摘要：为制定在晚点恢复和缓解乘客滞留两方面更高效的列车运行调整方案，提出包括赶点、扣车、跳停策略及实行动态停站时间在内的列车运行一体化调整方法，结合列车实际情况设立运行和调整约束，以乘客总旅行时间最小为目标建立模型，并设计嵌套式遗传算法进行求解。案例结果表明，本文所提一体化调整方法相比常规调整方法在各种情形下均能使受延误直接影响的列车提前完成晚点恢复，有效缓解因延误造成的乘客候车时间过长或乘客滞留情况。
关键词：交通运输规划与管理;列车延误;运行调整;嵌套式遗传算法
0引言
城轨列车的日常运行容易因旅客乘降、设备设施故障及突发事件产生延误。据不完全统计，我国城轨系统2019年全年发生5分钟及以上延误次数已达1416次[1]。较长时间的延误易引起大规模的列车晚点和客流积压，在处理上述情况时，常规的赶点运行调整方法由于忽略了线路客流特征，仅机械式地缩短停站和区间运行时间，导致其无法充分合理地调配线路上整体列车的运能，在恢复列车计划运行和缓解乘客滞留情况两方面的效果十分有限。近年来包括扣车、跳停在内非常规调整策略在我国城轨运营中逐渐兴起，并取得良好实践效果，但其方案制定主要依据于调度员的经验及预案，在全局性上还存在不足。因此，对能够在加快晚点恢复的同时缓解乘客滞留情况的列车运行调整方法展开研究具有重要意义。
针对城轨列车运行调整策略国内外学者已有一定研究成果。目前对跳停策略的研究大多聚集于突发大客流情形下，列车延误情形下的研究还很少。A.Jamili等[2]、刘祥喜[3]分析突发大客流的特征，以运营效率最高为目标建立跳停调整模型。Suh等[4]使用C语言模拟韩国首尔5号线实行跳停策略的时间节约效果，证明高峰小时地铁列车跨站停车方案对现有地铁系统有利，而不需要建造额外的设施。Niu等[5]基于给定的列车跳停方案，建立适用于动态的使车站总旅客等待时间最小的非线性整数规划模型，实现列车在车站的乘客装载时间窗和列车到发时间的联合同步。郑锂等[6]、Cao等[7]对列车跳停方案进行分类组合，以旅客总出行时间的节省量最大为目标建立模型。王婵婵等[8]分析多线换乘站工况及跳停影响因素，得到列车延误时在多线换乘站的跳停方法。其他非常规调整策略主要有加开备车、更改交路、扣车等等。何占元等[9]、阴佳腾等[10]在严重延误场景下考虑加开备车，实现了正线列车与备用列车的协同调整。乔柯[11]对比首站控制和多站协同控制两种扣车模式，并构建以乘客等待时间最小为目标的模型。Xu等[12]考虑地铁线路中折返线的利用，构建以列车总延误时间最小为目标的模型。
现有研究仅单独对前行或后行列车采取运行调整策略，在较长时间的延误下效果不理想，未考虑组合运用调整策略加快晚点恢复并调配线路列车的运能来缓解旅客积压。故本文将在列车发生延误时，综合考虑列车的晚点恢复及乘客对旅行时间的需求，针对线路上整体列车合理运用包括跳停策略在内的列车运行调整策略及方法，研究客流与列车运能的交互关系，考虑不同策略对列车运行的影响，设立运行约束及调整约束，以乘客总旅行时间最小为目标建立一体化调整模型，以期在加快完成列车晚点恢复的同时更灵活地利用列车运能减少乘客旅行时间、缓解各站旅客积压，制定更高效的城轨列车运行调整方案。
1问题描述
1.1列车运行一体化调整方法
如图1所示，当列车i在j站发生延误时，其与前行列车之间会出现过大的行车间隔，部分车站易出现旅客的滞留。此时若通过扣车策略适当延长前行列车的停站时间，则能够让更多到站乘客能够及时上车，减少其等待时间，缓解后续列车的客流压力。因延误而产生的车站滞留乘客的数量会随着延误时间增加而增加，然而在实际运营中，为了保障站台上乘客的安全，当各站因列车延误导致站台人数接近于饱和时，车站调度人员会根据各站实际情况对进站旅客进行限流，故本文暂不考虑站台能力的限制。
