摘要本文通过分析时钟恢复算法中环路滤波器的比例增益系数对系统误码率的影响，发现信号的误码率随着比例增益系数的增大呈先减小后增大的变化趋势，且不同接收功率下最优比例增益系数不同。针对以上现象，本文提出并实现一种基于Gardner算法的全实时化动态比例增益系数全数字时钟恢复算法来应对功率抖动信道并提高算法的灵敏度，并在基于AlteraStratix-V5SGXMA7K2F40C3FPGA平台的2.5GBaudQPSK调制相干通信系统中对该算法进行了在线实验验证。以KP4中FEC门限2×10-4为上限，当功率抖动频率较慢时，采用动态参数法能将系统达到此误码门限的最低接收功率由固定参数法的-47dBm降低至49.5dBm;在信道功率快速抖动时，采用固定参数法能承受最低功率-46.5dBm且抖动频率为100Hz的抖动，采用动态参数法能承受最低功率-50dBm且抖动频率为1kHz的抖动。
关键词相干通信;光通信;相位调制;功率抖动信道;实时系统;时钟恢复算法
1引言
自由空间光通信(FreeSpaceOptics,FSO)凭借其高带宽、高保密性、高数据传输速率等优点，越来越受到研究者们的青睐[1]。然而，在实际的自由空间光通信传输链路中，通信信道的功率很容易受到大气湍流的影响[2-6]，使得链路折射率随机变动，从而导致接收端的接收功率呈随机抖动状态。因此，研究功率抖动信道的特性及如何应对动态信道，对研究自由空间光通信有着重要意义。
与传统的强度调制/直接检测(IM/DD)技术相比，基于实时数字信号处理的相干光通信技术具有信道容量大、灵敏度高、频谱利用率高等优点[7-8]。实时数字信号处理主要是运用现场可编程门阵列(FieldProgrammableGateArray,FPGA)或专用集成电路(ApplicationSpecificIntegratedCircuit,ASIC)将离线算法并行化后在百兆赫兹主频的CPU硬件上运行[9-10]，是处理高速信号的一个关键环节。相干光通信接收端在对光信号进行光电转换后，可以在电域进行一系列的数字信号处理，包括IQ不平衡补偿，时钟恢复，色散补偿[11]，偏振动态信道均衡，载波频偏估计[12]，载波相位估计[13]等算法，利用这些算法，可以提高接收信号的灵敏度[14]。上述算法已经在功率稳定的光纤通信系统中得到验证并已经商用。然而，在功率动态变化的自由空间光通信中，时钟恢复、信道均衡等包含反馈机制的算法的反馈速度、动态范围等特性会严重影响其工作性能。
时钟恢复算法作为接收端数字信号处理的前置算法，作用是从模数转换器(Analog-todigitalConverter,ADC)采集的数据中提取出定时时钟，并从中获得最佳的采样序列。一个优秀的时钟恢复算法需要容忍较大范围的时钟偏移、时钟抖动，并且其硬件实现复杂度不能过高。同时算法要容忍信号本身的功率抖动，这就要求算法收敛速度快，动态范围大，灵敏度高。时钟恢复算法通常包括时钟误差检测器和时钟误差消除部分。时钟误差检测器通常可以由以下算法实现：Mueller算法、数字滤波平方算法、Godard算法和Gardner算法等。Mueller算法每个采样周期仅需一个采样点[15]。但是，该算法需要利用采样信号的判决值进行时钟误差估计，不适合对相位敏感光信号的恢复。此外，采用数字滤波平方定时估计算法在频域内进行时钟误差的估计，该算法对载波相位和波形失真不敏感[16]。然而，由于平方运算的计算复杂度和对采样率要求较高，该算法在实时系统中的应用受到限制。Godard算法[17]是利用迭代梯度搜索算法通过寻找带通信号频谱能量的最大值来完成对时钟误差的近似估计，但由于其实现需要多个带通滤波器的结果相乘，且迭代梯度算法较难用硬件实现，因此该方法也将受限制。Gardner算法[18-20]被广泛应用于反馈时钟恢复算法中，它对信号相位不敏感，并且每个周期只需要两个采样点来恢复信号。时钟误差消除部分的作用是将计算出的误差信息反馈给前端进行误差消除，包括硬件电路反馈环[21]和全数字反馈环。其中，硬件反馈环需要在模数转换器采样时增加硬件电路来实现，而全数字反馈环只需要在数字算法上进行调整。
