摘要:随着结构防护设计理念的发展，众多新兴的填充多胞元抗冲击防护结构不断涌现。国内外的研究表明，填充多胞元抗冲击防护结构的综合特性相对传统结构有较大改善，其结构的整体优化方向也由传统的线性设计方法衍生出各类非线性及多材料复合设计方法。针对各类填充多胞元结构，从力学性能、破坏模式与防护特性等方面进行论述，归纳各类填充多胞元结构的基础力学理论计算方法和结构响应特性，并对填充多胞元抗冲击防护结构的发展予以展望。所做研究可为填充多胞元抗冲击防护结构的结构形式、优化设计与应用方向等提供参考。
关键词：填充多胞元结构;抗冲击防护结构;力学特性;吸能特性;防护性能
0引 言
抵御冲击载荷的防护思想主要包括2个方面[1-2]：一是载荷耗散，即从空间和时间上降低载荷的集中程度，空间上，将点分布集中的冲击载荷耗散为面分布冲击载荷，降低载荷的集中程度，时间上，将作用峰值大、作用时间短的强瞬态冲击载荷耗散为峰值相对较小、作用时间相对较长的冲击载荷或准静态载荷;二是能量吸收，即将冲击载荷的能量转化为结构的变形能。
凭借良好的结构特性和多样的组合方法，各类多胞元结构逐渐受到重视。在此基础上，利用多胞元结构中弹塑性波的传播特性和压缩坍塌变形吸能特性，结合梯度功能[3]、负泊松比[4]、多功能材料[5]等新兴设计理念，对传统的板壳防护结构进行区域优化及合理填充，可以得到理想的整体静、动力学性能的填充多胞元抗冲击防护结构，并实现结构的轻质化设计。
由于胞元基材和填充物质的多样化，以及各级胞元布置方法的差异化，各种填充胞元的模量、强度、泊松比、相对密度等力学、物理性能有所区别，各类填充多胞元抗冲击防护结构在不同速度尺度和边界条件下的变形及吸能机理不尽相同，其冲击动力学特性差异较大[6-7]，以此组成的填充多胞元抗冲击防护结构的防护性能也各不相同，有着很好的可设计性，可以按照不同的冲击载荷特性和防护需求对胞元结构、填充材料、填充方式等进行合理设计，从而达到理想的防护性能。
本文拟选取3类典型的胞元结构，对其填充类别、静/动态力学性能、破坏模式、应变率效应以及波的传播特性等进行综述，论述爆炸冲击波、高速破片及其联合载荷作用下填充多胞元结构的防护性能，总结给出填充多胞元防护结构的几个发展方向。
1基础力学性能
由于填充多胞元抗冲击防护结构大都可以视为诸多单胞元的有机组合，故其基础力学性能存在着一定的一般性规律。在此基础上，针对该类结构的诸多理论分析方法得以提出和运用。
1.1宏观性能
ρ¯在低速和高速冲击时，相对密度是影响填充多胞元结构密实应变的重要指标[8]。对于宏观填充多胞元结构，相对密度一般为结构截面积与结构外轮廓截面积的比值。
1.2静态力学性能
弹性模量、泊松比、剪切模量等是填充多胞元结构强度设计的重要参数。由于填充多胞元结构的复合性，需要使用等效弹性参数这一概念来描述其类似的性能。对于六角形蜂窝单胞元结构，Gibson等[17]提出通过胞元的长度、厚度和内角等来表示二维等效弹性参数。
然而，对于宏观填充时结构中的每个单胞元来说，其外侧胞元壁的伸缩刚度不可忽略。富明慧等[18]针对该问题对Gibson公式进行精确化，提高了理论计算时芯层弹性矩阵的稳定性。朱秀芳等[19]使用修正后的Gibson公式得到了负泊松比单胞元的等效弹性参数。
