摘要：通过对基本缓和曲线特性的分析，确定了缓和曲线用于曲线连接过渡处的理论依据。计算缓和曲线的一系列基本参数，并对其进行分析，得出较长缓和曲线存在突变点这一性质，并以缓和曲线偏角不超过90°作为连接过渡曲线选用的临界判别条件。在缓和曲线图形中，剔除掉不符合C=ρl规律的曲线部分，得到用于曲线过渡连接的缓和曲线长度与曲线半径之间存在倍数关系。
关键词：道路与铁道工程;曲线连接;缓和曲线;突变点;特性
铁路线路是一种大型的三维空间带状工程实体，这就决定了铁路线路在空间位置分布上的复杂性。曲线的加入使其最大程度的发挥了铁路线路的功能，提高了线路的容错率。与此同时，三次抛物线型缓和曲线作为我国铁路曲线的主要过渡线型，具有重要的缓和连接以及过渡作用[1]。
随着市场经济的发展，我国铁路事业的发展也是日新月异，在当前的铁路中依旧存在曲曲连接形成复曲线的线路，复曲线的加入使得列车能够平稳过渡,提高舒适性[2]。在特殊路段仍然有连接过渡不能满足要求的问题，如曲线是否能够连接成功、连接是否符合线形几何形位要求、曲线曲率是否连续变化等一系列的问题。因此，对于缓和曲线在这种特定环境下的特性分析研究就显得尤为重要。
1概述
圆曲线与圆曲线之间用缓和曲线连接的方式摒弃了传统的基本型缓和曲线形式，即中间的夹直线长度为零。这种曲线模型减少了两个连接点(缓直点和直缓点)，经过动力仿真分析后，舒适性指标变化均匀，对旅客乘坐的舒适性有较好的改善[3]。
缓和曲线作为直线与圆曲线之间的连接过渡曲线，其曲率半径ρ在ZH点处由∞按照一定的变化率变化到圆曲线上HY点处的曲率半径ρ=R(R为圆曲线半径)，从而实现相接[4]。
2基本缓和曲线特性分析
2.1曲线连接的理论依据
如图1所示：从无限远处O点引缓和曲线OAB，其中OA段长度为l0，AB段长度为lAB。A点曲率半径为R1，B点曲率半径为R2。
2.2缓和曲线上点的圆心坐标计算
缓和曲线是一条曲率连续变化的曲线，每一点都对应不同的曲率半径，由此可以通过几何关系结合缓和曲线的基本性质计算相应点的圆心坐标。
缓和曲线长度与半径关系在进行曲线过渡连接时，为了不使用突变点处及之后的曲线部分，即缓和曲线偏角不超过90°，只能通过控制突变点之前的缓和曲线长度来满足过渡的目的。因此，以缓和曲线偏角是否超过90°作为临界判别条件，通过变换被连接曲线半径与缓和曲线长来控制曲线不超过突变点，计算列举300~550m半径之间缓和曲线长度，得出数据见表2：
从数据对照表中可以看出，随着被连接曲线半径的增大，用于过渡连接的缓和曲线长度也在增长，并且在不超过突变点的情况下，缓和曲线长度是曲线半径的3.14倍。
4结论
1)通过对基本缓和曲线的分析计算，从图形变化趋势以及各项参数的研究，得出按照缓和曲线理论公式计算出的图形并非都符合C=ρl的变化规律，其存在明显的突变点，在曲线连接取用时需注意突变点的位置，取用突变点之前的缓和曲线。
2)以突变点处缓和曲线偏角不超过90°作为临界判别条件。在曲曲连接时控制缓和曲线长度不超过突变点时，缓和曲线长度是被连接曲线半径的3.14倍。——论文作者：王科
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