对于列车i及其后行列车而言，其运行调整的目标既包括晚点恢复，也包括缓解客流积压。而跳停策略可通过节省列车停站时间和起停附加时间使列车更快恢复至计划运行状态，同时也能够结合客流分布特征，通过控制车内人数合理调配运能从而缓解部分车站的旅客积压情况[2]。因此，为加快列车晚点恢复并更有效地缓解旅客积压，本文将考虑对初始延误列车的前行列车实行扣车，对初始延误列车及其后行列车在常规赶点策略的基础上实行跳停。扣车策略会因延长停站时间而增加部分乘客的旅行时间，跳停策略则会导致出行终到站被跳停的旅客无法及时上下车，增加其旅行时间。因此如何综合考虑上述正负面因素，在延误恢复的同时制定使整个乘客群体出行效率最高的列车运行调整方案，是本文需要解决的主要问题。
此外，由于延误的发生，列车在各站面临的上下车需求人数会出现相应的波动。而停站时间需要和各站的客流情况相适应和匹配，若为加快列车晚点恢复而盲目缩短停站时间，则可能会因停站时间过短导致乘降秩序紊乱，反而致使列车无法按规定时间发车，产生新一轮的延误。同时，若给乘客过于充足的时间进行上下车，同样也会浪费掉本可以用来缓解延误情况的部分停站时间，甚至加重列车延误。因此，本文将在上述策略的基础上，对初始延误列车及其后行列车实行基于上下车需求人数的动态停站时间，以期在满足乘客及时乘降的基础上加快列车的晚点恢复。
1.2问题假设
结合我国城轨实际调度情况，本文给出以下假设：
(1)列车在线路首尾站均不组织跳停，列车不能连续跳停两个站点，同一站点不能被连续跳停两次;
(2)列车在恢复正点后不再进行运行调整，后续严格按计划运行图运行;
(3)某线路1小时时段内的站间OD量已知，且各站客流到达服从均匀分布;
(4)上下车乘客均匀分布于各车门处，且遵守“先下后上，两排候车”的秩序。
(5)仅考虑列车在线路上单向跳停的情况。
2城市轨道交通列车运行调整模型
2.1参数定义模型相关参数定义如表1所示。表内时间变量的单位均为秒。
需注意的是，由于“平峰+一般延误”情形下常规调整方案在乘客乘车时间指标上仅优化了2h，才导致一体化调整方案在该指标上优化效果达到1400%。可以看出，本文所提出的一体化调整方法在四类情形中均能显著减少乘客总旅行时间，其中对站台乘客候车时间的优化最为明显。同时经过对比分析，可得出各策略的适用性：
(1)当列车延误时间较长时，采取跳停策略能够有效减少乘客总旅行时间，其他情形没有采取的必要。需注意的是，由于实施跳停对部分乘客出行影响较大，因此需要提前将跳停方案通过广播或电子媒体告知乘客群体，以便其及时做出相应出行调整，同时也应允许受跳停影响的乘客向运营单位要求相关证明的开具，尽量避免乘客进一步的损失;
(2)当列车延误时间较长或客流强度较大导致出现乘客严重滞留的情况时，采取扣车策略能够有效减少乘客总旅行时间和站台乘客候车时间，其他情形没有采取的必要;
(3)在各种延误情形下，对列车实行动态停站时间策略均能够有效减少乘客总旅行时间、站台乘客候车时间及乘客乘车时间。
5结论
本文从加快晚点恢复和缓解乘客滞留情况的角度出发，结合城轨实际调度情况，组合运用运行调整策略及方法，建立以乘客总旅行时间最小为目标的运行调整优化模型，并设计嵌套式遗传算法进行求解。通过算例证明本文所提出一体化调整方法相比于常规调整方法在不同延误情形下均能在提前完成晚点恢复的同时明显减少乘客总旅行时间和乘客候车时间，优化效果均分别在40%及20%以上，能够有效缓解因延误造成的乘客候车时间过长的情况或站台乘客滞留情况。——论文作者：户佐安1,2，夏一鸣1，蔡佳1，薛锋1,2
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