摘要：为研究与传热管破损紧密相关的二次侧横流能量等流动与传热特性，使用Fluent软件中的多孔介质模型，模拟传热管束、汽水分离器和支撑板阻力。一次侧向二次侧的放热以内热源的形式加载到模型中，基于k-ε湍流模型，并结合两相漂移流模型计算，得到了立式自然循环蒸汽发生器二次侧流体温度、空泡份额、速度沿轴向高度的变化规律，同时分析了直管区和弯管区二次侧流体的横流速度和横流能量。结果表明：直管区第二块支撑板(2.3m高度)处和弯管区沿圆周由热侧向冷侧80°和100°附近横流能量较大，分别约为300、550J/m3，传热管破损几率较大;在进行蒸汽发生器设计时，建议减小第二块支撑板处的二次侧流动阻力，增加最内层汽水分离器和蒸汽发生器中心轴线之间的距离，从而减小传热管破损几率。
关键词：核科学与技术;蒸汽发生器;数值模拟;二次侧;多孔介质模型;热工水力分析;横流能量
蒸汽发生器是压水堆核电站的关键设备，其中包含的大量传热管承担着一、二次侧换热和边界的重要作用，而传热管也是蒸汽发生器中最为薄弱的部分。蒸汽发生器运行过程中，在腐蚀、振动、磨损等因素作用下，传热管发生破损将引起一次侧含辐射流体泄漏的安全事故[1-3]。传热管失效与二次侧流体的流动状态密切相关，因此研究二次侧流动与传热特性对指导蒸汽发生器安全稳定运行具有重要意义。
由于蒸汽发生器传热管数量极多，难以对整个管束进行全尺寸实验研究，故数值模拟方法成为研究蒸汽发生器热工水力特性的有效手段。杨元龙等[4]采用单元管模型对二次侧进行数值模拟，获得了支撑板附近局部热工水力特性，然而采用单元管模型无法模拟二次侧冷热两侧流动状态不平衡引起的直管区横向流动。采用多孔介质模型可以模拟蒸汽发生器内各组件造成的压力损失，从而减少网格数目，是目前计算蒸汽发生器二次侧整体流场的主要方法。Patankar等[5]最先验证了多孔介质模型用于计算管壳式换热器壳侧流场的有效性。Ferng等[6]采用多孔介质模型，计算了降低二次侧入口温度和增大二次侧入口流量工况对蒸汽发生器弯管区横流能量的影响。丛腾龙等[7]基于多孔介质内的漂移流模型并耦合一、二次侧换热对蒸汽发生器二次侧进行流场分析。刘丽艳等[8]使用多孔介质模型，研究了不同给水比及防震条偏移对弯管区横流能量的影响。
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目前，采用多孔介质模型对立式自然循环蒸汽发生器二次侧的研究主要集中在不同给水比和不同负荷下热工水力特性的分析，然而鲜有对直管区横流能量的研究。本文针对秦山一期300MW核电站的立式自然循环蒸汽发生器，采用Fluent软件中的多孔介质模型，研究设计工况下，二次侧流体温度、空泡份额、速度沿轴向高度的变化趋势，直管区轴线上横流速度和横流能量沿高度的变化规律，以及弯管区前后对称截面上不同半径处横流速度和横流能量沿弯管角度的变化规律。
1数学模型
秦山一期核电站蒸汽发生器二次侧流体流入管束区时尚未达到饱和温度，沿轴向高度由单相流转变为汽液两相流，并且流入汽水分离器时具有较高的空泡份额，考虑二次侧为带有相变的湍流流动和相间水力学不平衡性，本文计算采用标准k-ε湍流模型和漂移流模型，多孔介质内的漂移流模型控制方程[9]如下：
