摘要：为了研究地面效应下共轴刚性旋翼的气动特性，建立了一套基于非定常雷诺平均Navier-Stokes方程的气动干扰数值方法，采用运动嵌套网格模拟双旋翼的反转运动。地面采用无滑移边界条件，并对旋翼和地面附近的网格进行加密，以更好地捕捉旋翼的流场细节和尾迹特征。计算结果与Lynx尾桨试验结果进行对比，验证了所建立方法的有效性。对地面效应下共轴刚性旋翼的气动性能和流场进行分析，结果发现：相对于单独的上下旋翼而言，共轴旋翼地面效应下的拉力增益更大，这是由于上下旋翼桨叶表面的压强干扰受地面高压的影响而减弱;地面的干扰主要影响双旋翼尾迹的径向位置，对其轴向位置影响不大，上下旋翼尾迹在地面附近相互融合、分裂，形成复杂的桨尖涡尾迹;双旋翼在地效下的尾迹径向扩张半径比单旋翼大，这是由于双旋翼的径向射流速度更大;随着旋翼距地面高度的增加，双旋翼间的气动干扰强度逐渐恢复，因此下旋翼拉力增益的下降速度比上旋翼更大;共轴旋翼桨尖涡相对卷起高度和扩张半径均随离地高度增加而减小。
关键词：共轴刚性旋翼;地面效应;气动干扰;旋翼尾迹;计算流体力学;嵌套网格
直升机在垂直起降和贴地飞行时，必然会经历有地面效应的飞行状态。此时，地面对旋翼的性能有显著影响，在相同功率条件下，旋翼近地时产生的拉力与远离地面时相比明显增大，这种现象称之为“地面效应”(GroundEffect)。相对于传统的单旋翼直升机而言，共轴刚性旋翼直升机的地面效应更加复杂。这是由于共轴刚性旋翼由两副转向相反的旋翼构成，其下旋翼大部分区域处于上旋翼的下洗流和尾迹涡中，双旋翼间的气动干扰以及地面都会对旋翼的气动性能产生重要影响。旋翼靠近地面时，地面的存在也会使共轴旋翼间的气动干扰更加复杂。因此，针对共轴刚性旋翼地面效应状态进行气动性能和流场计算，分析其干扰特性和尾迹特征是十分必要的。
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关于地面干扰对旋翼气动性能的影响，在试验和理论分析方面已有诸多研究。在试验方面，Sheridan和Weisner[1]在风洞中测量了不同飞行状态模型直升机贴地飞行时气动力和力矩的变化。Curtiss[2]、Light[3]和Ganesh[4]等分别以烟流法、宽场流动显示法和粒子图像测速(PIV)技术对地面效应下单旋翼尾迹涡线的几何形状进行了测量。在理论研究方面，何承健和高正[5]使用涡流理论研究了地面效应状态下单旋翼地面涡的变化。Curtiss等[2，6]基于自由尾迹方法采用镜像法求解地面效应下的旋翼前飞流场。计算流体力学(CFD)方法近年来逐步被应用于旋翼地面效应下的气动特性研究[7-16]。康宁和孙茂[16]提出了一个简化的单旋翼贴地流场数值模拟方法，采用动量源模型模拟旋翼对流场的作用。Bhatta-charyya和Conlisk[7]采用结构的嵌套网格方法进行了旋翼/地面干扰流场的数值计算。Kutz等[12]通过求解雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程来对地面效应下的单旋翼流场进行求解并针对旋翼离地高度对尾迹空间位置的影响进行了研究;朱明勇等[14]建立了一套基于嵌套网格的流场求解方法，运用该方法计算了单旋翼直升机小前进比贴地飞行时的流场。
目前，国内外针对双旋翼地面效应的研究较为稀少。康宁和孙茂[17]采用动量源方法，通过求解RANS方程，得到前飞地面效应状态下横列式、纵列式和共轴双旋翼的流场形态。覃燕华等[18]用自由尾迹方法计算了地面效应下的共轴双旋翼流场及诱导速度。陆陶冶等[19]研究了共轴双旋翼的地面效应及参数影响。谭剑锋等[20]采用涡粒子方法，计算了纵列式旋翼地面效应下的气动性能和流场特征，并与试验结果进行了比较。目前，关于共轴双旋翼地面效应的研究多采用动量源方法和尾迹方法，这些方法无法模拟双旋翼地面效应干扰状态下的流场细节。针对共轴双旋翼地面效应下的气动干扰，仍有很多方面需要研究。
