摘要：以西安地铁二号线沿线近f6地裂缝处框架结构为原型，基于地裂缝场地50年沉降预测情况，采用ABAQUS有限元软件建立地裂缝场地和上部结构共同作用模型，在不同年限场地沉降基础上施加ElCentro波、Tangshan波及上海人工波3种地震波，研究地裂缝场地地表峰值加速度变化规律，对比分析地震及不均匀沉降双重作用下框架结构的层间剪力、层间位移角变化情况。结果表明：下盘场地地表加速度峰值在土体沉降前后随避让距离未出现明显变化，上盘场地地表加速度峰值出现较为明显的减小;3种地震波作用下沉降前后框架结构的剪力时程曲线基本一致，正负向剪力峰值出现的时刻也近似吻合;上下盘结构层间位移角变化规律相似，均随避让距离的增大而减小，距地裂缝越近，结构破坏越严重;下盘结构最大层间位移角受不均匀沉降影响较小，最大变化幅度不足14%，上盘结构受影响较大，最大变化幅度超过50%，其中上海人工波作用下变化幅度最大，为73%，Tangshan波次之，为70%，ElCentro波最小，为63%;对于考虑不均匀沉降的地裂缝场地，框架结构抗震设计时应对水平地震影响系数最大值αmax进行调整，以确保结构的抗震安全性。
关键词：地裂缝;框架结构;地震;不均匀沉降;动力响应
0引言
地裂缝作为一种典型的城市地质灾害，在世界各国都普遍存在，随着地下资源开采等人类活动的进行，其影响范围逐年增加，已成为一个新的独立灾种[1]。中国是地裂缝分布最广的国家之一，据山西、陕西、河北、山东等多省的不完全统计，目前已累计发现地裂缝超700条。西安、大同、邯郸、保定、石家庄、天津和淄博等城市均有大量地裂缝存在，其中西安是遭受地裂缝灾害最典型、最严重的城市之一。西安市区地裂缝主要发现于20世纪中期，目前已探明多达14条，地裂缝总长度超过160km，覆盖超过250km2的土地，且有超过70km长的地裂缝裸露地面，其影响范围之大不容忽视[2]。城市地裂缝的存在造成了大量的建筑物破坏、道路变形以及管道破裂，严重影响人民群众的生命安全和城市空间的延伸[3]。地裂缝的产生与发育除了给其影响范围内的建筑物、地铁等直接带来破坏损失以外，更多的损失体现在对土地价值的浪费。以往的地裂缝区域工程建设大多采用避让方式，而西安地裂缝大多处于市区或近郊，此方式造成的土地价值损失高达323亿元[4]。随着西安城市化进程的高速发展，地裂缝的存在造成城市建设用地紧张，因此有必要考虑地裂缝场地工程建设的可行性。
自20世纪30年代以来，Leonard等[5-6]国外学者针对地裂缝的成因机理进行研究，后集成构造成因、地下水开采成因和综合成因三大成因观点。近年来，张家明等[7-9]针对西安地裂缝开展了地裂缝成因及活动规律方面的研究。现有相关研究表明，地裂缝还在不断发展中，严重制约着西安城市建设规划发展[8]。因此，众多学者基于地裂缝场地的发育研究与沉降预测，陆续建立了地裂缝场地的建筑物结构模型，以期为地裂缝场地的工程建设提供一定的参考。郭西锐等[10]通过SAP2000有限元软件，建立了地裂缝场地内廊式横向框架结构模型，对比分析了该建筑内力变化和结构变形情况，研究了在役结构薄弱位置破坏情况。万通[11]通过结构设计软件PKPM，建立了跨越地裂缝建筑物模型，对比分析了不同沉降工况及不同设防措施下建筑物内力变化与结构破坏情况，得出相较于整体倾斜型沉降，直线型沉降对建筑物影响更大的结论。丁宝芬[12]运用SAP2000建立了不同层高、柱网形式的多层框架结构，通过支座位移法研究了地裂不均匀沉降作用下框架结构内力变化与变形规律。许晨等[13]建立隧道-地裂缝-地层-框架结构三维有限元模型，进行建筑物的模态分析和振动响应分析，研究了复杂情况下地裂缝对建筑物竖向与水平地震动的影响。