相关期刊推荐：《光学学报》ActaOpticaSinica(月刊)1981年创刊，是国内外公开发行的光学学术刊物，内容主要包括量子光学、非线性光学、适应光学、纤维光学、激光与物质相互作用、激光器件、全息和信息处理、光学元件和材料等。为我国光学科技人员与国内外同行进行学术交流、开展学术讨论以跟踪学科前沿和发展我国光学事业服务。
本文主要对功率抖动信道下的时钟恢复算法进行了仿真和实验研究。首先对不同接收功率下影响时钟恢复算法收敛速度和性能的关键参数——环路滤波器的比例增益系数进行了分析，结果表明，当存在时钟频率抖动时，信号的误码率随着比例增益系数的增加表现出先降低后上升的趋势，且随着接收功率的降低，最优比例增益系数增加。采用传统的固定比例系数会降低动态信道下的接收灵敏度，进而降低系统的动态范围。基于上述分析，本文提出并实现一种基于Gardner算法的全实时化动态参数全数字时钟恢复算法，并在基于AlteraStratix-V5SGXMA7K2F40C3FPGA平台的2.5GBaudQPSK调制相干通信系统中对该算法进行了在线实验验证。实验结果表明，以KP4中FEC门限2×10-4为上限[22]，当功率抖动频率为1mHz时，动态参数法达到此误码门限的最低接收功率在-49.5dBm附近，固定参数法达到此误码门限的最低接收功率在-47dBm附近，接收灵敏度提升了2.5dB。在信道功率快速抖动时，采用固定参数法能承受最低功率-46.5dBm，频率为100Hz的功率抖动，采用动态参数法能承受最低功率-50dBm，频率为1kHz的功率抖动。
2基本原理
在传输系统中，接收到的光信号经过相干接收机后被送入ADC并由本地时钟采样。晶体振荡器在发射端和接收端的本地时钟之间的差异所引起的相位和频率误差将导致ADC无法获得最佳采样点，时钟恢复的作用就是从高速异步采样序列中恢复出同步序列并输出。
图1展示了基于Gardner算法的时钟恢复的结构图[14]。在这里，我们的系统使用了一种全数字定时恢复算法，包括两级数据缓存区(DB)、插值滤波器(IF)、定时误差检测器(TED)、环路滤波器(LF)和控制器(ControlUnit)，控制器包含数控振荡器(NCO)和时钟相位误差计算(TPE)两个部分。
图2展示了环路滤波器中不同的比例增益系数对信号误码率性能和收敛速度的影响。图2(a)展示的是不同接收光功率(ReceivedOpticalPower,ROP)下的信号在不同环路滤波器比例系数k1下的误码率性能。可以看出随着比例增益系数的不断增加，误码率先下降后上升，对于每一个接收功率下的信号均能找到不同的增益系数使其达到最优误码率。图2(b)展示的是不同比例增益系数下算法的收敛速度。随着系数的增加，收敛速度逐渐变快，但是随着比例增益系数的持续增加，算法在收敛后表现出更为剧烈的振荡状态。由图2(a)和(b)可得，当比例系数大于218时，不同接收功率下信号的收敛点数均在2500个点以内，对于2.5GBaud的信号，能够跟踪频率为1kHz的功率抖动。在实际实验中，如果采用固定参数法，那么算法的整体动态范围将变小。例如在图2(a)中，若将参数固定在220，则当接收功率为-48至-50dBm时算法能够正常工作，对于接收功率为-47dBm和-51dBm的信号，采用220的参数误码率将严重恶化。因此，对于不同功率的输入信号，我们需要用适当的比例参数进行匹配。
本文提出了一种自适应参数调整方法。在图1的第一级数据缓存区结构中，缓存当前时钟周期的数据，计算该时钟周期下输入信号幅度绝对值的平均值，并将其作为输入参数发送给环路滤波器，其计算过程如公式(7)所示。由于不同接收光功率下采样信号幅值不同，所以环路滤波器可以根据该幅度的平均值判断接收信号所处接收功率范围，以此动态调整参数k1，使得环路滤波器的输出收敛快且不会过饱和。当接收功率较高时，可以通过调节光衰减器的不同衰减程度来提高动态范围，因此，接收机的动态范围主要由其接收灵敏度决定。根据图2的计算结果，如公式(8)所示，对于不同接收功率下的信号，综合考虑收敛快慢和误码率性能，可以得出各接收光功率下的最佳环路滤波器比例增益系数，可以看出，比例增益系数随着接收光功率的变小而变大。