针对宏观填充多胞元结构等效参数的研究大多以单胞元理论为基础，然后在宏观层面进行欧拉–伯努利梁简化。Kim等[20]在此基础上提出了适用于不均匀支撑状态的蜂窝胞元力学模型，减小了不同计算方向上因胞元壁厚不一致所带来的误差。梁森等[21]进一步通过数值模拟，对Gibson等[17]提出的等效弹性参数进行了简化，结果显示，胞元的材料刚度直接影响了结构面内刚度，但结构面内等效泊松比则只与填充胞元的规格参数有关;而对于细观和多重填充多胞元结构，由于填充物的不均匀性，其整体结构等效弹性参数计算较为复杂。Silva等[22]提出了适用于非周期性不均匀填充多胞元结构的结构特性方程，为解决该类问题提供了一大方案。
此外，平台应力对结构的吸能特性分析来说也尤为重要。填充多胞元结构的本构关系可等效为如图1所示，其曲线分为3个区域：线弹性区、应力平台区和密实区。在应力平台区，结构内各层胞元会相互挤压变形，随后，完成压实、应力急剧上升直至结构破坏。
1.3动态力学性能
1.3.1应变率效应
区别于准静态载荷，在填充多胞元结构动态力学行为研究中，材料的应变率效应较为突出。结构的应变率效应一般分为2个部分：一是基材本身的应变率效应，即随着应变率的提高，材料会从韧性破坏变为脆性破坏，从而提升结构的抗冲击强度[29];二是对于整体结构来说，随着动载荷下应变率的增加，其平台应力和能量吸收量会有所提高[30-31]。研究发现[30，32-34]，环境温度、单胞元结构参数、相对密度、冲击速度、结构梯度设置等都会对应变率效应产生影响。
1.3.2动强度特性
当结构惯性不能忽略时，填充多胞元结构在高应变率加载下的响应与静载荷作用下相比差异较大，因此，针对其动强度，特别是固有频率问题的研究尤为重要。
Lim[40]和Scarpa等[41]分别利用一阶变形理论研究板壳结构的固有频率问题后发现，单胞元的几何单元参数与结构频率有着匹配关系，可通过改变单胞元的几何参数来改善结构的振动特性。但由于类似的低阶理论多采用小挠度理论，即垂直于中面的直线在变形中保持不变形[42]，而对于胞元内填充柔性填充物的多胞元结构来说其变形又不可忽略，因此，对于此情况应采用高阶理论来进行分析。Reddy[43]基于Rayleigh-Ritz法与Navier法提出了三阶剪切变形理论。邸馗等[42]在此基础上将芯层等效为正交异性层进行分析后认为，固有频率参数与边界条件亦有关。朱秀芳等[19]结合Hamilton原理推导出了四边简支的负泊松比多胞元夹层板的偏微分运动方程，发现负泊松比蜂窝夹芯板的固有频率要小于正泊松比蜂窝夹芯板。董宝娟等[44]考虑了蜂窝芯层梯度沿面内方向变化时多胞元夹层板的振动特性，比较了各类梯度填充多胞元结构的振动特性。
综上可以看出，填充多胞元结构的动强度特性主要与其单胞元构型、梯度设置和边界条件有关。同时，固有模态、频率等动强度参数分析也是证明各类填充多胞元结构优良结构特性的一个较好方法。
1.3.3波的传播与振动特性
衰减入射应力波是填充多胞元结构的一大防护思想。由于多胞元壁面和填充物材质的区别，应力波在每个突变面都会发生反射和透射，并且在在特定的频段内会因无法传播而形成阻带(带隙)，而通过结构设计对阻带进行调整可以达到削减应力波、保护结构的目的。
