摘 要：从我国高等教育大众化背景出发，结合应用型本科院校的教学需求，提出了应用型本科院校高等数学教学中存在学生缺乏学习兴趣、学习方法不当、教师教学内容及教学方法僵化等问题，探索了新背景下高等数学教学中教学内容和手段，以及考核方式等方面的革新思路。
关键词：数学史 高等数学 教学改革 应用型本科
高等数学作为高校理工科类和经管类学生必修的一门基础课程，既是培养学生综合素质必不可少的一门课程，又是培养学生量化方法处理生活问题的一门基础课程，还是后续专业课程学习的必备课程。所以，对于学生而言如何有效地学习应用高等数学是正在面临的问题，对于老师而言如何更有效地达到教学效果更是值得探索的课题。
1 当前教育背景分析
我国高等教育起步较晚，特别中间发展又是充满了曲折，但整体还是向好发展的，特别是随着改革开放进行，国家整体实力上升，对教育的投入逐年增多，我国高等教育的毛入学率已从1988年的9.8%增长到2017年的45.7%，按照美国著名社会学家马丁.特罗教授1973年提出的高等教育毛入学率三阶段论划分[1]，我国的高等教育事业已经从 20年前的精英教育阶段发展到大众教育阶段，并且快速向普及教育阶段靠近。
相关期刊推荐：《科技创新导报》杂志，旬刊，于2004年经国家新闻出版总署批准正式创刊，由中国航天科技集团公司主管，中国宇航出版有限责任公司;北京合作创新国际科技服务中心主办的学术性刊物，本刊在国内外有广泛的覆盖面，题材新颖，信息量大、时效性强，其中主要栏目有：信息化工业、航空航天科学技术、工程技术、工业技术、环境科学、信息科学、建筑科学、创新管理、创新教育、创新论坛。
从总体上看，随着国家经济规模的扩大，教育资源投入的加大，我国高等教育水平在最近20年得到了稳步高速的提高，人民大众接受高等教育的迫切需求也得到进一步的满足，但是，也出现了一系列急需解决的问题，特别是高等教育入学要求降低，导致学生平均水平要低于精英教育模式下的平均水平，并且这种下降是多方面的，这样就给如何更好地实现高等教育的目的带来了新的挑战。
随着科技的进步，信息化、智能化时代的到来，社交平台的推广，慕课、网易课堂等网络教学平台的出现，人们的生活学习方式也随之改变，这就促使着高等教育的教学内容、方法及手段都需要随着时代的变化进行革新。
2 当前应用型本科高校高等数学教学中存在的问题
2.1 课程目标定位不准
随着社会发展，市场对高素质创新技术型人才的需求量不断增加，应用型高校响应社会需求而产生，应用型本科高校产生以来就是以应用为办学理念的[2]，这一点与传统精英教育以研究型为培养目标有着明显的区别。但是，目前我国在专门应用型人才培养方面起步较晚经验较少，许多转型为应用型的高校在一些课程目标制定上还停留在普通本科时期，与创新应用型人才的培养需求不符，特别是高等数学课程，应用型人才需求的是数学的应用能力，更多的侧重于实用性，而实际现行的高等数学教学仍多是以理论知识和解题技巧为主，很少涉及实际的应用，课程目标制定不能与时俱进。
2.2 教学内容陈旧枯燥
应用型高校教学的实施与传统的普通高等教育最大的区别就是大大地增加实践的教育，理论教学为实践教学让路已成必然，作为基础课程高等数学的教学课时量就大大地压缩，学校为了达到高等数学教学的理想效果，对老师的教学过程提出了更高的要求。首先，在教材选取上，由于中学的教学内容不断更新，导数、定积分等内容都已经有所涉猎，但是，许多高校在教材的选取上还是传统的教材，教学内容不能得到有效的衔接，重复内容没有压缩;其次，教学方法单调，实际教学中许多老师只讲定理证明与解题技巧，整个高等数学课显得机械而缺乏活力;最后，忽视高等数学在现实生活中的应用以及与学生本专业的联系，使学生产生了高等数学无用论的想法。