然而西安又位于中国地震设防高烈度区，地震荷载作用下，地裂缝的存在会对场地地震动响应产生一定影响。熊仲明等[14]采用ABAQUS有限元软件对跨地裂缝框架结构和普通场地框架结构进行了时程分析，对比了数值计算结果与地裂缝振动台模型试验结果，得出了非一致性地震作用下跨越地裂缝结构的动力响应规律。王启耀等[15]以西安地铁二号线穿越f6和f?6段地裂缝场地为原型开展了1∶15的振动台模型试验研究，对比了7种不同峰值加速度的ElCentro波和Taft波激励的试验结果与现场实测结果，得出了地裂缝场地表面的响应加速度放大系数随着激励峰值加速度的变化规律。刘妮娜等[16]采用振动台模型试验模拟地震荷载作用下地裂缝场地的动力响应，得出了地震动荷载作用下地裂缝及地裂缝区域土体变化规律。魏春龙[17]采用ANSYS有限元软件建立了单条地裂缝场地和“y”型地裂缝场地下的有限元模型，研究了2种地裂缝场地在特定条件下地裂缝两侧的位移、加速度和剪应力的响应规律。
以上研究主要集中在地裂缝对地震动的放大效应研究，且普遍认为地裂缝场地相较于普通场地对地震动有一定的放大作用。随着研究的深入与交叉学科的兴起，人们发现在地震作用下地裂缝场地有着明显的不均匀沉降，仅考虑地震动的放大作用并不能很好地模拟实际地震发生时地裂缝场地的响应情况。现有针对地裂不均匀沉降及地震作用的研究较为单一，综合考虑2种因素的场地-结构相互作用研究仍然较少。
考虑到诸如西安等城市不仅处在地裂缝场地，还是地震多发区域，现有研究成果尚不能直接应用于实际工程建设。基于此，本文以某实际框架结构为研究对象，建立靠近f6地裂缝场地上部结构有限元模型，参照f6地裂缝50年沉降预测曲线，模拟在役结构使用年限内的场地沉降，进而在不同年限沉降基础上施加ElCentro波、Tangshan波及上海人工波3种地震波，分析地震及不均匀沉降双重作用下的框架结构动力响应情况，对抗震设计水平地震影响系数最大值αmax进行调整，为地裂缝场地及地震设防高烈度区工程建设提供参考。
1工程概况
某框架结构位于西安地铁二号线沿线近f6地裂缝处，抗震设防烈度为8度，设计分组为第2组，Ⅱ类场地，地表粗糙度类别为B类，基本风压为0.45kPa。考虑到数值模拟的适用性，将原结构合理简化，选用平面规则，刚度、质量分布均匀的4×3跨5层框架结构，层高3m，并通过结构计算软件PKPM进行验算。框架结构平面布设如图1所示。结构中的梁、楼板、柱均采用HRB400钢筋，楼板厚度为120mm，梁、柱截面配筋信息如图2所示。楼面恒载标准值取为5.0kPa，楼面活荷载标准值取为2.0kPa，屋面恒载标准值取为6.0kPa，活荷载标准值取为0.5kPa。首层与中间层梁上均布线荷载为4.8kPa;屋面梁上均布线荷载为2.4kPa。其余荷载按《建筑结构荷载规范》[18]有关规定确定。
根据西安地铁二号线工程沿线地裂缝勘察设计报告[19]的有关统计分析，场地土层层序如下：①素填土层(Qml4);②黄土层(Qeol3);③古土壤层(Qel3);④黄土层(Qeol2);⑤古土壤层(Qel2);⑥粉质黏土层和砂土层互层Qal+12。根据地裂缝场地上、下盘的不同设置不同土层间的错层，对地质情况进行合理简化，最终确定的土层分布情况如表1所示。
2三维有限元模型
2.1模型建立
数值分析采用ABAQUS有限元软件[20]，以西安地铁二号沿线某近地裂缝框架结构为原型，建立场地-上部结构有限元计算模型(图3)。场地分为地裂缝场地与普通场地，考虑到土体对上部结构的边界效应及近地裂缝结构避让距离设置，设计土体尺寸为300m×150m×90m。按土层情况对场地进行分层，分别定义密度、泊松比和弹性模量。地裂缝上、下盘场地不同土层间设置错层，普通场地的土层与上盘土层设置一致。
