摘要：[目的/意义]对学者影响力评价指标p指数进行综合改进得到pnew指数，以提高人才影响力评价的公平性。[方法/过程]将学者署名顺序和是否为通讯作者作为学者贡献度的考量指标，剔除自引频次，考虑高、低他引论文的不同贡献，以Scopus数据库为数据源，将60名青年学者整个学术生涯的论文产出作为研究对象，通过实证分析和相关性分析验证pnew指数的合理性。[结果/结论]pnew指数能够更加客观地体现学者的被引数量与其对文章的贡献，同时更加有效地筛选出高他引作者。
关键词：学者影响力;p指数;作者合著;他引;贡献率
学者学术影响力的客观评价是保障科研环境健康发展的前提，也是促进科研创新发展的动力。学者学术影响力最为经典的评价指标h指数由J.E.Hirsch在2005年提出，一经提出就引起了较大的反响，并应用到了学者评价、期刊评价等方面。随后，文献计量学领域的学者在h指数的基础上发展了多种扩展指数，如G指数，e指数，w指数等。2010年，G.Prathap为了解决h指数及其扩展指数存在的一些不足，提出了p指数。
1p指数存在问题及算法改进
1.1p指数存在的主要问题
尽管针对p指数进行了某些方面的改进，但是仍然存在以下三个方面的问题：
1)p指数忽略作者自引和作者贡献度对引用次数的重要影响，不能反映学者的客观被引用情况。若甲、乙两位学者的总被引频次均为200次，论文产出总量均为50篇，甲的他引频次为190次，乙的他引频次为150次，这两位学者的p指数相同，但是实际上两人真实的引用情况不尽相同，学术影响力也应有所区别，同时p指数不考虑学者贡献度对引用次数的影响。学界也普遍意识到自引频次和贡献度对学者评价的影响，然而，据我们所知，目前没有在p指数改进方面进行剔除自引和基于贡献率修正引用次数的实证分析实践工作的报道。
2)p指数评估影响力时，对科研人员论文数量的定义，凡是署有作者姓名的论文均累计为该作者的论文成果，这种定义没有考虑文献中的作者数量，忽略了作者贡献的差异，不能客观反映作者的真实论文产出。不同作者数量和署名位次以及是否通讯作者对科研产出的贡献度是不尽相同的，p指数在作者发文数量方面的统计方式导致其评估结果有失公允。
3)p指数难以识别高频次引用论文与低频次引用论文的价值区别，若甲、乙两位学者的总他引频次相同均为100次，科研产出均为20篇，甲有10篇零被引论文，乙有5篇零被引论文，这两位学者的p指数相同，但高他引频次论文不相同，影响力也应有所区别。
1.2p指数的改进路径
本研究针对p指数存在三个问题，试图从以下三个方面对其进行优化。
1)对引用次数进行修正，首先用每篇论文的他引频次代替该论文的被引频次，解决p指数计算时的自引泡沫，这里的论文他引频次是指去除该论文所有作者对该文章引用的施引文献数量。在此基础上，考虑作者对科研产出的贡献率，将论文他引频次乘以作者贡献率作为该作者该篇论文的修正他引频次。
2)对文献数量的修正，在考虑作者署名位次对文献具有不同贡献度的基础上，考虑通讯作者对文章的贡献度等同于第一作者;采用“位置加权”算法使得不同署名位次的作者获得不同的贡献率。
3)提高对高引用区域和低引用区域的灵敏度，在h指数的基础上引入ht指数，即有ht篇论文的他引频次不低于ht次，对高于ht区域的高他引频次论文和低于ht区域的低他引频次论文分别赋予适当权重，计算加权他引次数。
2p指数的综合修正和实证计算过程
2.1p指数的综合修正过程
