摘要经济高效的渔业资源调查采样有利于保证调查数据的质量，提高调查效率，从而为渔业科学研究提供可靠数据。根据2016-2017年山东近海渔业资源底拖网季度调查数据，以小黄鱼、矛尾虾虎鱼、方氏云鳚和星康吉鳗作为目标鱼种，使用kriging插值法模拟了目标鱼种在4个季节的相对资源量分布，设置简单随机抽样(SRS)、常规系统抽样(SYS_r)、等距系统抽样(SYS_h)、按水深分层随机抽样(StRS_depth)、按区域分层随机抽样(StRS_region)和综合水深和区域分层随机抽样(StRS_total)共6种备选采样设计方案，利用计算机模拟方法对kriging插值数据进行再抽样，估计各目标鱼种资源量指数，以相对估计误差(relativeestimationerror,REE)和相对偏差(relativebias,RB)衡量估计结果的精准度，以准确度变化率(accuracychangerate，ACR)小于等于10%的标准确定最优调查站位数，比较不同采样设计在估计多目标鱼种资源量指数方面的表现并进行样本量优化。研究结果表明，3种抽样方法的估计准度不同，简单随机抽样<分层随机抽样<系统抽样。除系统抽样外，其余采样设计方案均为无偏估计。随调查站位数增加，系统抽样的REE表现出无规律波动趋势。分层随机抽样的REE略低于系统抽样，且随站位数增加而降低。分层随机抽样是最优抽样方法，StRS_total是最优分层方案。不同目标鱼种、季节调查所需站位数不同，StRS_total进行4季度调查的最优站位数可设为80。
关键词采样设计;资源量指数;kriging插值;计算机模拟;多物种渔业资源调查;山东近海
渔业资源调查是开展渔业科学研究的重要数据来源。调查数据常用来研究渔业生物学特征[1,2]、鱼类群落结构、多样性[3-5]和分布规律[6,7]，估计鱼种资源量和最大可持续产量[8,9]，进而为渔业管理政策的制定提供理论依据。
渔业资源调查成本高，采样设计优化可在保证调查数据质量前提下降低调查成本[10]。调查采样设计常基于历史调查数据和调查目的，选择抽样方法，合理分配采样努力量[11,12]，借助计算机模拟方法比较不同调查设计表现，从而确定最优调查方案[13,14]。
资源量指数是渔业资源调查的常用指标。Kriging插值法可利用已有调查数据构建协方差函数，模拟未调查区域的鱼种相对资源量分布，以此作为目标鱼种的“真实”分布[14-16]。
近年来，国内外学者在调查采样设计及优化方面开展了大量研究。Xu等[12,17]以资源量指数和多样性指数为调查指标，优化了海州湾渔业资源调查设计的采样努力量和分层设计。刘勇[18]结合地统计学模拟方法和空间模拟退火算法进行采样设计，确定了站位空间分布。王晶等[19]通过计算机模拟方法确定了黄河口海域渔业资源调查的最优断面数。Cao等[20]以美国龙虾资源量指数为调查指标进行采样设计优化，指出相对于随机抽样和分层随机抽样，系统抽样的估计准度最高。
本文通过Kriging插值法模拟了山东近海4个季度4个目标鱼种的相对资源量分布，应用计算机模拟和重抽样方法，比较了6种不同采样设计估计多鱼种资源量指数的表现，确定最优抽样方法和采样努力量，以期为该海域渔业资源调查采样设计优化提供理论参考。
1.材料与方法
1.1数据来源
本文数据来自2016年10月(秋季)、2017年1月(冬季)、5月(春季)、8月(夏季)的山东近海渔业资源底拖网季度调查，调查海域范围为118°20′~123°50′E，35°00′~38°30′N(图1)，共设置177个站位。调查船为单船底拖网渔船，主机功率为220kW，平均拖速为2~3kn，每站拖网时间1h。拖网渔获物冷冻保存，带回实验室鉴定，并记录各种类的渔获重量和尾数，计算相对资源量，即单位网次渔获重量(g/h)。
本研究中选择小黄鱼(Larimichthypolyactis)、矛尾虾虎鱼(Chaemrichthysstigmatias)、方氏云鳚(Enedriasfangi)和星康吉鳗(Congermyriaster)作为目标鱼种，在本文中各鱼类分别用lp、cs、ef和cm表示，以估计其资源量指数为调查目标。
