子开关器件特性的数学模型[3]、基于理想开关器件特性的数学模型[4]和基于开关周期的平均线性数学模型[5]，其控制也是建立在这 3 种数学模型的基础上进行。这种建模与控制方式只考虑单一时间尺度下的动力学行为，没有深入分析控制策略、脉宽调制规律、信号传输与组合特性等对系统能量变换与传输的相互影响机理，没有反映电力电子混杂系统多时间尺度下动力学行为的控制规律。电力电子开关器件上的功率脉冲不是理想的信号脉冲，功率脉冲相比于信号脉冲存在较大的延迟和畸变，基于开关周期平均的线性化数学模型没有将这些因素考虑在内，所建立的控制器难以对电力电子混杂系统形成精准控制。由此可见，掌握大容量电力电子混杂系统多时间尺度动力学行为的控制规律，实现对电能可靠变换与传输的精确控制，是大容量电力电子装置和系统运行中的核心问题之一。
为更加深入理解和把握电力电子混杂系统控制理论及其技术发展的脉络，本文首先从两个方面对控制理论发展进行回顾和梳理：自动控制理论的产生及其发展，电力电子混杂系统控制的特点及其发展;在此基础上解析电力电子混杂系统控制规律，讨论面向混杂系统动力学行为的控制方法发展趋势，以及对电力电子混杂系统动力学行为的控制规律和相应的控制方法发展进行展望。
1 历史的回顾
电力电子混杂系统是基于功率半导体开关组合模式实施电磁能量高效变换的系统[6]，其结构示意图如图 1 所示。控制即为混杂系统的关键。
1.1 控制理论发展轨迹
控制论一词 Cybernetics，来自希腊语，“控制” 这一概念本身反映了人们对征服自然与外部事物的渴望，其理论与技术也自然而然地在人们认识自然与改造自然的过程中发展起来。从面对问题出现的先后顺序来看，控制理论及其技术欲解决的问题主要包括有：稳定性、准确性、快速性和最优化。根据控制理论基础及所能解决问题的难易程度，人们把控制理论大致分为 3 个不同的发展阶段：经典控制理论、现代控制理论和大系统与智能控制系统理论。这种阶段性的发展过程是由简单到复杂、由量变到质变的发展过程。
1.1.1 经典控制理论(20 世纪 50 年代末期以前)
经典控制理论是以传递函数为基础，在频率域对单输入–单输出控制系统进行分析与设计的理论。其控制思路为：基于频域内传递函数的“反馈”和 “前馈”控制思想，运用频率特性分析法、根轨迹分析法、描述函数法、相平面法和波特图等方法，主要解决系统稳定性问题[7]。
早期控制理论是从机械运动控制开始的。1788 年 J.Watt 在发明蒸汽机的同时应用了反馈思想设计了离心式飞摆控速器，这是第 1 个反馈系统的方案[8]。Watt 之后的相当一段时间内，虽然工业革命发展迅速，自动调节系统也有一些方法，可是没有一个清晰的理论作指导，自动控制始终不能上一个台阶。
为了解决离心式飞摆控速器控制精度和稳定性之间的矛盾，1868 年 J.C.Maxwell 发表了《论调速器》[9]，提出了用基本系统的微分方程模型分析反馈系统的数学方法;1875 年 E.J.Routh 提出了根据代数方程的系数判断线性系统稳定性方法，提出了劳斯判据[10]。1876 年 N.A.维什涅格拉诺基发表 著作《论调速器的一般理论》，对调速器系统进行了全面的理论阐述;1895 年劳斯与古尔维茨分别提出了基于特征根和行列式的稳定性代数判别方法，从而奠定了控制稳定性的理论。