不同方程中源项的含义：动量源项表示蒸汽发生器内部组件导致的附加阻力，包括管束阻力、汽水分离器阻力和支撑板阻力，其中管束阻力和汽水分离器阻力为分布阻力，支撑板阻力为局部阻力。针对管束阻力，利用用户自定义函数(UDF)确定直管区和弯管区每个位置的阻力方向和惯性阻力系数，支撑板和汽水分离器的惯性阻力系数根据蒸汽发生器设计参数给定，对于每一相纵流和横流的惯性阻力系数计算公式参考文献[10]。能量源项代表一次侧向二次侧传递的热量，根据文献[11]中RELAP5软件的计算结果得到一次侧向二次侧的传热量，以内热源的形式添加到相应网格中。空泡份额方程中的质量源项表示汽相和液相之间的质量传递，采用Lee模型[12]计算。
2计算区域与边界条件
选取二次侧计算区域(图1)：从管板上端到汽水分离器出口，模型中6块支撑板从下到上均匀布置在直管区域(图2)，在支撑板位置添加多孔阶跃边界条件模拟支撑板阻力，支撑板阻力系数根据流通截面比查表[13]确定。模型入口位于管板上方，假设二次侧流体垂直于管板进入计算区域，入口边界设置为速度入口，根据入口流量、流通截面面积和流体密度计算得到入口速度为0.2157m/s，由疏水和新给水的流量及焓确定入口温度为530.3K，模型中53个汽水分离器布置在管束套筒上方，汽水分离器出口为压力出口，出口表压设置为0，操作压力设置为蒸汽发生器二次侧工作压力，5.3MPa，管束套筒和汽水分离器套筒为绝热无滑移壁面，重力加速度为9.81m/s2。
3网格划分与模型验证
网格采用Gambit软件划分，如图3所示，直管区网格为六面体网格，由于扩椎体和汽水分离器结构复杂，所以直管区上方的模型采用四面体网格。为进行网格无关性验证，分别取网格数目为241111、301705、806692的3套网格进行计算，如图4所示，采用第二与第三套网格计算所得汽水分离器入口空泡份额相对误差小于0.2%，考虑计算精度和计算成本，采用第二套网格。为验证计算方法和模型的合理有效性，将模拟结果与文献[11]中设计计算结果进行对比，结果见表1，可以看出，各项参数的相对误差均在可接受的范围内。
4结果分析
本文研究设计工况下，冷热两侧给水均匀情况下，二次侧流体温度、空泡份额、速度、横流速度、横流能量的变化规律。
4.1蒸汽发生器二次侧温度分析
图5为二次侧流体在对称面(y=0截面)上的温度云图，左侧(x<0)为热侧，右侧(x>0)为冷侧。由图5可知，在入口附近，冷热两侧温度沿轴向高度的升温速率不同，提取冷热两侧0.9m高度的平均温度可知，从轴向高度0～0.9m，热侧平均温度上升了10.2K，冷侧平均温度上升了6.5K。图6为流体平均温度沿轴向高度的变化，3条曲线分别表示计算区域整体、热侧、冷侧在不同高度水平截面上的平均值。流体流入管束时为过冷状态，温度为530.3K，随着高度的增加，流体温度逐渐升高至饱和温度(540.7K)后不再变化。由于热侧传热量大于冷侧，热侧流体温度上升较快。热侧流体在1.2m高度时达到饱和温度，而冷侧流体则在2.4m高度才达到饱和温度。
4.2蒸汽发生器二次侧空泡份额分析
图7为对称面(y=0截面)空泡份额云图。图8为空泡份额沿轴向高度的变化，3条曲线平均值的定义同图6。由图7和图8可知：在0.6m高度范围内，流体中空泡份额为0;高度大于0.6m后，空泡份额沿高度逐渐增大;在8.7m处(汽水分离器入口)，水平截面的空泡份额达到最大值(0.91)，并且不再变化。在同一高度截面，热侧空泡份额大于冷侧空泡份额，在0.6m高度，热侧已经产生气泡，而冷侧在1.2m高度才开始产生气泡，在此高度下，冷热两侧的空泡份额差值达到最大值(0.3);高度大于1.2m后，由于冷侧也开始发生相变，故冷热两侧空泡份额的差值逐渐减小，在2.4m附近空泡份额差值较小，是因为受第二块支撑板(2.3m高度)的阻碍作用，热侧流体向冷侧流动，增加了冷侧空泡份额所致。二次侧流体流入汽水分离器(8.7m高度)时，冷热两侧空泡份额存在差异，热侧空泡份额为0.918，冷侧空泡份额为0.891。