土体本构选用ABAQUS自带的Mohr-Cou-lomb弹塑性本构模型，选用C3D8三维实体单元进行土体建模，模型单元尺寸取为3m×3m[21]。上部结构混凝土为C30混凝土，本构采用弥散开裂模型，以此更好地模拟钢筋在混凝土开裂后的荷载传递作用。型钢材质均为Q345，泊松比为0.3，弹性模量E=2.06×105MPa，本构采用理想弹塑性模型。综合考虑单元模拟效果、收敛性及计算周期，梁、柱构件采用B31梁单元模拟，楼板采用S4R壳单元模拟。钢筋材质为HRB400，本构采用理想弹塑性模型，用rebarlayer命令进行定义，不考虑钢筋硬化和循环过程的退化。
2.2计算参数
由于结构基础一般深入土体，且素填土土层较薄，在选取场地模型时主要考虑关键土层对结构的影响，剔除地表杂填土层，对土层分布进行小幅度修改。选取5层典型土层为：黄土层1、古土壤层1、黄土层2、古土壤层2及粉质黏土层，其中地裂缝倾角为80°。土层物理力学参数见表2。
2.4基本假定
为保证场地-上部结构有限元模型的准确性，同时使得模型进一步简化，建立模型时参考文献[23]～[24]中已验证过的基本假定：
(1)上盘土体与下盘土体之间的接触通过设置间隙接触来模拟，法向设置为硬接触，切向作用采用罚摩擦公式，摩擦因数取为0.3。
(2)地震作用下框架结构与地裂缝土层间不发生滑移，框架结构与场地之间的连接采用节点耦合处理。
(3)建模时不指定弹塑性应变，认为黏聚力保持不变，即土体为各向同性的理想弹塑性模型。
3场地土的地表加速度时程分析
3.1地表测点布设
场地土的地表加速度时程分析考虑地裂缝场地和普通场地2种，基于规范中所给出的40m避让距离建议，分别在上、下盘距地裂缝0，6，18，30，42m处布置测点，分析场地地表加速度的变化规律。地裂缝场地地表监测点布设如图4所示，其中S代表上盘，X代表下盘。
3.2场地不均匀沉降施加
地裂缝活动强度具有一定的差异性，不同地裂缝的影响区范围和破裂区范围也具有较明显的差异，同一条地裂缝的不同地段其影响区范围和破裂区范围也是不一致的。本文研究区域沉降曲线结合周洋洋[25]的研究成果进行选取。
根据《建筑结构可靠性设计统一标准》[26]规定，普通建筑物和构筑物的使用年限为50年，故本文选取未来50年的地裂缝场地沉降进行研究。考虑到《西安地裂缝场地勘察与工程设计规程》[27]对地裂缝变形区的避让做出了规定，认为40m外地裂缝场地沉降速率近乎保持一致，其不均匀沉降的影响基本可以忽略，给出最高避让距离为40m。本文仅针对40m避让距离内进行场地沉降分析，40m外假设为均匀沉降，不再另做设置。在建筑物50年使用年限内取10，30，50年的场地沉降预测进行施加以作对比，在不改变场地不均匀沉降变化规律的基础上对其进行小幅度修正，以便于后续沉降的施加，修正后不同避让距离下的土体沉降如表3所示。
在不均匀沉降对上部结构影响的研究中，目前最普遍的方法是传统的支座位移法，但这种方法无法对上部结构与场地进行同步考虑，因而无法应用于本文研究。考虑到地裂缝两侧场地的不均匀沉降主要由场地表面荷载及土体在自重作用下产生的土体压缩所造成的，因此对场地网格进行进一步的划分，于上盘地表施加荷载，并根据沉降值对地表荷载大小进行修正，最终使沉降值与预测值相吻合，可模拟在役建筑物由于不均匀沉降产生倾斜后发生地震时的动力响应情况。
3.3地表加速度分析