Kriging插值法(Ordinarykriginginterpolation，OKI)是常用的地统计学插值方法，其原理是估计值与真实值的数学期望相同且方差最小[21]。Kriging插值法利用历史调查数据构建协方差函数，对未调查区域进行预测[22]。本研究利用Kriging插值法预测小黄鱼、矛尾虾虎鱼、方氏云鳚和星康吉鳗在山东近海四个季节的相对资源量(g/h)空间分布情况。调查区域根据经纬度划分为5529个单元，每个单元是2¢×2¢，对所有单元进行插值。该研究中假设插值结果能够真实反映4个鱼种的资源量分布。
1.2采样设计
本文比较简单随机抽样、系统抽样和分层随机抽样等共6种采样设计在估计目标鱼种资源量指数方面的表现。采样设计I(SRS)为简单随机抽样，采用不放回式随机抽样确定调查站位。采样设计II(SYS_r)为常规系统抽样，其抽样单元为正方形，各个站位间距离不等，调查站位在基础单元内的位置相同。采样设计III(SYS_h)为等距系统抽样，其抽样单元为等边三角形，各站位间距离相等，但站位在基础单元内的位置不同。站位预设数与实际站位数的差的绝对值不大于2。采样设计IV(StRS_depth)为基于水深的分层随机抽样，即根据水深将调查区域分为1区(小于30米)，2区(30-50米)和3区(大于50米)3个层。采样设计V(StRS_region)为基于地理位置的分层随机抽样，即根据地理位置将调查区域分为A区(37°N以北，120°30′E以西的莱州湾及其邻近海域)、B区(37°N以北，120°30′E以东的烟威渔场)和C区(37°N以南的山东半岛南部海域)3层。采样设计VI(StRS_total)为基于水深和地理位置的分层随机抽样，把调查区域共分为7层(图1)。本文中分层随机抽样中样本量分配方法为比例分配，即层内的调查站位数与层面积成正比。
1.3模拟研究
本文以相对资源量(g/h)为调查指标，使用Kriging插值法预测鱼种在调查海域的相对资源量的“真实”分布，以此计算资源量指数“真值”。对于各采样设计，对相对资源量插值数据进行重抽样，样本量范围为20-200个调查站位，间隔为10。根据模拟数据计算不同采样设计下的各目标鱼种资源量指数估计值，采用相对估计误差REE(Therelativeestimationerror,REE)[13,23]和相对偏差RB(relativebias,RB)[20]来衡量不同采样设计估计资源量指数的精度和准度，比较不同调查采样设计的表现。以准确度变化率ACR(accuracychangerate，ACR)衡量REE是否显著降低[18]，确定调查采样设计最优站位数。模拟流程如图2所示。
2.结果
2.1不同分层随机抽样方法的REE、RB比较
对于各目标鱼种，各季节中3种分层随机抽样估计资源量指数的相对估计误差(REE)变化趋势一致，均随站位数增加而降低。采样设计VI(StRS_total)的REE低于采样设计IV(StRS_depth)和采样设计V(StRS_region)。调查站位数越多，3种分层随机抽样的REE值越接近。采样设计VI(StRS_total)是最优分层随机抽样方法(图3)。
对于各目标鱼种，各季节中不同分层随机抽样估计资源量指数的RB值(绝对值)均随站位数增加而降低，且变异性降低。3种分层随机采样设计均是无偏估计，RB在0值附近波动(图4)。
2.2不同采样设计的REE比较
采样设计VI(StRS_total)是表现最好的分层随机抽样，在不同抽样方法比较时，3种分层随机抽样中仅以采样设计VI为例。分层随机抽样和简单随机抽样的REE值均随着站位数呈逐渐降低趋势，系统抽样的REE总体上呈降低趋势，但在样本量较高时其分布呈无规律波动。在相同站位数下，总体上系统抽样的REE最低，简单随机抽样最高，两种系统抽样方法的REE数值接近(图5)。
2.3不同采样设计的RB比较
简单随机抽样和分层随机抽样的RB值随站位数增加而降低，且变化范围减小;其RB值在0附近波动，是无偏估计。系统抽样的RB值随站位数增加无一致性变化趋势，其RB分布具有无规律波动，且多数情况下偏离0值，不是无偏估计(图6)。