3实验设置
实验设置如图3所示。实验系统采用线宽为80Hz，波长为1550.14nm的窄线宽外腔激光器(OEWaves4026)作为光源。码型发生器(ProgrammablePulseGenerator,PPG)产生不相关的两路2.5GBaud的伪随机二进制序列(PRBS-7)，并与光源一起送入IQ调制器(IQModulator,IQMOD)。IQ调制器输出的QPSK信号经过偏振控制器、压控衰减器(Voltage-controlledAttenuatorVCA)、EDFA和带宽为40GHz的光带通滤波器(Filter)。然后输入相,干接收机(Receiver)完成光电转换。光电转换后的I路和Q路电信号送入采样率为5GSa/s的两个高速ADC，采样后的数字信号发送到AlteraStratix-V5SGXMA7K2F40C3FPGA中进行数字信号处理。FPGA板上加载的实时数字信号处理算法包括：时钟恢复(ClockRecovery,CR)算法、载波相位估计(CarrierPhaseEstimation,CPE)算法和误码率计算(Bit-ErrorRateCalculation,BERC)模块。FPGA的主时钟频率设置为156.25MHz，时钟恢复算法输入并行路数为32，输出并行路数为16，其余算法并行路数均为16。FPGA误码率计算模块计算的实时误码率数值经过采数模块(SignalTap)输出到计算机。图3(b-e)显示了激光源、压控衰减器、相干接收机和ADC及FPGA电路板的实物图。图3(f)展示了FPGA硬件代码布局布线的结果。
压控衰减器采用Agiltron公司的Nanospeed系列，可产生最大幅度35dB，最高频率为1kHz的动态功率衰减。在实验中，通过任意波形发生器(ArbitraryFunctionGenerator,AWG)输出幅度分别为4.7V，4.8V和4.9V，频率为1mHz至1kHz的正弦信号来改变衰减器输入电压的频率和幅度，由于压控衰减器的非线性响应特性，输出功率衰减分别为15dB，17dB和20dB。在光信号进入接收机前，加入一级分光比为1:9的光耦合器(Coupler)，利用功率较小的支路来实现信道功率实时监测(PowerMonitor)。
4实验结果
我们将算法布局在FPGA平台上，并对比了固定参数和动态参数两种算法在不同信道功率抖动幅度和抖动频率下的误码率随时间变化的结果。在图4至图7中的每个误码率点是计算了231个信号得出的结果，即最小误码率在4.66×10-10，我们假设1×10-10为实验中的零误码。图4展示了抖动频率为1mHz，抖动范围从-42dBm至-50dBm时误码率随时间变化，同时也展示了各个时间点的接收光功率。可以看出，随着功率的周期性变化，系统的误码率性能也呈周期性变化。在接收光功率为-42dBm时，固定参数法平均误码在1×10-8附近而动态参数法的平均误码在1×10-10附近。这是因为在接收光功率较高时，所需的最佳参数值较小，而静态参数法此时的参数过大，容易引起环路滤波器的过饱和而产生计算误差的震荡，因而导致误码率升高。当接收光功率为-49dBm时，固定参数法的误码率性能已经恶化至0.1以上，而动态参数算法的误码率性能依旧能保持在1×10-4附近。这是因为在接收光功率较低时，所需的最佳参数值较大，此时固定参数法的参数过小，达不到环路滤波器所需的饱和值，收敛速度较慢。一旦功率变化后，时钟恢复算法需要开始重新收敛来计算时钟误差，导致收敛过程中信号点被浪费，从而导致误码率恶化。
以KP4中FEC门限2×10-4为上限，动态参数法达到此误码门限的最低接收功率在-49.5dBm附近，固定参数法达到此误码门限的最低接收功率在-47dBm附近，灵敏度提升了2.5dB。——论文作者：李永富1,2*，李岩1,2**，洪小斌1,2，郭宏翔1,2，邱吉芳1,2，李蔚1,2，左勇1,2，伍剑1,2***
