摘要：近年来，数形结合思想在数学教学领域得到了广泛的使用，数形结合思想是针对数学这门难度较大的课程而进行推广的教学方法，它的主要理念是将抽象的、难以理解的数字或符号转化为容易理解记忆的图形，利用转化方式让学生能加深数学理解，提高数学成绩，是一种十分高效的新型教学模式。本文通过介绍在数学课堂中运用数形结合思想的具体案例来对该教学思想进行详细说明。
关键词：数形结合;初中数学;图形;实际教学案例
一、引言
初中数学研究的对象可以分为数与形两大部分，数与形之间有密切联系且能互相转化。数形结合是专门用于数学学科的一种新型教学方法，[1]通过两者的互相转化来帮助学生增强对数学的理解与探究是数形结合思想的核心内容。与小学数学相比，初中数学的难度有非常明显的提升，如果学生的数学知识的基础不牢，刚升入初中时很可能因为无法快速适应初中数学的教学特征而出现大幅度的成绩下滑，如果不能及时打好基础，数学的学习难度将会越来越大。因此这种适用于大部分学生的高效教学方法在初中数学的教学过程中具有不可或缺的作用。学生对抽象的知识与数字的敏感度不够，很难深入地理解与灵活运用所学知识，这时就要求教师利用各种教学资源将抽象难懂的数学知识转化成图形，图形可以加深学生的印象，并且能使学生能够轻松的理解许多难懂的抽象数学术语，是十分有效的教学方法。
二、数形结合教学方法的意义
初中数学教学的难点在于让学生能充分理解抽象的数学概念，并能在做题时熟练运用所学到的知识。要让学生真正做会数学题，必须要让学生理解数学概念背后蕴含的本质。对数学概念一知半解并不能够熟练地做会习题，因此教师需要结合数形结合方法来帮助学生加深理解。将抽象的概念转化成具体直观的图形能加深学生的印象，更容易的感知数学概念。[1]除了对概念的理解有所帮助以外，数形结合还可以锻炼学生的理科思维能力，培养数学核心素养。数学思维需要经过长期的锻炼才能逐步形成，这要求学生在学习过程中有足够的思索过程。教师要结合数形结合思想让学生具有灵活的思维，并且能够转变思考的角度，能从不同的思考层面解决数学问题，教师不能直接将数学知识与现成的结论灌输给学生，要充分拓展学生的思维，让他们有独立思索解决问题的意识与能力。
三、数形结合教学措施
(一)数轴运用
数轴是初中数学课程中需要重点学习的一种几何图形。数轴的意义就是用一条直线来直观地表现实数。数轴上有无数个点，每个点都用来表示数字，零点左右分别表示负数与正数。单位长度将数轴均等的划分为无数个小段，因此数轴还可以用于研究集合与区间的数学问题。例如，在学习不等式的解法时就可以结合数轴这一数学图形进行学习。不等式的解并不是一个固定的数，而是能满足不等式成立的数学区间，教师在教学过程中引入数轴这一数学图形，根据不等式的要求在图上标出使不等式成立的数字区间，能直观简洁地使学生理解不等式的解的含义，也就能够轻松地解出不等式的解。
(二)图形运用
在许多实际的数学问题中，学生并不能通过文字题目理解抽象的数学含义，更不可能解出题目，这时运用数学图形就能有效的帮助学生理解。比如在初中数学的相遇追击问题中，如果在解题时做出简单的示意图形就能使复杂难懂的题目变得容易理解。例如，甲乙二人相向而行，已知甲的速度与乙的速度，已知甲乙二人的出发时间，求问二人在什么时间能够相遇。或者甲乙二人从不同的起点同时出发，已知甲乙二人速度，求甲经过多长时间能追上乙等问题。这种类型的相遇追击问题在初中数学考试中一直是重点考查的内容，同时因为学生仅凭题目难以理解题目的含义，抓不住解题的关键内容而具有较高的难度。教师在解题过程中可以教学生画出简单的位置与时间示意图，用图解直观地展示出题目中的主体在追击活动中的位置信息，学生就能轻松地理解解题的各个步骤。当学生具备能够在任意条件下画出正确的示意图的能力时，相遇追击问题就不再是考试的难点，而是考试必得分项。
(三)统计图运用
统计学知识也是初中数学中占比重较大的一个教学要点。对于多个数据的处理与分析，通过数形结合的方式能表现得更为直观明确。[2]例如对于同一组数据来说，不同的统计图适用于不同的规律分析需求。条形图、折线图、扇形图等统计图等都能直观地表示数据，且它们各自有其特点，学生通过选择合适的统计图对数据进行分析，可以对统计学的相关知识有更深的理解，在学习方差与标准差等计算过程较为繁琐的统计数据时也可利用统计图来分析数据的波动情况及变化规律。
四、结论
本文通过对数形结合方法的实际运用分析来说明数形结合教学方法的意义，数形结合思想对于数学课程的教学可以起到很大的促进与改良作用，一些抽象难懂的数学问题通过该思想简化后可以更高效地被学生理解吸收，对于培养学生的数学核心素养与理科思维都有很大益处。数形结合思想在初中数学课堂中得到广泛推广，能显著提升学生数学成绩。——论文作者：张霞霞
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