阻带的形成受胞元材料、构型、排列方式、约束模式等多因素的影响，其机理研究主要可以分为局域共振理论和布拉格散射理论[45]，即分别通过周期结构和散射体对入射应力波进行衰减。贠昊等[46]通过带隙研究证实了负泊松比结构优良的阻带特性。孙修展[47]和陈绍婷[48]分别从应力波传播及阻带形成机理方面研究了点阵结构和蜂窝结构内应力波的频散特性，发现胞元规格和相对密度对阻带的产生具有重要作用。Ruzzene等[49]发现周期性放置在板上的不同形状的负泊松比型材会引入适当的阻抗失配，可阻止波在指定频段以及特定方向上的传播。Liu等[50]讨论了面板厚度和材料性能以及芯中夹杂物的填充率对阻带的影响。孟俊苗[51]则发现结构频率是随着边界条件约束的增强而增高的。
另外，一维应力波理论、波阵面上的质量守恒及动量守恒定律也是研究填充多胞元结构应力波传播特性的常用方法。Lim等[52]针对波纹夹芯板中应力波的传播及振动模态进行了理论分析。赵转等[53]以一维应力波传播理论为基础，运用动量守恒定律提出了刚性质量块撞击固定泡沫圆杆的理论模型，求得了各界面速度随时间变化的规律的数值解。
2填充多胞元抗冲击防护结构
在冲击防护领域，填充多胞元抗冲击防护结构一般由外侧板壳类壁板以及内部芯层的诸多胞元组成，其胞元种类繁杂且分类方法较多。从固体力学研究的角度出发，填充多胞元抗冲击防护结构可以分为宏观填充多胞元结构、细观填充多胞元结构和多重填充多胞元结构3类。
2.1宏观填充多胞元结构
对于宏观填充多胞元结构，其内部胞元的构型及排布较为明显和直观。从厘米到米的宏观尺度上来看，其内部填充芯层一般由以各类金属、塑料或复合材料为基材的板壳面、桁架、节点等组成(图3)，代表的结构类型有各类夹层结构、类蜂窝结构及点阵结构。
夹层结构的芯层填充部分主要由板材构成，其整体性质受芯层的材料、形状、结构参数，以及其与外侧面板的联结方式等因素影响。Dayyani等[54]针对该类夹层结构的力学性质及应用进行了综述。相对于传统结构，由于有着天然的空隙分布和定向刚度优势，夹层结构在特定方向上有着更好的抗压、抗弯和减振性能。
类蜂窝结构的芯层主要由种类众多且性质各异的类蜂窝单胞元组成。从局部单胞元看，同材料不同几何构型，如常规构型[55]、负泊松比构型[16]、手型构型[56]、拉胀构型[57]等结构的性质不一[58]，而同材料同几何构型的蜂窝单胞元的特性则会受壁厚、角度、比例长度等参数的影响[59]。从整体结构看，胞元的组合方式对多胞元类蜂窝结构的整体性质也有着较大影响，其排列设置以胞元壁厚度、胞元体高度、比例距离等规格参数变化[44，60]或胞元材料屈服强度、基材复合配置等力学性质变化[61]为主。另外，对称布置概念[6]和梯度复合布置概念[62]在多胞元类蜂窝结构中的运用也较为广泛。
此外，胞元缺陷或随机无序填充对整体结构的力学行为也有一定影响。Guo等[63]和Silva等[64]研究发现，蜂窝结构的弹性和屈服特性以及失效模式等与初始缺陷的位置、密度和排列有关。Chen等[65]分析了胞元壁缺陷对屈服强度的量化影响，发现缺陷的增加会降低整体强度。同时，也有研究[66-67]发现，无序填充多胞元结构各向异性变形形态会随着不规则性的增加而减弱，缺陷分布不均匀性也会随着缺陷量的增加而弱化，从而提高结构的能量吸收能力。所以，胞元空缺和不均匀排列带来的性能影响存在着边界，应根据实际工况分析。
相关期刊推荐：《舰船科学技术》本刊选题范围涵盖舰船理论研究、舰船高新技术和实用技术、舰船系统工程，以及与舰船相关的内容，栏目设置突出综合性特点，内容包括舰船总体、船用动力、舰载武器设备、电子与光学设备、船用机电设备、设备选型、舰用材料和舰船防护、科研管理、学术讨论、信息报道等。
