本文中“计算组织学”一词,在目前尚未被普遍认识。但是,最近应称为“计算组织学”的科学和研究领域,随着计算机处理能力的提高,其发展势头迅速扩大。本文是将“计算组织学”按照计算科学手段,对材料组织形成过程及结构形成稳定性进行分析的科学领域为定义,而加以应用。历来,在材料组织学领域中出现的组织形态是多种多样的,因此,着眼于各不相同现象的分论性研究居多。然而,自计算机发展以来,便有可能开始综合性地分析多种多样组织形成的非线性动力学及其热力学的稳定性。最近引人集中关注的“复杂系统科学”的发展,对于复杂现象的见解和分析方法,正在发生革命。今后,这一领域对材料组织学的影响是难以估量的。特别是本主题“计算组织学”通过进行模拟的过程,认识复杂系统的特性,本身就是所谓的组成性认识方法。以下,就计算组织学领域的最新发展以及复杂系统科学中迎来的材料组织学的未来展望,作一说明。
1计算组织学的最新进展
计算组织学的计算科学手段,目前是处于一种眼花缭乱的状态,大体上可分为以下四类:(1)蒙特—卡罗法;(2)分子动力学法;(3)主方程式以及(4)现象论推导方程式。对于所有这些方面庞大数目的研究情况,限于篇幅而不可能予以详细介绍。这里仅只指出(1)、(2)、(3)项的概略情况及其应研究的课题,并重点对(4)项予以叙述。
按(1)、(2)、(3)、(4)次序,适用于空间范围的巨大结构—组织的形成是一般性的趋势,但是,关于蒙特—卡罗法,决定论中规定的现象因果律方程式,因为是一种不存在的概率论手段,所以实际上,对空间范围来说,并无约束。因此,蒙特—卡罗法而广泛应用于相变、晶体生长等。特别是关于晶体的生长,根据Potts模型的蒙特—卡罗模拟过程,在许多文献中,虽已有详细的论述。但蒙特—卡罗法,现象变化的物理基本反映过程是以何等跃迁概率表现的,由于这是一个本质性问题,对于这一点需要特别引起注意。在分子动力学法领域方面,自Car与Parrinello的论文发表以来,第一原理分子动力学法(Car-Parrinello法)的进展是极其显著的。在Car-Parrinello法的情况下,为推导出处于稳定状态的波动函数,而采用有关原子核及波动函数的时间推导方程式(牛顿运动方程式)。因此,这种手段在形式论上,与解析现象论的推导方程式通常的组织形式模拟法,非常近似。今后,在运算手段技术方面的信息交换,对双方来说,均可以带来有益的效果。同时,最近随着电子论的进展,应用于分子动力学法的原子间位场的精确度也有所提高,目前,各种迁移系数、晶格常数、弹性常数、内能、比热等,单项物性的预测是完全有可能的。就是说,分子动力学法也是一种用其他运算手段求得物质常数所必需的一种有力方法,如果与各种运算方法并用,也许会创造出新的成果。主方程式基本上是把蒙特—卡罗法的轨迹,表现为运动论方程式,可应用于有序—无序转变等的分析。此主方程式的连续极限,与现象论推导方程式相对应。目前,这一领域也提出许多运算手段的建议,并正在迅速发展。作为材料组织学的现象论推导方程式的代表例子,以下,着重关于相分析动力学分析中的非线性扩散方程式最近10年间的进展情况,加以说明。
2关于根据非线性扩散方程式相分析模拟的最新研究
作为描述相分析的非线性扩散方程式,目前仍最经常应用的是Cahn-Hilliard方程式(为简便起见,式中,以一次元表示),
针对这种根据Cahn-Hilliard非线性扩散方程式的运算,最近,Khachaturyan等研究组提出了新的运算理论方案。这种运算手段,就是将他以前曾提出的有序结构分析方法的Concentrationwavcmethod,应用于Onsager方程式的数值分析。从此,采用同一运算方法,不仅可以进行通常的扩散相分析,而且还可以进行有序—无序相变的数值分析。其次,对于相分析的弹性约束效果(相分析中,共格应变和外力的效果),对组织形态产生的极大影响,早已有所了解,例如,如同(100)周期构织,在弹性上,向半流动状态取向的相分解优先进行的现象等,用Cahn的线性亚稳定分析理论,早已解释清楚。然而,假定厚度为无限小的片状沉淀相等,实际组织形态的定量性再现,尚还达不到。近年来,弹性约束对沉淀析出晶粒的形状,粒度的分布,直至对空间分布产生的强烈影响,随着通过实验、理论已弄清楚的同时,考虑对此开始探模拟手段。Khachaturyan等对上述Onsager方程式的解析方法,赖以引用非均质弹性场的效果,而开始形成周期结构,沉淀析出晶粒的排列和晶粒分裂现象等,通过运算推导出弹性约束下的组织形成的特征。
Miyazaki等为使这种运算方法能够直接应用于实际存在的合金上,而加以改进。Onuki甚至思考到弹性模量的组成依存性,并提出了运算方法的议案。Miyazaki与Koyama在两者的优点及Cahn-Hilliard的非线性扩散方程式的基础上,对实际存在的合金相分析模拟手段统一以后,确立了利用离散型非线性扩散方程的运算理论。另一方面,Johnson与Voorhees等研究组,凭借弹性约束以局部平衡浓度场作为相界条件,利用相界面位移方程式运算沉淀析出晶粒的形状和排列(包括外力的影响)。其次,Lee将原子间弹性位场近似于二次方程式以后,利用蒙特一卡罗法模拟程序运算出弹性约束下沉淀析出晶粒的稳定形状。图1系根据Miyazaki等的离散型非线性扩散方程式的运算例子,是Fe-Mo合金相分析模拟的结构,周期结构的形成,沉淀析出晶粒的形状变化,由于弹性相互作用晶粒度的均匀化,沉淀析出晶粒的分裂现象等,均可推导出非常高精确度的,在弹性约束下具有特征性的组织形成过程。弹性约束是超出沉淀析出晶粒间距而产生作用的一种长程力,不考虑这一点,切合实际的组织形态的运算是不可能的。晶粒间距,通常为数nm至100nm,此距离并非近似于均匀场,而必须评定为非均质成分的弹性场。如此长距离间的弹性相互作用干预的现象,用处理原子位移本身的运算方法进行解析数学分析,恐怕将来也不可能的。