不同年限下地裂缝场地土体随避让距离存在差异沉降，地震波自地裂缝场地土体底部传至地面时随之产生差异。表4为ElCentro波(加速度峰值为0.1g)作用下各年限地表加速度峰值变化规律。由表4可知，上、下盘场地地表加速度峰值随年限表现出不同的规律，上盘场地随着年限增长各避让距离下的地表加速度均逐渐减小，而下盘场地各避让距离下的地表加速度则随使用年限增长而逐渐增大。上盘场地地表加速度变化幅度随年限增长表现出逐年增大的规律，其中在0～10年最大变化幅度为-0.71%，10～30年最大变化幅度为-1.70%，30～50年最大变化幅度为-2.31%。下盘场地地表加速度变化幅度受年限增长影响不大，0～10年最大变化幅度为0.15%，10～30年最大变化幅度为0.32%，30～50年最大变化幅度为0.29%。从整体看，下盘场地地表加速度随年限的变化幅度均小于0.4%，上盘场地地表加速度变化幅度最高超过2%，因此上盘地表加速度受年限增长影响更大，但上、下盘场地均在50年沉降时地表加速度与初始差异最大。
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现重点将场地未沉降的地表加速度和50年沉降作用后的地表加速度进行对比分析，研究3种地震波有无沉降工况下对地表加速度的影响，需指出以下涉及的沉降后地表加速度均为50年沉降作用下的地表加速度。
图5为3种地震波作用下沉降前后不同避让距离下地表加速度峰值曲线对比。由图5可知，沉降前后地表加速度峰值均在地裂缝处最大(S0，X0处位置)，并随避让距离的增大逐渐减小。在不同的地震波作用下，上、下盘的加速度放大效应表现出不一样的变化规律。3种地震波作用下，下盘场地地表加速度在沉降前后变化幅度均较小;在Tangshan波与上海人工波作用下，沉降后的地表加速度有小幅度增大，而在ElCentro波作用下沉降后的地表加速度与沉降前基本一致。上盘地表加速度在沉降后则均表现出较为明显的减小;Tangshan波作用下沉降后的地表加速度减小幅度最大，ElCentro波次之，上海人工波最小。这是由于土体沉降时产生了一定压缩，从而加速度有所减小。随着避让距离增大，Tangshan波与上海人工波作用下的地表加速度减小幅度均有所下降，而ElCentro波作用下的地表加速度减小幅度则基本保持不变。
由图5还可知，地表加速度峰值在地裂缝处(S0，X0处)变化最为明显，因此选择地裂缝S0，X0处的地表加速度做进一步分析。表5为3种地震波作用下地裂缝处地表加速度峰值对比。
由表5可知：ElCentro波作用下沉降后，上盘最大峰值加速度由2.74m·s-2减小为2.64m·s-2，减小幅度为3.59%，下盘无明显变化;Tangshan波作用下沉降后，上盘最大峰值加速度由2.95m·s-2减小为2.81m·s-2，减小幅度为4.82%，下盘无明显变化;上海人工波作用下沉降后，上盘最大峰值加速度由2.72m·s-2减小为2.64m·s-2，减小幅度为2.96%，下盘无明显变化。可见，3种地震波作用下上盘场地地表加速度表现出较为明显的减小，其中Tangshan波作用时减幅最大，ElCentro波次之，上海人工波最小，而下盘场地地表加速度无明显变化。
4上部结构弹塑性时程分析
4.1结构柱剪力分析