反馈控制的稳定性研究是经典控制理论持续研究的主题，其中最主要成果是 PID 控制规律的产生。1927 年 H.S.Black 发明了采用负反馈线路的放大器，负反馈成为了反馈的主流，但是如何预先界定系统振荡和不振荡条件成为一个问题。1932 年 H.Nyquest 采用频率特性表示系统，提出了奈奎斯特频域稳定性判据，奠定了频域法分析与综合的基础[11]。在纯比例 P 的负反馈控制中，人们又发现了一个重要问题：系统被调对象存在静态偏差。1939 年人们将误差积累，修改比例系数，形成积分 I 环节。同年，又提出了“预动作”(pre-act)控制作用，形成微分 D 环节。1936 年 Callender 和 Stevenson 提出了温度控制系统的 PID 控制器设计公式和方法[12]，如式(1)所示，标志着普适的 PID 控制方法正式诞生。式中 T 是控制量，θ 是误差，t 是时间，K1、 K2和 K3是系数。
在此基础上，1938 年 A.B.维哈伊洛夫发表《频域法》，标志着经典控制理论的诞生，1948 年维纳发表著作《控制论》，成为经典控制理论成熟的标志。
1.1.2 现代控制理论(50 年代末至 70 年代初)
现代控制理论是为了解决更复杂的控制问题需求而产生的，如解决最优化控制、随机控制、自适应控制等问题。主要基于时域内的状态方程与输出方程对系统内的状态变量实施控制，可用于多变量、非线性、时变以及连续与离散混杂等复杂系统。
极值原理是最优化控制的基础。1953—1957 年间，R.Bellman 创立了解决最优控制问题的动态规律，并依据最优性原理，发展了变分学中的 Hamilton-Jaccobi 理论[13]。1959 年 L.S.Pontryagin 等学者创立了极大值原理，并找出最优控制问题存在的必要条件[14]。
状态方程是描述复杂系统的主要动力学表征，卡尔曼滤波是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看作是滤波过程。1959 年 R.E.Kalman 首先提出了滤波器理论[15]，进而采用状态方程的方式来描述被控系统，从而可以在时域对系统进行描述和控制。他进一步提出了系统的能控性和能观测性，证明了二次型性能指标下线性系统最优控制的充分条件。H.H.Rosenbrock、D.H.Owens 和 G.J.MacFarlane 研究了使用于计算机辅助控制系统设计的现代频域法理论，将经典控制理论传递函数的概念推广到多变量系统，并探讨了传递矩阵与状态方程之间的等价转换关系，为建立统一的线性系统理论奠定了基础[16]。
极值原理和卡尔曼滤波器是现代控制理论中的最主要成果，它们促进了非线性控制、预测控制、自适应控制、鲁棒性控制、智能控制等分支学科的发展，进而为解决因工业过程的复杂性而带来的困难。
1.1.3 大系统理论阶段与智能控制理论阶段(20 世纪 70 年代初期至现在)
大系统控制理论与智能控制理论的产生是针对更复杂、更庞大的系统控制而提出来的，特别是智能控制通过仿人智能的工程控制与信息处理系统，使控制理论和技术达到了一个前所未有的高度。
模糊控制和神经元网络是控制理论和技术发展到该阶段的代表性成果;1965 年 Zadeh 创立模糊集和论[17]，为解决复杂系统的控制问题提供了强有力的数学工具;1966 年，Mendel 提出了“人工智能控制”的概念[18] ;1967 年，Leondes 和 Mendel 正式使用“智能控制”，标志着智能控制思路已经形成。70 年代中期，Mamdani 创立基于模糊语言描述控制规则的模糊控制器[19]，并成功用于工业控制。神经元网络控制理论和技术是随着 20 世纪八十年代人工智能发展兴起而发展的，它是一种运算模型，仿照人脑神经网络，通过大量的节点——神经元连接起来[20]。今天的神经元网络控制理论和技术已经取得了巨大的成果：智能机器人、大数据建模与控制、阿尔法狗等，都展现了其发展的巨大空间。