2.4准确度变化率(ACR)
在采样设计VI(StRS_total)中，准确度变化率ACR均大于0，其随着站位数增加而逐渐降低(图7)。系统抽样设计的ACR值随站位数增加未呈现一致性规律(图8)，根据ACR难以确定系统抽样设计的最优站位数。
综合考虑4个目标鱼种的ACR分布，采样设计VI(StRS_total)进行四季度调查的最优站位数可设为80(表1)。
3.讨论
本研究以估计目标鱼种的资源量指数为目标，比较了6种调查采样设计的表现。系统采样设计的REE和ACR指标随站位数增加呈现无规律波动。除系统采样设计外，其他采样设计的REE、RB均随站位数增加而降低，且变异性降低。不同季节的REE存在一定差异，尤其对于春季小黄鱼和夏季方氏云鳚两个目标鱼种。
系统采样设计的REE随站位数增加无一致性规律，这与历史研究结论相似[20,24,25]。对于无偏估计的采样设计，调查站位越多，调查结果越接近真实值[26]。当目标鱼种分布具有一定规律或趋势，若系统采样设计调查站位布设契合目标鱼种的分布规律或者趋势，估计结果将出现高估或低估[27]。鱼类常根据自身需要选择适宜的栖息环境[24]，导致其时空分布存在差异。系统采样设计把调查区域分成多个等面积的基础单元，系统采样设计的样本量不同时，其站位空间分布可能差异较大。系统采样设计的REE分布呈现无规律波动，这可能主要与鱼类分布的不均匀和站位位置的变化有关。
采样设计VI(StRS_total)具有较低REE，是表现最好的分层随机抽样设计。对于海州湾渔业资源调查分层随机采样设计，综合考虑了水深和区域两个因素的方案为最优分层方案[12,14]。本研究结果与其类似，综合考虑水深和区域的分层方案表现更好。合理分层可以有效降低层内变异性，提高渔业资源调查的准度，或者在相同估计准度时减少调查所需站位数[10,14,26]。水深、水温和底质类型等是影响鱼类分布的重要环境因子[28,29]，例如水深和底层水温是影响星康吉鳗空间分布的重要因素[30]。分层设计优化是提高调查效率和资源量指标估计准度的重要途经[30,31]。
对于相对估计误差，系统抽样的REE最低，分层随机抽样其次，简单随机抽样的REE最高，该结果与Simmonds等历史研究结论相似[20,25,32]。分层随机抽样是无偏估计，其具有更高稳定性;分层随机抽样的REE略高于系统抽样，但随着站位数增加，二者差异变小。站位数增加和分层设计优化可以提高调查准度，获得具有良好代表性的样本[14]。
准确度变化率ACR是衡量REE变化的评价指标。采样设计VI(StRS_total)的ACR随站位数增加先下降而后趋于稳定，这与历史研究一致[13]。ACR作为量化标准，可以减少主观因素的影响，但该方法不适用于系统抽样调查。最优站位数的确定，需要结合实际情况和调查目标进行选择。
对于5月小黄鱼和8月方氏云鳚，其资源量指数估计的REE较其他季节高，这可能与其空间分布特征有关。方氏云鳚的生殖洄游导致其资源分布特征季节差异明显[33]，小黄鱼在6月左右进入渤海各海湾、黄海北部沿岸和海州湾产卵[34]。分层设计不能很好地适应上述鱼种在该时期的分布特征，造成调查估计效果下降，所需调查站位数增加[10,14]。鱼类生殖、索饵洄游导致鱼类分布特征的改变，会影响调查估计准确性，尤其在分层随机采样设计中。
本研究采用的kriging插值法只能逐一模拟4个目标鱼种的资源量指数分布，无法同时模拟所有物种分布，也未考虑物种间的捕食和竞争关系。联合物种分布模型可以同时模拟多个鱼种资源的空间分布[16]，但联合物种分布模型对调查数据的要求更高。在未来研究中，当理化环境等数据可用时，可考虑应用联合物种分布模型来模拟鱼种资源量分布“真值”。——论文作者：张国晟1，王晶4，张崇良1,2,3，薛莹1,2,3，任一平1,2,3，徐宾铎1,2,3*
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