鉴于此，本文在国内外研究工作的基础上，建立了一套适用于共轴双旋翼地面效应的流场分析方法，通过与地面效应下的试验结果进行对比，验证了该方法的有效性。在此基础上研究了共轴刚性旋翼地面效应下的气动性能和流场特性;通过与单旋翼地面效应的对比，分析了地面对双旋翼间气动干扰的影响;研究了双旋翼拉力增益特性及尾迹的几何形状特征;分析了旋翼离地高度对共轴旋翼地面效应下气动性能和流场特征的影响。
1计算方法
1.1共轴旋翼网格系统
本文采用运动嵌套网格方法对共轴旋翼地面效应的流场进行数值模拟。图1为共轴旋翼地面效应网格系统示意图。计算中对旋翼和地面附近的背景网格进行加密处理，以便更好地捕捉旋翼尾迹。图2为双旋翼对齐时嵌套网格系统展向截面示意图。计算中采用的笛卡尔背景网格节点数为264×320×264，分别对应X、Y、Z方向。同时，对桨叶贴体网格奖尖区域进行加密，每片桨叶网格节点数为215×94×124，分别对应桨叶周向、法向和展向。采用的嵌套网格总网格量约为3.2千万。
1.2.2边界条件
本文在使用CFD方法计算共轴旋翼地面效应下的流场时，地面采用无滑移、不可穿透的物面边界条件，远场边界条件采用一维Riemann不变量进行设置。在无地效状态下，旋翼流场底面边界与旋翼的距离增大，且与远场边界设置相同。
2算例验证
图3和图4分别为Lynx尾桨有地面效应(InGroundEffect，IGE)下桨尖涡等涡量图和桨尖涡空间位置分布。Lynx尾桨由4片无扭转的矩形桨叶构成，其半径R为1.105m、弦长c为0.18m、翼型为NPL9615。尾桨在悬停状态下，旋翼距离地面的高度h/R=0.52、总距为15°、桨尖马赫数为0.56。为了研究网格尺寸对桨尖涡计算结果的影响，本文生成了3套不同尺寸的嵌套网格来计算地效状态的尾桨桨尖涡。由于旋翼桨尖区域和尾迹区域的网格尺寸对其尾迹计算影响较大，因此在这两个区域进行加密。网格1的桨尖部分网格尺寸为0.08c，尾迹区域的背景网格尺寸为0.15c;网格2对应的尺寸分别为0.05c和0.08c;网格3为0.025c和0.05c。由图3可见，网格尺寸对桨尖涡空间位置分布影响较小，主要影响桨尖涡的涡强及耗散情况，更密的网格能够减小桨尖涡的耗散，捕捉到更长的尾迹。根据本文对桨尖涡的计算需求，选择网格2的尺寸来对后续的地面效应下共轴旋翼流场进行计算。如图4所示，其中r为桨尖涡半径，桨尖涡位置的计算值在100°涡龄角前与试验吻合良好，随着涡龄角增大，桨尖涡空间位置分散程度增加，这表明尾迹在地面附近的非定常性增加，这可能是由于地面阻塞改变流场中气流的流动方向，进而影响桨尖涡的空间位置;且地面的黏性作用会增大桨尖涡的耗散，使得桨尖在地面附近拉伸扩展[20]。因此，地面附近桨尖涡的空间位置分布更加分散。
图5给出了Lynx尾桨[3]拉力增益随离地高度的变化曲线。对比试验值可见，计算值与其基本吻合，说明本文所建立的旋翼地面效应计算方法是可靠的。同时由图可见，当离地高度h/R>2时，地面对其拉力基本没有影响。
3共轴旋翼地面效应计算与分析
3.1拉力增益与流场
本文以Harrington-2共轴旋翼为计算模型，计算了其在有/无地面效应状态下的悬停干扰流场和气动性能。该旋翼参数如表1所示，其采用对称翼型，厚度沿展向呈线性分布。计算中采用本文课题组[24]所建立的共轴双旋翼配平方法对无地面效应下的双旋翼进行扭矩配平，得到上旋翼总距为9.71°，下旋翼为10.41°。地面效应状态下，上旋翼离地面高度为0.5R，在满足上下旋翼扭矩平衡、双旋翼总功率与无地效状态相同两个条件下，对共轴旋翼进行配平得到上旋翼总距为9.63°，下旋翼为10.12°。