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目前,在此领域内最新的运算手段是称为Phasefield法的方法。这种方法是否能真实地再出现树枝状晶体生长等极其复杂的图像,体现于材料组织学的各种图像形成的应用动向,日益高涨,现在正在广泛地进行尝试。以下,就Phasefield方法的基本概念,加以简要说明。首先,这种运算方法是从新发表的相变组织的总能量连续有序变量开始的。图2(a)系采用存在扩散相分析与晶体转变系统化学自由能的曲面,由浓度座标C,结晶度座标S以及自由能座标G,三个座标构成。图2(b)系自由能量曲面的(G—C)面的投影图,相当于在平衡状态图中所熟悉的自由能浓度图。图中Gd作为hcp结构(S=1),Gβ作为bcc结构(S=0)的固溶体本的化学自由能。通常,图2(b)的粗线部分分别表示α相和β相的自由能,在考虑β相过饱和固溶体相分析情况下,例如,β相其组成分解成不同的2相以后,一相变化成hcp结构,最终形成平衡相的(α+β)2相组织。Phasefield方法敢于突破之点,在于如同从图2(a)可见,晶体取向也是以连续变数S相连接的一点。就是说,利用此曲面,将浓度场C与结晶度场S的时间变化,根据场的推导方程式同时进行解析的运算方法,即Phasefield方法。浓度C,因为是一个守恒变数,所以根据非线性扩散方程式进行运算;另一方面,结晶度S,因为是非守恒变数,所以根据非守恒场的推导方程式(在形式上与Allen-Cahn方程式等同)进行运算。进而,因为有序变数再多,也无关系,所以假使浓度场的有序变数增加,即变成多元系的运算;假使结晶场的有序变数增加,即需要处理多数晶系相干预的相变。这种运算方法的问题是S=0.5这种中间状态的物理图是不清晰的S=0.5虽意味着是bcc与hcp的中间结构,但其具体的图象,并不存在。但是,如同从自由能曲面可知,S=0.5的状态是不稳定的。这种状态并非广泛存在于组织内部,而只不过存在于bcc相与hcp相的界面部。最近,Kajiwara等发现了钢的马氏体与奥氏体的界面是以连续的过渡结构相连结,故而令人们深感兴趣。Phasefield方法由于将材料组织学中表现的组织形态都可以包括在运算对象的范围内,所以就这种手段来说,具有非常大的可能性。进而,如果将晶界和位错等缺陷,也以有序变数表示的话,晶格缺陷动力学,再进而言之,晶格缺陷与相分析的相互作用也具有进行解析的可能性,这一点是不容忽视的。
4对材料组织学的未来展望
近年来,由于复杂系统科学,无序理论的抬头,已开始指出以往要素还原主义研究手段的界限。就是说,复杂系统的本质,在于要素间的相互作用,为理解复杂系统,必须从原始状态分析其相关联的要素结合在一起的总体。需要注意的,指出这一点,对材料组织学的影响是极其重大的一个问题。在材料学中,仅只表现线性现象的情况是很少见的,绝大部分在本质上都包含有非线性,无序理论和复杂系统科学为对象的现象。因此,即使把材料学称为复杂系统科学的典型例子,也不算是夸张。当然,对历来的线性物质的见解和分析方法,在材料科学中虽已取得很大的成就,但当进入21世纪,为期待材料科学的深入发展,认为对以“复杂系统科学”为基础的材料组织学的实质的见解和想法,无论如何必须确定下来。在复杂系统的分析中,计算组织学是一种有效的武器。其理由是材料组织学,始终注视着复杂的现象,材料之所以取得成功,应归结于对材料本身论述的方法。对于材料组织学的研究成果。
可以看作是这种“复杂系统科学”的典型例子,这种事例虽然有很多,但特别是在合金的相变研究中,与其他复杂系统相关的研究领域相比,具有以下优点:(1)由于面对的现象并非是那种程度的宏观现象,所以与历来的固体物理学的科学体系的接点容易明确例如,在超过人类社会形成的模式领域方面,这一点就相当模糊。目前的现状是不得不引用依据实验值的拟合参数)。(2)在合金组织学的研究领域中,已有积累超过过去50年实验数据的历史,以平衡状态图为中心的热力学数据库,近年来也迅速地日臻完善。(3)由于近年来实验技术的进步,就相变现象而言,已有可能达到原子水平的实验性的探求。
在复杂系统的结构形成研究中,为指出进一步发展的目标,实验与计算必须相辅相成地进行,缺一不可,但在金属组织结构形成的领域,以上述(1)～(3)为背景,可以说,即将处于其最接近的距离。目前,这一领域,几乎是处于一种尚未开拓的状态,这对于许多年青研究者来说,正是用自己的双手构筑和开阔科学领域的千载难遇的良好机会。——论文作者：陈恒庆