4.3蒸汽发生器二次侧速度分析
图9为对称面(y=0截面)速度矢量。图10为平均速度沿轴向高度的变化，3条曲线平均值的定义同图6。
在冷侧直管区，冷侧平均速度沿高度方向先降低后逐渐增加，在1.9m高度处降到最小值(0.15m/s)，这是由于在入口附近，冷侧流体密度大于热侧流体，在密度差作用下，冷侧流体向热侧补充，造成流速降低;高度大于1.9m后，由于冷侧流体空泡份额大幅提升，以及热侧流体向冷侧流动，使冷侧平均速度增加。
在热侧直管区，由于沿高度空泡份额增加，热侧平均速度的总体变化趋势为逐渐增加;轴向高度2.1～3.0m，热侧平均速度略有降低，这是因为在入口附近冷侧流体向热侧补充，同时热侧空泡份额大于冷侧，冷热两侧容积流量差较大，且在第二块支撑板(2.3m处)的阻碍作用下，热侧向冷侧的横流速度较大，所以热侧平均速度下降;高度大于3.0m后，由于横流速度减小，热侧空泡份额增加，热侧平均速度逐渐增加，在6.944m处(即直管区的顶端)，热侧平均速度达到最大值(2.53m/s)。
在扩锥体和汽水分离器区域，由于扩锥体流通截面积增大和汽水分离器入口处结构收缩，平均速度在此范围呈现先减小后增大的变化趋势。在汽水分离器内，平均流速基本不再变化，且热侧平均速度(2.77m/s)大于冷侧平均速度(2.48m/s)。
图13和图14分别为对称面(y=0截面)弯管区域不同半径处流体横流速度和横流能量沿弯管角度的变化。图中，r为弯曲半径，横坐标0°～90°为热侧，90°～180°为冷侧，3条曲线的横流速度和横流能量总体变化趋势为先增大后减小。弯管区横流速度和横流能量的最大值出现在具有最大弯曲半径的传热管位置(r=1.41m)，在80°和100°附近，横流速度和横流能量达到最大值，热侧、冷侧最大横流速度分别为2.48、2.30m/s，这是因为热侧空泡份额较大，所以热侧横流速度大于冷侧;由于冷侧流体密度大于热侧，所以冷热两侧的最大横流能量相差不多，约为550J/m3，这种双峰现象是由于最内层汽水分离器的影响，导致最内层汽水分离器控制部分的横流速度比弯管最顶端处的大[7]。汽水分离器可以考虑采用非均匀布置方式，增加最内层汽水分离器和蒸汽发生器中心轴线之间的距离，从而减小弯管区最大横流能量，减小弯管区传热管破损概率。
5结论
本文采用数值模拟方法，利用多孔介质模型模拟传热管、支撑板和汽水分离器的阻力，对蒸汽发生器二次侧两相流动与传热特性进行了模拟研究，得出如下结论：
1)在直管区，轴线附近横流速度较大，最外层管束位置的横流速度几乎为0。直管区最大横流能量出现在第二块支撑板位置(2.3m处)附近，约为300J/m3。
2)在弯管区，受最内层汽水分离器的影响，横流速度和横流能量沿弯管角度的变化存在双峰现象，80°和100°附近横流能量最大，约为550J/m3。
3)在进行蒸汽发生器设计时，建议减小第二块支撑板处的二次侧流动阻力，增加最内层汽水分离器和蒸汽发生器中心轴线之间的距离，从而减小直管区和弯管区最大横流能量，减小传热管破损几率。——论文作者：郭政，阴继翔，易文杰，李东青