图6为共轴旋翼在有地效(InGroundEffect，IGE)和无地效(OutGroundEffect，OGE)两种状态下旋翼瞬时拉力系数CT对比。可见，在有/无地效两种状态，上下旋翼瞬时拉力均呈现明显的周期性波动。这是因为双旋翼旋转一周，上下桨叶相遇4次，拉力也随之产生4次剧烈波动。在无地效状态，由于下旋翼一直处于上旋翼的尾流之中，有效迎角减小，所以虽然下旋翼总距比上旋翼大，其拉力却较小。在地效状态，上下旋翼拉力除了周期性波动外，还有地面干扰引起的小幅度非定常波动。而且下旋翼的平均拉力略高于上旋翼，这是因为下旋翼更接近地面，拉力增益更为明显。
为了捕捉共轴旋翼桨盘内的瞬时轴向诱导速度Vy，在桨叶展向0.4R～0.9R的位置设置监测点，监测点的位置如图7所示。其中，采用桨尖速度Vtip对其进行无量纲化。在0°和180°方位角附近，由于桨叶穿过监测点，因此产生诱导速度断点。如图8所示，诱导速度随着展向位置的增大而增加;且上旋翼的诱导速度分布更为均匀，而受到上旋翼尾流干扰，下旋翼的诱导速度随展向位置变化更为剧烈。在无地面干扰时，下旋翼的桨盘诱导速度受到上旋翼下洗流的作用，其桨叶展向外侧(0.6R～0.9R)诱导速度明显大于上旋翼。地面的干扰使得上下旋翼诱导速度整体降低，桨叶的有效迎角因诱导速度的减小而增加，引起旋翼拉力增加。且地面的干扰主要降低桨叶0.4R～0.8R处的诱导速度，而桨尖部分(0.9R)却有所增加，这主要是由地面卷起的尾迹涡对桨尖的干扰所引起的。
旋翼拉力增益现象是直升机旋翼贴地飞行时出现的重要特征。在功率相同的条件下，旋翼有地效状态下的拉力与其在无地效状态下的拉力比值即为拉力增益。表2给出了悬停时有/无地效状态下，单旋翼与共轴旋翼的拉力系数对比。其中，单独的上(下)旋翼是指去除共轴旋翼的下(上)旋翼后得到的旋翼。单独的上下旋翼地效下的拉力增益分别为1.309和1.318。共轴旋翼的上旋翼拉力增益为1.390，下旋翼拉力增益为1.494。与单旋翼相比，共轴旋翼地效下的拉力增益更大，且下旋翼的拉力增益增幅更加明显。无地效状态下，由于上下旋翼间存在气动干扰，因此双旋翼的拉力均低于单旋翼，且受上旋翼下洗流的影响，双旋翼间的气动干扰对下旋翼拉力影响更大。地效状态下，地面的干扰使得双旋翼间的气动干扰减弱，因此双旋翼拉力增益比单旋翼更大，且下旋翼拉力增益比上旋翼更明显。
为了进一步研究地面效应对双旋翼气动干扰的影响，图9给出了上下旋翼桨叶相遇时刻的展向剖面压力系数Cp分布。无地效状态下，由于下旋翼桨叶上方的低压与上旋翼桨叶下方的高压相互影响，使得两者的桨叶上下表面压强差均减小，因此拉力减小。地效状态下，由于地面的阻塞及黏性作用，地面附近气流速度减小，压强增大，桨叶下表面的压强受地面产生的高压影响而增加，因此桨叶上下表面压强差增大，拉力增加。由于下旋翼距地面更近，因此其拉力增益比上旋翼更大。如图9所示，受地面高压影响，双旋翼桨叶间的压强干扰也随之减弱，可见地面的存在使上下旋翼间的干扰减弱，因此地面效应下的旋翼拉力增益相对于单旋翼更明显。
图10为共轴旋翼有/无地效两种状态桨叶表面压力系数Cp分布。其中，双旋翼位置与图8相同。对比可见，地效状态下共轴旋翼的上旋翼桨叶下表面压强较无地效有所增大，而下旋翼的上表面压强则比无地效状态降低。这也表明了上旋翼下表面的高压与下旋翼上表面的低压间的干扰减弱，上下桨叶表面压强均向无干扰状态靠近，这与图9所述结论一致，表明地面效应减弱了共轴旋翼间的气动干扰强度。