1)剔除自引和基于作者贡献度修正引用次数。首先本文采用论文总他引频次Ct作为公式1中总被引频次C，在此基础上，考虑作者署名顺序修正他引频次。目前已有的作者贡献度算法分为线型贡献度分配算法、曲线贡献度分配算法，以及其他贡献度分配算法[10]。学者XuJian和刘英杰等均对作者贡献算法进行了全面梳理。本研究采用A.M.Abbas算法计算作者贡献度。A.M.Abbas算法具有以下特点：①署名第1位作者的贡献率最大，第i位作者的贡献率大于第i+1位作者;②单篇论文的合著者共享作者荣誉，所有合作者的贡献率之和为1;③相同排名顺序的作者贡献率会因为作者数量的变化而变化。
3实证分析
3.1数据采集及统计结果
以Scopus数据库为数据源，统计第九批数学领域和材料科学领域共60位青年千人从学术生涯开始的相关数据，包括每个学者学术生涯的论文产出总量N，总被引频次C、篇均被引频次、单篇论文作者数量及署名位次、是否通讯作者等，计算学者的h指数、p指数、pnew指数，并对3个指数进行排名，排名1、2、3分别为h指数、p指数、pnew指数的排名，差值1为pnew指数名次与p指数名次之差，差值1为正，表明pnew指数排名较p指数排名靠前;差值1为负，表明p指数较pnew指数排名靠前。同理，差值2为pnew指数与h指数排名之差，差值2为正，表明pnew指数较h指数排名靠前;差值2为负，表明h指数较pnew指数排名靠前。数学领域和材料科学领域的统计结果分别见表2、表3所示，均按照pnew指数降序排列。
3.2结果分析
3.2.1pnew指数、p指数、h指数区分性分析从表2可以看出，数学领域30位学者中共有9组28位学者的h指数相同，占全部作者的93.33%;从表3可以看出，材料科学领域30位学者中共有9组21位学者的h指数相同，占全部作者的70%。而这两个领域的30位学者的pnew指数和p指数均不相等，区分率为100%。
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数学领域和材料科学领域h指数、p指数、pnew指数的散点图分别见图1和图2，其中方格代表h指数，圆形代表p指数，菱形代表pnew指数。从图1和图2可以看出，学者的h指数分布范围最小，各个散点相距较近，重复值较多，区分度较低，pnew指数分布范围居中，p指数分布范围最广，三者变化情况基本同步，可见，p指数和pnew指数在排名的区分能力方面要优于h指数。由于剔除了自引频次的原因，使得pnew指数的数值会整体变小，所以造成pnew指数的变化范围较p指数的变化范围稍小。
3.2.2不同学科领域对比分析数学领域和材料科学领域各30位青年学者h指数、p指数、pnew指数的排名情况分别见图3和图4。数学领域学者的p指数计算排列结果表明，吴昊是第一位，从pnew指数排名结果来看，杨宇宁排名第一。同时依据pnew指数识别出的数学领域排名前5的学者以及最后一名的学者，与按照p指数的排序结果基本保持一致。材料科学领域学者的p指数计算排名结果表明，肖正国排名第一，从pnew指数排名结果来看，肖正国依旧排名第一。同时依据pnew指数识别出的材料科学领域排名前3和后3的6名学者，与按照p指数的排序结果基本保持一致。
两个学科领域的p指数和pnew指数的名次围绕h指数的名次上下波动，且波动情况大致相同，说明pnew指数是对p指数的改进和修正，在不同学科领域呈现一致的分布特征，pnew指数针对同一学科内的学者评价具有一定的适用性。
从发文数量、被引频次、他引频次来看，材料科学领域明显高于数学领域。数学领域属于基础学科，材料科学属于工程学科，学科属性的差异带来发文数量和被引频次的差异。进而使得材料科学领域的p指数和pnew指数普遍高于数学领域，说明pnew指数仅适用于同一学科内的学者评价，对于不同学科之间的排名需要进一步的改进。——论文作者：●张燕，赵婉忻，董凯
