【摘 要】本文利用病人平均等待时间、病床周转率、病床利用率作为指标建立我们的模型，然后将我们用SPT算法建立的新的排队方式，得出新的排队方式可以降低病人的平均等待时间提高病床周转率，具有更高的经济效益和社会效益。
【关键词】SPT算法,排对论,床位利用,护理实践与研究
如果把临时床位预算在总床位数量中，总床位数又能够达到满足急诊的需求，急诊工作基本持续运转，做到在医院投入产出的优化。为了达到满意的综合效益，究竟装备多少张病床为宜，或者说该医院各科室的住院规模以多大最合适。我们从医院的角度出发，对于安排急诊病人提出了设置急诊留观床位和在走廊设置临时床位，为病人进行紧急救治和短期的观察及治疗，护理实践与研究《国际护理学杂志》创刊于1980年，在全国护理界有较高的知名度，有稳定的作者群和读者群。2006年由原《国外医学护理学分册》更名为《国际护理学杂志》，在原办刊优势的基础上，增加了一次文献的报道内容，使杂志的内容更充实、更全面、更具国际化。
一、问题的提出
在日常生活中，到医院看病常会遇到排队的情况，使得患者和医院都很苦恼。关于病床需求量的讨论一直是问题的中心和争论的焦点。具体来说就是：一个医院的各科服务情况如何?其综合效益(社会效益和经济效益的总效益)如何?而社会效益和经济效益是医院床位数优化涉及问题所包含的两项主要指标。为此我们建立模型的评价指标依然是病人的平均等待时间、病床的(平均)周转率、病床的(平均)利用率。应用最短路径树(Shrotest Path Tree，SPT)算法在FCFS的基础上重新安排病人的住院时间。用以降低病人的平均等待时间;提高病床的周转率，对于急诊病人安排急诊留观床位以减少急诊病人拒诊现象。虽然计算量挺大，但是我们可以借助计算机很快地得到结果。这样既提高了顾客的满意度，又提高了医院的资源利用率，取得了双赢的效果。
二、最短路径树(Shrotest Path Tree，SPT)算法
SPT算法规则：(1)对同一天所有的患者按平均住院时间不减的顺序排列顺序，xj≤yj(j=1,2,······)。(2)对不同天住院的患者，将平均住院时间提前一个适当的天数排在平均住院天数较长的患者前面，目的就是缩小平均等待时间，即xj≤yj+a(j=1,2,······)a是一个适当的常数。(3)每当病床位有空闲，则在队首的患者中选住院时间最短的病症患者排到病房安排床位，若有多个病床位同时空闲，则选择住院时间较短者。把按SPT算法得到的排序简称为SPT排序。对于SPT排序我们有下述结论：引理1：在SPT排序中，服务时间较小的任务较早开始服务。即任意两任务A和B，如果完成服务A所用的时间小于完成服务B所用的时间，则A优先服务。证明：由SPT排序产生的过程直接可得引理结论。定理2对问题(1)，SPT排序为最优排序。证明详细过程请见参考文献。SPT算法排序结果。根据我们的模型我们需要综合考虑两个数据——一个是对于某一种病症患者的平均住院时间，另一个是患者已经在队伍中等待的时间(用今天的日期减去患者的门诊日期)。根据我们的分析我们这种排序方式就相当于是冒泡排序，理由如下：假设A、B两位患者，A的住院时间是10天，B的住院时间是5天。如果我们只能同时服务一个病人。则若把A排在B之前，B需要等10天，则他们的平均等待时间是10/2=5天;若把B排在A的前面，A需要等5天，则他们的平均等待时间是5/2=2.5天。因为2.5<5所以我们选择B排在A的前面。
三、实例分析
(1)急诊病人。根据已知数据统计结果说明，外伤(即急诊)患者不参与排队，并且观察数据可得，即使在有人排队的情况下急诊病人也可以马上安排住院。又根据国家卫生部标准，医院病床年平均利用率不得超过93%，我们可以划分一适当的病床张数(具体划分数量下面将给出具体数字和说明)只服务急诊患者，并且这些床铺在任何条件下都不提供给非急诊患者.这样既能达到国家要求，又能满足急诊患者需求。根据常规数据统计得：
(2)其他病人。符号说明：Ci：已经等待i天的白内障;Si：已经等待i天的白内障双眼;Gi：已经等待i天的青光眼;Ri：已经等待i天的视网膜疾病;V：病床周转率;Ra病床利用率;T患者平均等待时间。模型求解。根据我们的模型计算可得，对于无限长的时间，我们的排序达到一个稳等的状态，并且呈周期性规律：
对于排序得到的新队列我们可以给出一更容易理解的解释：因为视网膜疾病一般需要住院12天，白内障疾病需要住院5天。所以在安排即将住院患者的时候可以考虑将比视网膜疾病患者晚来七天以内(不包括七天)的白内障患者优先考虑。这样子虽然视网膜疾病患者的排队时期延长了，但是白内障患者的排队时间大大缩短，达到了缩短平均等待时间的目的。我们根据第二天拟出院的人数得知了第二天安排住院的人数，然后我们从队列中数出相应的患者数量安排他们住院。
在实际工作中，尤其是在经济条件相对困难的医院，为缓解急诊床位的不足又能服务患者，医院在住院处走廊上设置临时床位，为病人进行紧急救治和短期的观察及治疗是可行的。从理论上来说，临时床位的数量是无限的，但在实际上，受到物论文联盟资设备、工作人员的工作负荷等限制，临时床位的最大值在3张左右。但是临时床位只是权宜之计。资料表明，病人可以在走廊上等待的最大忍受上限平均是2.4天，但每天都有病人出院，所以完全有足够的资源使急诊病人得到充分的安排。
对于一个正在运行中的医院，添加病床数，或者医生数都存在很大的不现实性，这些都牵涉到整个医院的运行，对于一个科室我们更需要考虑的是如何合理利用医院的资源，服务更多的病人，让病人满意。
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