相比传统结构，点阵结构在保持刚度和强度的同时还大大减小了质量。从结构特点上来说，点阵夹芯结构芯层中桁架和点的构造是对波纹夹层结构芯层面的简化，这在该类结构的嵌锁制备方法(图4)中有所体现，其胞元轮廓构型特点与蜂窝结构相似，区别在于胞元构型的组合趋于多方向和多维度，组合方式也更为多样[68]。随着3D打印等技术的发展，复杂点阵结构的制备更加便捷，相应的模块点阵优化方法也不断出现[69]。然而，受制备水平的限制，复杂点阵结构的缺陷变得更突出，有必要予以重视。
2.2细观填充多胞元结构
在结构内填充各类泡沫、陶瓷、混凝土等物质，即形成细观填充多胞元结构。从微米到毫米级的细观尺度上看，这一类填充物由多个胞元组成(图5)，并可简化形成相应的多胞有限元模型[71-72]。细观填充多胞元结构的力学特性主要受填充材料性质的影响，根据防护机理，填充材料可以分为刚性和柔性2类。
刚性填充材料，如金属泡沫、陶瓷、混凝土等[73-75]的刚度和硬度较大，在受到外部冲击时可以通过撞击破碎来减小冲击物的动能，从而对结构进行保护。Santosa等[74]研究发现，在等质量条件下，结构填充泡沫铝与增加壁厚相比有着更好的抗冲击能力。但该类填充材料受冲击时易与外侧壁板产生滑移失效，故填充物的选择需结合外侧壁板综合予以考虑，并适当加入黏结层进行联结。陈智勇等[75]提出，当填充陶瓷材料时，纤维材料壁板与填充物间有着较传统金属壁板更好的粘结强度。何煌等[76]针对黏结层对结构抗弹性能的影响做了进一步研究。
柔性填充材料为刚度较小的聚氨酯、聚脲弹性体等[77-79]。由于自身良好的韧性和应力扩散性质，通过该类材料优化后的结构能量吸收值和比吸能值得到了有效提高[77]。薛启超[78]和翟文等[79]分别讨论了该类弹性填充物对准静态载荷作用下外侧壁板塑性开裂的约束作用，和冲击载荷下结构扩孔效应的弱化作用，结果证明，该类填充多胞元结构具有良好的静、动态力学特性。
2.3多重填充多胞元结构
多重填充多胞元结构(图6)是指在宏观填充多胞元结构的基础上，对其内部空隙适当填入细观填充多胞元材料的结构，其综合了两类结构的特点，整体性质受填充物类别和填充方式的影响较大。
从填充物类别来看，对于刚性材料填充的多重填充多胞元结构，周宏元等[80]和Wadley等[81]分别证实了混凝土填充材料的强化能量吸收能力和陶瓷填充材料的弱化冲塞剪切效应;对于柔性材料填充的多重填充多胞元结构，聚氨酯泡沫、聚脲弹性体、橡胶、粘弹性阻尼材料等物质均展现出了良好的填充优化性能[77，82-83]。此外，复合材料填充的复合填充多胞元结构概念也较为新颖，这一类材料的结构壁板和填充物质一般由多种材料复合而成[27]，使结构的局部防护性能得到了进一步提高。
从填充方法来看，多重填充多胞元结构的填充方法可以分为均匀填充法、不均匀填充法和随机填充法3种。其中均匀填充法是指对结构的特定面进行均匀划分后对划分区域进行选择性填充[84-85];不均匀填充法一般是对结构的轮廓面进行不规则划分并进行选择性填充，其在不规则轮廓结构设计及结构力学响应针对性设计中使用较多[86-87];随机填充法则是进行经验性或随机数式的区域填充设计，这一类方法引入了线性同余等随机算法，已被证实拥有较好的填充效果[88]。填充方法的选择与填充材料的性质关系很大[86]，需要根据具体的防护方向进行恰当选择。——论文作者：赵著杰，侯海量*，李典
