摘要地空电磁法已经成为深部资源勘探的重要地球物理方法，但对频率域地空系统的三维多源电磁响应特征研究较少.本文设计了多种激励源组合方式，采用非结构化有限元数值模拟方法，对三维地电模型的空中垂直磁场的响应特征进行了研究.首先推导了基于电场的双旋度公式及其变分形式，加入罚项以减少伪解的影响.接着把有限元稀疏矩阵方程转换为频率的函数，采用Krylov子空间投影方法，通过模型降阶算法降低稀疏矩阵的阶数，实现多频点的快速计算.建立了三维低阻体模型、高阻体模型以及两个相邻低阻体模型，分别采用单源、双源、三源和四源激励模式，从垂直磁场的总场、二次场响应和全域视电阻率等方面进行分析比较.结果表明：多源地空电磁法不仅可以增加总场的强度，而且可以改变异常体的二次电磁响应分布规律.各电偶源延长线呈正三角形分布的三源和矩形分布的四源激励模式在增强信号强度以及削弱异常体的边界效应方面具有一定的优势，是一种优化的多源激励方式.
关键词地面电性源;地空电磁系统;多源;电磁响应;数值模拟
0引言
传统的地面电磁法(包括可控源音频大地电磁法、瞬变电磁法等)是资源探查的重要手段，特别是在矿产资源及环境工程领域发挥了重要的作用(底青云等，2019;Xueetal.，2020).随着“十三五”国家“四深”发展战略的提出，地球深部矿产资源的精细化探测提上日程，迫切需要发展新的技术方法.多道瞬变电磁法、广域电磁法、短偏移距瞬变电磁以及地空电磁法等一批新的探测技术应运而生(陈卫营等，2016;薛国强等，2020;Jietal.，2016).地空电磁法融合了地面电磁法大功率发射和无人机空中快速非接触式采集的双重优点，能够进入地形复杂区域开展大深度资源勘探，近年来成为地球物理电磁法研究的热点(Allahetal.，2013，2014;李貅等，2015;张莹莹和李貅，2017;Xueetal.，2018;Wuetal.，2019).该方法与无人机飞行平台相结合，有利于在中小区域开展大深度地下结构精细探测.相对于地面和航空电磁法，更加经济、安全和便捷，因此具有广阔的市场前景和应用价值.
地空电磁法的发展最早可追溯到20世纪70年代，加拿大TURAIR系统研制成功并用于安大略湖北部金属硫化矿的探测(Pembertonetal.，1970;BosschartandSeigel，1972).该系统采用地面大回线作为发射源，在近空区域测量特定频率下两个水平线圈或正交线圈的磁场比值以及相位差，发射功率可达15kW，探测深度可达到200m.90年代后期，一系列新的地空仪器设备相继出现，包括澳大利亚的FLAIRTEM系统，加拿大的TerraAir系统和日本GREATEM系统f621(Elliott，1998;Mogietal.，1998).这几种设备采集方式都是观测一次场关断后瞬变电磁响应，解释仍然采用地面回线源的解释方法，只是前两种系统仍然采用大回线发射源激励，GREATEM系统采用地面电性源激励方式.进入21世纪，Smith等(2001)对地面、地空和航空瞬变电磁系统进行了对比研究，系统分析了三种方法的噪声水平和探测效果.结果表明：地空电磁系统的探测深度和数据质量均优于航空电磁系统，仅次于地面电磁系统.此后，电性源地空系统GREATEM先后用于火山区和海岸带地电结构探测，深度可达800m，成为一种重要的深部电磁勘探方法(Mogietal.，2009;Itoetal.，2011，2014).德国BGR研究所(Nittingeretal.，2017)也推出了一套频率域地空电磁探测系统，并成功应用于金属矿探测中.目前地空电磁系统的研究主要以单辐射源为主，大量的研究集中在仪器研制和信号的去噪方面(嵇艳鞠等，2013;Wangetal.，2013;Quetal.，2017;Lietal.，2017;刘富波等，2017;Yuanetal.，2019).由于地空电磁法接收信号干扰较大，单源发射功率有限，探测深度和测量范围都会受到限制，因此，迫切需要发展地空多源电磁勘探系统和方法.