在ElCentro波、Tangshan波和上海人工波3种地震波作用下，上部框架结构在有无沉降工况下剪力时程曲线如图6所示。由图6可知：ElCentro波作用下，无沉降时，剪力在2.55s达到正向峰值3228kN，在2.3s达到负向峰值2457kN，有沉降时剪力在2.55s达到正向峰值2876kN，在2.3s达到负向峰值2791kN;Tangshan波作用下，场地结构在无沉降时，剪力在14.85s达到正向峰值3437kN，在15.1s达到负向峰值3345kN，有沉降时剪力在14.85s达到正向峰值2711kN，在15.1s达到负向峰值3186kN;上海人工波作用下，场地结构在无沉降时，剪力在8.65s达到正向峰值3356kN，在8.95s达到负向峰值3238kN，有沉降时剪力在8.65s达到正向峰值2459kN，在8.95s达到负向峰值3158kN。
可见，同一地震波作用下2种工况的结构基底剪力加速度时程曲线基本一致，达到峰值时间也接近，但其剪力绝对值峰值在2种工况下存在一定差异。上海人工波与Tangshan波作用下，场地有沉降时正负向剪力峰值较无沉降时均减小;ElCentro波作用下，场地有沉降时正向剪力峰值较无沉降时减小，负向剪力峰值较无沉降时增大。上海人工波与Tangshan波作用下，场地无沉降时剪力绝对值峰值出现在正向，有沉降时剪力绝对值峰值出现在负向;ElCentro波作用下，场地有沉降与无沉降时剪力绝对值峰值均出现在正向。
表6为ElCentro波、Tangshan波和上海人工波3种地震波作用下，上部框架结构在有无沉降工况下框架结构基底剪力对比。由表6可知，3种地震波作用下，下盘结构在场地有无沉降工况下结构基底剪力基本没有变化，但上盘结构在沉降后基底剪力均出现明显减小，且减小幅度随避让距离增加而减小。剪力峰值减小幅度在不同地震波作用下存在一定差异，其中，Tangshan波作用时剪力峰值减幅最大约为7.30%，在ElCentro波与上海人工波作用下剪力峰值减幅相对较小，分别为4.17%与5.90%。结构最大剪力有所下降是由于施加沉降后地表加速度有所减小造成的，随避让距离增大，沉降减小，面荷载随之减小，进而导致剪力峰值变化幅度减小。
4.2结构层间位移角分析
根据《建筑抗震设计规范》[28]规定，基于所模拟建筑位于8度设防区域，因此分析结构层间位移角时以70cm·s-2峰值加速度来模拟多遇地震进行数值计算。3种地震波有沉降工况下结构层间位移随层高变化较为均匀，未出现突变，结构层间位移均随结构高度的增加而增大。由于场地沉降的存在使得结构发生侧移，上盘结构层间位移在整个避让距离内远大于下盘结构。
图7为有无沉降场地结构的最大层间位移角随结构距地裂缝距离的变化。由图7可知，无论是否考虑建筑物50年使用期内场地发生沉降，下盘结构的层间位移角随避让距离变化曲线近乎重合，上盘结构在有沉降的场地上其层间位移角急剧增大，这是由于场地不均匀沉降使其上部结构发生了较大的侧移，进而增大了结构的最大层间位移角。ElCentro波作用下，下盘结构其层间位移角最大变化出现在30m处，幅度为1.09%，沉降对下盘结构的影响几乎可忽略不计;上盘结构其层间位移角最大变化出现在30m处，幅度为63.04%，其他避让距离下变化幅度也超过50%。Tangshan波作用下，下盘结构层间位移角最大变化出现在30m处，幅度为8.8%，沉降对下盘结构的影响几乎可忽略不计;上盘结构其层间位移角最大变化出现在42m处，幅度为70.52%，其他避让距离下变化幅度也超过50%。上海人工波作用下，下盘结构其层间位移角最大变化出现在42m处，幅度为13.20%，沉降对下盘结构的影响较小;上盘结构其层间位移角最大变化出现在42m处，幅度为73.14%，其他避让距离下变化幅度也超过50%。从结构最大层间位移角整体变化规律来看，3种地震波作用下，无论场地是否产生沉降，上、下盘结构层间位移角变化规律相似，均随避让距离的增大而减小，距地裂缝越近，结构破坏越严重。——论文作者：黄华，高悦，钱海增，杨坤
