摘要：概率统计对人们的实际生活有着十分重要的影响。概率与统计的方法日益渗透到各个领域，并广泛应用于自然科学、经济学、医学、金融保险甚至人文科学中。为此，文章结合概率统计的基本内容，就其在经济生活中的具体应用问题进行策略分析。
关键词：概率统计;经济生活;应用
概率统计是计算研究随机现象统计规律的一门学科，是数学的一个重要分支。概率统计不仅具备独特的理论思想方法，而且随着现代社会科学技术的发展。概率论的基本应用方式是根据大量同类随机现象的统计规律来对随机现象中出现的某一种结果可能性进行客观定义。为了能够更好的让人们认识到概率统计学习的必要性，文章着重就概率统计方法在社会经济生活中的应用问题进行探究。
一、概率统计在风险决策中的应用
在一个概率统计预测系统中事物的状态分为定型和不定型两个状态，某金融部门商业贷款的状态可以简单划分为能够收回的和不能够收回的，如果处于能够收回的状态，下一个阶段的状态可能是贷款能收回状态，也可能是贷款无法收回的状态。但如果处于不能够收回的状态，下期状态只能够是贷款不能够收回。在这样的情况下可以发现能够收回的状态是一种不定型的状态，不能够收回的状态是一种定型状态。这两个状态在经过多次转移之后形成各自的状态转移概率矩阵，使用定型状态下的状态转移概率矩阵和金融机构的带宽金额向量乘积能够预测金融机构商业贷款中能够回收和不能够回收的金额是多少。
假设一个金融部门商业贷款按照时间的长短分为一年以内、一年到五年、五年以上三种。第一种贷款的20%可以收回，80%转变为一年到五年贷款;一年到五年贷款有一半能够收回，其他转变为五年以上贷款;五年以上贷款有90%能够收回，10%转变为不能够收回。这个贷款的额度分别为400万、300万、300万。预测经过多次转移之后一共的1000万贷款中有多少可以收回?
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在这个资料中将一年以内的贷款看作是状态1，将一年到五年的贷款看作是状态2，五年以上的贷款看作是状态3。将五年以上能够收回的贷款看作是状态4，将五年以上不能收回的贷款看作是状态5。应用马尔科夫预测方式通过对定型状态和不定型状态的多次转移分析，之后将其和三种贷款金额相乘，最终得到经过多次转移之后一共的1000万贷款中有61万是不能够收回的。
二、概率统计商品销售中的应用
某电视厂在发展的过程中为了能够增强自身的市场竞争力，制定了两种经营方式，第一种是国内联营，第二种是中外合资。在经过专业人员的估计分析之后总结出国内联营和中外合资经营签约成功可能性为100%，基于此制定出两个生产方案，第一个生产方案是产量增加50%全部内销，第二个生产方案是产量增加150%部分外销，其他的都内销。在进行市场调查研究和预测后制定出各个销售方案的损益值表，如表1所示。文本内容是一个多级决策的问题，按照题目的意思绘制出如图一所示的决策树图，根据决策图内容优先计算第二季决策点的期望数值，即判断增产50%方案适合还是增产150%的方案适合。决策树模型如图1所示。
三、概率统计在超市收款台模拟选择的应用
在生活中我们经常看到这样一个现象：超市的门口平行排列多个收款台，顾客带着商品在收款台之前排队等待验收货物和进行付款。在平时，仅仅有几个收款台在工作，排队人数十分稳定，在下班高峰期的时候排队的队伍增加，收款台逐渐开放，排队的人数开始回到开始的水平。这个现象从概率统计分析角度来看，超市排队的人数不仅和收款台的数量存在关系，而且也和顾客的多少、服务的速度存在关系，通过打造数学分析模型能够更好地描述这些数量关系。顾客到达规律、服务时间和排队的规划都是存在随机的，属于一个随机的服务类型。为了能够解决这个问题，需要做出如下的假设：
(一)模型假设
1.泊松过程。假设顾客到达超市的过程中是泊松过程，假设N(t)代表的是时间间隔[0，t]内达到的来客人数(t>0)，定义Pn在[t1，t2]中有n个到达的概率。如果满足以下是哪个条件则是可以称来客到达服从泊松过程。①任意两个互相不重叠时间间隔内来客到达数量是相互独立的。②在[t，t+△t]时间内来客达到数量仅仅和时间间隔长度有关，和起点时间不存在关联。③在充分小的时间内间隔△t内，最多只有一个来客到达。结合上文条件分析，截止时刻t，有n个来客来访的概率pn(t)=(λt)ne/n!t>0(n=0,1,2...K)。
2.排队论。第一，输入过程。来客来访的过程具备以下的特点：来客的总体组成是无限的，来客到来的方式是一个接连一个的，来客相继到来的间隔时间是随机的，来客的到达相互独立，输入过程平稳，可以把顾客的到来考虑成是一个泊松过程。第二，排队规则。来客到达的时候如果所有服务台都被使用，排一个队等候。第三，服务机构。服务机构有多个服务台，彼此平行排列，服务时间随机、分布平稳。
(二)模型的应用
来客期望数为：E(x)=ρρ1n/μnn!(1-ρ)2+ρ1=126服务时间期望为：E(t)=[ρ1nP0/n!(1-ρ)3(nμ)2]P0-[ρ12n/n!(1-ρ)3(nμ)2]+1/μ2=0.014
根据上文的假设分析发现超市在高峰期接待人数区间范围为(96,156)，服务时间区间为(1,1.24)D。
四、概率统计在保险问题中的应用
已知一个人寿保险公司有2500人参加保险，在一年时间内这些人的死亡概率为0.001，每人每年头一天向保险公司交付的保险费用是12元，死亡时家属可以从保险公司领取2000远动保险金，求保险公司一年中获利不少于10000元的概率和保险公司的亏本概率。
假设一年内死亡人数是X，死亡率p=0.001，将考虑2500人在一年内是否死亡看做是2500重Bernoulli试验，则np=2500x0.001=2.5.np(1-p)=2500x0.001x0.0999=2.4975.保险公司每年收入为2500x12=30000，付出2000x元，根据中心极限定理得到保险公司一年中获利不少于10000元的概率为p(30000-2000x≥10000)=p(0≤X≤2)=0.3174。保险公司的亏本概率为p(30000<2000x)=p(x>15)≈0。最终计算得到保险公司亏本概率趋近于0。
五、结语
综上所述，概率论知识在人们的日常生活和企业管理、社会经济运转中发挥着十分重要的作用，通过合理利用概率统计理论知识能够更好的促进社会经济发展，提高企业发展效益，帮助人们掌握更多生活诀窍。——论文作者：武相宇