从控制理论产生与发展历程来看，经典控制理论主要针对简单系统以稳定性控制和精确控制作为控制目标的，反馈以及 PID 调节器是其核心;现代控制理论则是针对复杂系统以最优控制和稳定性作为控制目标，极值原理和卡尔曼滤波是其核心，存在可观性和可控性问题;大系统和智能控制则是针对更复杂、更庞大系统进行综合控制，目前模糊控制和神经元网络控制是其代表方向，因为这些方法本身就不是确定性方法，不存在能观性和能控性问题，它们的特点是深度学习，随控制对象运行而成长和成熟。
1.2 电力电子混杂系统控制技术现状与发展
电力电子混杂系统控制从电力电子变换系统诞生的一开始就伴随着其发展而发展。电力电子混杂系统控制技术包含两层意思：一是变换器两端的输入输出连续状态变量控制，为连续控制系统，这个层面的控制与常规控制完全类似，以往的各种控制方法均可应用，如 PID 调节，最优控制，各种非线性控制、模糊控制和神经元网络控制等;一是变换器执行机构的开关离散量控制，为离散控制系统，而由于能量不能突变，这种开关离散控制过程实际上是一个能量快速连续变化的过程，称为准离散过程。连续中的离散，离散中的连续，构成了电力电子混杂系统控制的特点。
1.2.1 离散系统的开关控制
1949年美国贝尔实验室发明了PNPN四层晶闸管半导体功率开关器件[21]。由于晶闸管半控器件的特点，一般较多采用于具有交流电源的变换电路之中。利用电源电压的自然换相模式，产生了早期移相触发控制方式：即利用晶闸管的导通角大小来控制晶闸管的传导能量，从而改变负载上所加的功率。这是一种开关控制方法，它的特点是：开关占空比决定输出量值，控制简单，量值变化有限，输出电量波形谐波大，系统功率因数低，开闭环控制均可。过零点触发是移相触发的特殊形式。早期的移相触发控制主要用于基于晶闸管的整流和变频变换器之中。
1981 年美国 GE 公司发明了全控型的 IGBT[22]，相应的产生了脉冲调制技术，包括脉宽调制 (PWM)、脉幅调制(PAM)和脉冲频率调制(PFM)等开关控制技术，其中以 PWM 控制技术应用最为广泛。 PWM 控制即为：用一系列脉冲的宽度对参考波进行调制，来等效地获得所需要的波形(含形状和幅值)。调制技术的发展使得电力电子变换系统控制技术获得了很大的发展，产生了各种调制方法，如滞环比较方法、三角形比较法、定时比较法(单周期法)、规则采样法、直接 PWM 法、特定消谐法、空间矢量调制法[23]，等等。
全控型器件的发展使得 PWM 控制技术变得十分容易实现，它使电力电子装置的性能大大提高。脉冲控制技术正是依赖于在逆变电路和直流变换电路中的成功应用，才确定了它在电力电子技术中的重要地位，特别是现在各种变换电路都采用了脉宽调制技术(PWM)。在直流变换电路中，由于输出电路为直流，因此 PWM 技术的具体实现方法对输出性能影响不大。在逆变电路中，由于输出交流所要求的要素较多(如: 频率、波形、幅值等)，其性能指标很强地依赖于 PWM 技术的实现方法。同时，控制实现方式也在不断地改善和发展，从模拟电路，到数字电路、大规模逻辑芯片、以及高性能数字信号发生器(DSP)，控制精度更高，响应速度更快，通讯功能更强。PWM 控制与移相触发控制相结合产生了更复杂的开关控制方法，此处不再一一累赘。
1.2.2 连续系统中的控制
电力电子混杂系统中的功率开关器件是执行控制动作机构，与传统的电磁功率产生、变换、传输和应用中所采用的控制执行机构重要区别是：以往的执行机构或者是连续的执行机构，如旋转电机、电力变压器、磁放大器、AB 型功率放大器、模拟可变电源等，或者是单个电磁开关、短路器、熔断器、接触器等;而半导体功率开关器件作为控制执行机构后，它可以实施可控可重复的快速开关动作，成为准离散型的执行机构，从而使连续系统变成离散系统，再通过整形、滤波和补偿等环节，又变成常规的连续系统。