2.3 教学手段不能与时俱进
传统的高等数学教学手段多是板书，这样虽然也能呈现教学内容的具体过程，给学生留得思考时间，但对课时量的需求较多，许多需要形象化显示的动态图无法呈现，整个教学过程单一;另外，不能充分利用科技进步带来的新手段，易与学生的学习习惯冲突，打击学生的学习积极性。
2.4 学生学习过程中存在的问题
高等教育大众化背景下，学生的基本素质参差不齐在所难免，调查显示[3]，主要集中在学习兴趣匮乏、缺少规划以及缺乏执行力等。主要原因是感觉高等数学比较难，不知道高等数学有什么用途，学习动力不足。
2.5 考查方式单一
考察的内容与形式对学生的学习侧重点和方式影响很大，一定程度上起到指导作用。目前，许多应用型高校的高等数学的考查形式还是传统的期末考试与考勤结合的形式，形式非常单一，学生为了应付最终的考察只能机械地做题，而很少去思考相应数学思想的来源以及在实际生活中的应用，更缺少数学应用意识的培养，这与应用型高校着重培养学生应用能力的核心思想相悖。
3 应用型本科高校教学改革探索
随着社会的不断发展，高等教育紧跟社会需求而变革已是必然，大众教育背景下的教育目的已从精英教育传播知识转变为教授受教育者学会生存、学会学习、学会创造。中共中央、国务院在《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010—2020年)》中明确提出，高等教育要重视大学生的实践能力与创新创业精神等的培养。高等数学作为大学阶段必修的基础课，相应教学内容、方法与手段也必须要做到与时俱进。
3.1 明确高等数学的教学目标
只有明确的目标作为指导，教师才能更好地设计教学计划，选定合适的教学内容，选取适当的教学方法和手段，一系列的教学改革才能有效的实施。以应用型高校整体的核心理念为指导，高等数学作为基础课程，既是提高学生综合素质必不可少的部分，更是许多专业后续课程学习与应用必不可少的语言和工具。所以，应用型高校的数学教育应该以培养数学的应用意识，提高学生数学应用能力为目标。
3.2 革新教学内容
首先，选定适合学生专业需求和实际层次的教材，教材是教师教学和学生学习的蓝本，对教学效果的影响很大。目前，各大高校选用的高等数学教材普遍还是同济大学版本的，而这本教材系统性、逻辑性要求较高，已经应用了40年，更适用于精英教育时期高等数学的教学，而应用型高校更侧重的是数学的工具性和应用性，所以，应用型高校应该根据专业需求和学生实际情况选取针对性较强的教材。
其次，教材只是教学过程的一个蓝本，教材限于篇幅问题许多实用性的内容都没有展开，但教师的教学过程中却不能缺少这些实用性的内容，否则，数学就成了无源之水而缺乏活力，同时容易使学生产生高等数学无用论的想法，打击了学生的学习积极性。泰戈尔曾经说过：“学习必须与实干相结合”，任何知识都是从生活中总结出来的，如果脱离实际生活的需求，它将失去鲜活性。将生活实例与高数知识结合引入到教学中是一种很好的教学内容革新手段，例如，以购房贷款问题导出极限的定义;在连续函数及其性质时可给学生布置椅子放置问题，在讲微分方程内容时，可以穿插讲解减肥模型等，通过这些生活实例与数学知识的结合讲解，既能让学生充分认识到高等数学与生活的密切关联，又能激发学生在现实生活中去找数学应用实例的热情，培养学生的数学应用意识，最终达到培养学生创新能力、实践能力的教学目的。
最后，在实际的教学中应当积极渗透建模思想，以问题驱动为导向，以数学实验为手段，培养学生应用数学解决实际问题的思维和能力。特别是数学内容与学生专业相结合的问题，可以利用数学建模的方法处理，引导学生应用matlab、mathematica、maple等数学软件去处理相应的模型，提高学生的实际动手能力。