相关期刊推荐：《地球物理学报》本刊主要刊登固体地球物理、应用地球物理、空间地球物理和大气、海洋地球物理以及与地球物理密切相关的交叉学科的研究论文，重点报道创新性研究成果。
多源勘探概念最早应用在直流电阻率法中，Bibby(1986)提出多源测量模式并引入电阻率张量，该方法克服了视电阻率对目标体位置和方向的依赖，减少了单源测量结果的“假异常”现象，证明多源测量能够获得更可靠的信息.Caldwell和Bibby(1998)在长偏移距瞬变电磁(LOTEM)勘探中提出了多源瞬时电阻率张量，保留了直流电阻率张量的许多有用性质，特别是在地下三维电阻率分布情况下，许多解释技术可以应用于时间域电磁数据.90年代初，阻抗张量和倾子矢量被引入到地面可控源电磁测量中(LiandPedersen，1991)，该方法一般采用两个相互垂直的激励源，分别从不同的方向激励，两个源单独工作，能够获取更加丰富的地电信息，解释结果更加可信，后来进一步得到发展(Caldwelletal.，2002).席振铢等(2011)研究了正交磁偶源电磁场分布规律，实现了可控源高频大地电磁张量测量;王显祥等(2014)等研究了“L”型源的各分量表达式，设计了一种新的信号发射模式，实现了全张角范围内测量，显示了张量可控源方法的优势.
近年来，多源地空电磁系统的研究也逐渐受到了重视，李貅等(2015)提出了多辐射场源的全域视电阻率定义方式，不仅提供了一种定性直观的解释方法，也为三维多源地空瞬变电磁的发展提供了理论依据.Zhou等(2018a，b)年提出频率域多源电磁探测方法，主要从仪器的研制、激励信号的同步以及多源之间的相互影响等方面进行了研究，表明多源地空电磁勘探具有广阔的发展前景.因此，需要进一步从三维角度对多源电磁响应进行模拟和分析.目前地球物理电磁法三维数值模拟主要集中在单激励源或被动源三维模拟方面(李建慧等，2016;Renetal.，2013，2014;殷长春等，2017)，多源频率域地空三维电磁响应特征研究比较少，特别是全域视电阻率分布特征和规律.
本文采用多源三维有限元数值模拟方法，从多源辐射角度出发，设置了双源、三源以及四源辐射方式，建立了低阻体、高阻体模型以及两个低阻体模型，分别从总场、二次场以及视电阻率参数等方面对不同发射源模式进行分析，总结每种源的电磁响应和全域视电阻率特征，为实际选择多源辐射方式进行地空电磁勘探提供理论基础.
1多源频率域地空系统
地空频率域电磁探测方法是采用地面布设发射源，空中测量垂直磁场响应的工作模式.该方法由吉林大学教授林君提出，其仪器(GAFEM)已经研制成功，采用伪随机发射波形，在一些老矿区进行了野外试验，取得了良好效果.单辐射源能量有限，信号强度弱，加之受运动噪声的影响，信噪比和探测深度都会受到一定的影响.多场源激励可改变空间磁场分布，提高信号强度，扩大观测区域，提高信噪比.通过多场源不同角度和不同方向激励，可加强发射源与目标体的耦合程度，改善对目标体的分辨率(图1).频率域地空电磁法测量空中磁场垂直分量，不再测量电场分量，场的特征和解释方法完全不同，地面的处理解释方法不再适用.因此，必须基于空中磁场分量，研究三维地电模型的电磁场空间分布特征和新的解释方法.
4结论
本文采用基于电场双旋度方程的非结构化节点有限元方法，成功实现了多源地空电磁响应特征的模拟和分析.通过Krylov子空间模型降阶技术大大降低了大型稀疏矩阵的维度，然后直接求逆矩阵便可得到传递函数，进而求得多频电磁方程的解.采用均匀半空间和层状模型，通过和一维解析解进行对比，验证了本文算法的正确性和有效性.通过泰勒级数展开取线性主部的迭代算法计算多源激励的全域视电阻率，并将其应用于三维地下介质的定性分析解释.三维地电模型的多源电磁响应分析表明：对于单个常体，一般单源激励会在靠近源的一侧出现高视电阻率，远离源的一侧出现低视电阻率;而对称的三源或四源激励模式可削弱场在边界上的响应，其全域视电阻率特征相对简单，和地下介质电性分布较吻合，这对于寻找浅地表独立的目标体，如未爆炸的炮弹、地雷等是有利的.对于邻近两个低阻异常体，多源激励模式不仅能够增加信号的强度，而且能够提高横向分辨率.实际地下介质的电性变化非常复杂，多源激励的电磁响应及全域视电阻率可为定性解释提供参考，精细化的解释将进一步依赖于地空三维电磁反演方法的发展.——论文作者：张继锋1，刘寄仁2，冯兵1*，董岩1，郑一安1