目前的电力电子变换器中的连续控制被控量只能是输入输出中的状态量，通过偏差只能调节变换器执行机构中的连续参考波形，然后，通过理想开关对参考波形进行离散，得到理想的开关序列[24]。然而，实际中，由于存在时延和畸变(传输线上的储能参数)，特别是存在开关的过渡过程(载流子的过渡过程，即为离散中的连续系统)，由于变化时间太快，这些都不能直接控制，称之为控制盲区，它们对电力电子系统的稳定性、精确控制、快速控制以及性能控制都会带来影响，重则带来系统故障[25]。因此，如何解决电力电子混杂系统中的连续–离散– 连续一体化控制是面临的关键问题。
2 电力电子混杂系统控制规律解析
电力电子混杂系统通过半导体功率开关器件及其变换电路实施信息流对能量流的精确控制，实现电能的有效变换与传输。特别是全控型半导体开关器件的应用和脉冲调制技术的引进，它们将连续变化的电磁能量转化为准离散型的、可控的电磁能量脉冲序列组合，使得原来在电机学和电力系统暂态分析中所采用的大时间尺度电磁暂态过渡过程分析和控制方法难以适用。它不仅带来对脉冲型电磁瞬态过程分析方法的困惑，更是带来人们对电磁能量变换认识上的变更。
解析现有的电力电子控制方法，可以提炼出其一般结构，主要有如下两种基本结构，也代表着两种不同的控制器设计思路，如图 2 所示[26]。出现两种不同结构和控制思路的原因，是电力电子系统所具有与一般控制系统不同的特点，即如前所述的连续与离散的混杂特性，本质上是由于系统中引入了功率开关器件。电力电子控制策略设计的最终目标，是确定系统中的功率开关器件按照什么规律进行动作，在什么时间发生动作。
第 1 种结构为 PWM 控制器[27]，它实际上可分为两个部分，一是调节器输出指令使得目标跟随给定值，减小稳态误差并优化动态响应，这个部分称之为调节;二是调制器生成开关信号，从而使得调节的效果能够被有效执行，这个部分称之为为调制。调节器的实施可以由已有成熟的控制方法解决，例如经典理论中的频域分析和传递函数，现代理论中的时域分析和状态空间法等，但是这些方法都不能直接产生开关信号。因此，采用 PWM 方法，将调节与调制进行解耦：调节器给出占空比或者参考电压矢量，调制器依据所给占空比，利用 PWM 的原理决定开关信号。于是，以 PWM 调制器为中间桥梁，已有的连续控制理论成果都可以应用到电力电子系统上，形成了丰富的电力电子混杂系统 PWM 控制方法。PWM 控制策略具有大局观，大时间尺度上的动态过程控制比较平稳。PWM 控制器实施了“连续(大时间尺度)–离散”的控制过程。
第 2 种结构称为开关控制器[28]，这种控制器目前也在电力电子混杂系统控制中占据着重要的位置。例如最简单的滞环控制器(HL)、直接转矩控制 (DTC)、预测控制中的有限控制集模型预测控制 (FCS-MPC)以及基于变结构系统理论的滑模控制 (SMC)等等。这种控制器结构的特点是将调节和调制集成于一体来完成，在控制器设计之初就把开关事件纳入控制策略中，控制器的任务就是直接通过设定的控制准则来确定开关状态，从而决定控制指令。与 PWM 控制器的结构相比，开关控制器动作更快速、控制过程更简单，但缺点是调制波动较大，大时间尺度的动态过程不会很精细。同样地，开关控制器也实施了“连续(大时间尺度)–离散”的控制过程。——论文作者：赵争鸣，施博辰，朱义诚
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