3.3 注重学生兴趣与数学素养培养
心理学研究表明：兴趣是学习动机中最活跃、最现实的成分之一，正如我国数学家、数学教育家江泽涵院士在《数学中的智巧》[4]翻译说明中所说：“要学好数学，必须喜爱数学”。从数学本身的发展来看，数学本是充满魅力和情趣的，数学教师在教学中要把激发学生的数学兴趣作为教学的一个重要任务。
对于数学兴趣的培养有许多手段，可以从数学史着手，例如，讲导数概念可以穿插牛顿和莱布尼茨在微积分发现过程中的优先权争议问题，使抽象的数学故事化，激发学生主动学习微积分的发现背景和发展历程的积极性。在讲极限和连续的概念过程中可以引入第二次数学危机[5]，这样既能让学生了解到数学发展过程的艰辛，培养学生遇到困难亦难而上的精神，又能让学生充分的理解“ε − δ ” 语言描述极限的严谨性，同时弱化了高等数学的抽象性，培养学生敢于质疑、勇于探索的精神，激发学生的学习兴趣和斗志。一些数学家的故事可以起到很好的榜样作用，正如苏联著名教育学家赞可夫所说：“为了在教学中取得预想的效果，只是指导学生脑力活动是不够的，还必须为他树立起掌握知识的志向，即创造学习的诱因”，在高等数学教学中，数学家的故事[6]恰好可以作为这样的一个诱因，强化学生对数学学习的信心。例如，讲拉格朗日中值定理时引入拉格朗日的成长历程，让学生了解到拉格朗日是如何从一个对数学毫无兴趣的文学青年转变为一位伟大的数学家的;在讲费马引理时可以引入费马的故事等。
3.4 教学手段要与时俱进
在高等数学课时量大幅度压缩的情形下，新的教学手段是急需探索的。随着科学技术的进步，信息化时代到来改变了人们的生活、工作、学习方式，如何把信息化时代带来的便捷应用到教学中去是一种值得思考和实践的课题。2012年3月教育部组织编制了《教育信息化十年发展规划(2011—2020)》，文件把教育信息化带动教育现代化提高到战略位置，为教学手段改革指明了方向。微信等社交软件的推广，为现代信息技术与教育融合提供了条件，可以通过微信等工具的交互功能对学生进行交互式移动教学，这样既能进行分层教学以弥补课堂教学的单一化、两极分化等缺失，针对没有没有明确学习目标和计划的同学进行个性化指导，对缺乏预习和复习执行能力的学生进行监督和督促，及时解决学生在学习中遇到的问题，又能通过建群的方法对学生进行数学文化的普及教育;中国大学慕课和网易课堂等开放性教育平台的推广，为教学提供了多样性的选择，慕课网站上高等数学教学资源较多，结合慕课的网络资源进行教学，能够为不同需求的学生提供选择，提高学生学习的自主性，达到更好的教学效果。
3.5 考核手段多样化
最终的考核对学生的学习有很大的导向和鞭策效用，应用型本科重在培养学生的创新和应用能力，传统的笔试仅能考查学生对概念的理解情况以及一些简单的计算能力，由于考试的时间问题不可能充分考察到学生的应用能力，其作为唯一的考核方式已经不可取，多样化的考核手段已成势在必行之势。整体而言，降低期末笔试占整个考核的比例，增加其他考核项目的种类及比例，如课堂表现、分组讨论情况、知识拓展情况等;另外，还应选取一定比例的学生允许期末免考，以平时设置的实际问题的处理情况作为考核标准，鼓励学生对数学应用能力的自我养培养，达到学以致用的教学目的。
4 结语
总之，在高等教育大众教育阶段向普及教育阶段的大背景下，信息化深入到生活各方面的大环境下，高校教师要及时掌握学生的实际情况，及时根据社会需求更新教学内容，丰富教学手段，不断地提高自身的综合素养，积极适应教育环境的变化，才能达到更好的教学效果，培养出时代需求的人才。——论文作者：高德超
