摘要：针对高性能交叉耦合基片集成波导带通滤波器的应用，提出一种新型负耦合结构，该耦合结构由两个短路耦合线设计实现，并详细分析了其特性，能够实现较弱或较强的负耦合。总结了基于特征多项式的耦合矩阵综合优化方法，并通过两个滤波器的设计进行说明。基于综合得到的两个耦合矩阵，设计了两个中心频率为10GHz的四阶交叉耦合基片集成波导带通滤波器，第一个滤波器的归一化相对带宽为3%，负耦合结构提供交叉耦合，用于说明该耦合结构提供相对较弱的耦合强度;第二个滤波器的相对带宽为8%，负耦合结构提供主耦合，用于说明该耦合结构提供较强的负耦合强度。为了验证滤波器的实际性能，对这两款滤波器进行了加工和测试。测试和仿真结果一致性较好，表明了该负耦合结构用于高性能交叉耦合基片集成波导滤波器设计的可行性。最后讨论了弱色散交叉耦合对传输零点位置的影响。
关键词：带通滤波器;基片集成波导;负耦合;交叉耦合;近似椭圆响应;广义切比雪夫响应;耦合矩阵综合
现代通信系统要求微波滤波器具有小体积、可集成、低插入损耗和高选择性等特性[1]，而基片集成波导(SIW)构成的谐振器具有平面可集成特性、低成本、较高的Q值和较高的功率容量，能够满足高性能滤波器的应用需求，成为微波滤波器设计的研究热点之一[1-10]。为了提高滤波器选择性特性，引入交叉耦合路径可以实现有限传输零点，而在交叉耦合滤波器的设计中，具有负耦合特性的耦合结构具有重要的作用，它的特性决定了滤波器性能的好坏[11]。
针对交叉耦合SIW滤波器的设计实现，常见的负耦合结构有金属柱加载的平衡线[12-13]、共面波导[14]、金属柱加载的开路耦合共面波导[15]等。文献[12-13]提出了金属柱加载的平衡线负耦合结构，并应用到介质填充波导，但需要在介质板的上、下金属面蚀刻缝隙，接地板上的缝隙会影响滤波器的封装(底部需要悬置，不利于整个系统的集成)。文献[14]提出利用共面波导实现负耦合特性，并应用在滤波器的设计中，但是共面波导带来的不连续性，引起一个额外的谐振模式，在通带下方形成一个较弱的通带，导致下阻带特性恶化。文献[15]提出了金属柱加载的开路耦合共面波导，详细分析了该负耦合结构的特性，并设计了滤波器进行验证，从测得的结果可知，开路耦合端可能带来了较大的辐射损耗，导致滤波器的插入损耗增加。因此，本文提出一种由两个短路耦合线构成的负耦合结构，它仅由上表面蚀刻缝隙及短路金属柱组成，额外的谐振模式远离通带附近，并且能够实现相对较弱和较强的耦合强度。
在设计交叉耦合滤波器时，需要根据指标要求获取相应的耦合路径的耦合强度，并利用它和实际物理结构的对应关系，初始化结构参数。针对一个既定的拓扑结构，由N阶微波滤波器的设计指标：带宽、中心频率、通带内反射系数和传输零点的位置，得到相应的耦合矩阵(N+2)×(N+2)[11]。传统的耦合矩阵的综合，是由滤波器的设计指标，通过多项式综合得到全规范型耦合矩阵，即矩阵的非零元素位于主对角线和第1，N+2行和第1，N+2列。然后通过矩阵旋转消元，获取满足既定的拓扑结构的矩阵[11]。针对复杂或者阶数较高的拓扑结构，使用矩阵旋转消元的方法具有一定的局限性。因而采用优化的方法直接获取相应的耦合矩阵，具有一定的优势[16-19]。
相关期刊推荐：《强激光与粒子束》(月刊)创刊于1989年，由中国工程物理研究院、中国核学会、四川核学会主办。主要报道我国高能激光与粒子束技术领域的基础理论、实验与应用研究的成果和进展。内容涉及高功率激光、高功率微波与粒子束的产生、传输及其与物质的相互作用，加速器及高功率脉冲功率技术
目前有三种常见的耦合矩阵优化方法，第一种优化方法是基于滤波器的传输零点位置的S21和反射零点位置S11为0的特性，以及决定通带特性特殊点ω=±1，构造代价函数，并给出了详细的实现过程[16]。而且该方法还可以改进为实现含频变耦合元素的直线型拓扑结构的耦合矩阵综合，但不适用于含频变的交叉耦合路径。当滤波器谐振节点之间的耦合都为常数时，可以使用第二种优化方法[17-18]，即本征值的方法，其主要思想是矩阵通过旋转变换后，特征值不变，当耦合系数随频率变化时，含频变耦合的全规范型耦合矩阵的综合具有一定的难度，目前没有一个通用的方法来获取通用的含频变耦合的全规范型耦合矩阵。针对含频变耦合拓扑结构，可以根据滤波器的多项式函数的零极点与耦合矩阵之间的对应关系来优化耦合矩阵[19]，即第三种优化方法，而且该方法还适用于常系数耦合矩阵，具有普遍性。
本文详细分析了提出的新型负耦合结构特性，并总结了第三种耦合矩阵优化方法及实现过程，利用该方法获得后文设计的滤波器的耦合矩阵。为了验证新型负耦合结构特性，设计了两款中心频率为10GHz的四阶交叉耦合SIW带通滤波器，负耦合结构分别位于交叉耦合路径和主耦合路径，实现两个有限的传输零点，最后加工和测试，测试结果和仿真结果一致性较好，表明了该负耦合结构及其在高性能交叉耦合SIW滤波器中应用的可行性。最后讨论了弱色散交叉耦合对传输零点位置的影响。
3交叉耦合SIW滤波器设计及验证
基于上节给出的两个交叉耦合原型滤波器，并使用本文提出的负耦合结构，设计、加工了两款不同结构的SIW滤波器(负耦合分别作用于交叉耦合路径和主耦合路径)，并进行测试，分别用于验证耦合结构提供较弱和较强耦合。
3.1滤波器I(负的交叉耦合路径)
四阶交叉耦合SIW滤波器I的结构如图5(a)所示，负耦合结构的交叉耦合路径，相应的拓扑结构如图4(a)的插图所示，由第2节给出的滤波器I指标及耦合元素的大小，根据提取的外部品质因数及内部耦合系数，可以获得较好的初始化参数[11]，然后通过HFSS优化，得到满足指标要求的结构，其中优化后的传输零点分别位于9.665GHz和10.325GHz。提取的负耦合系数如图2(a)所示，其他外部品质因数和内部耦合系数不是本文重点，故不再给出。优化后的结构参数如下：g0=0.25mm，g1=0.25mm，g2=0.3mm，g3=0.5mm，g4=4.39mm，g5=4.09mm，W1=1.2mm，L1=3.27mm，L2=13.26mm，L3=13.26mm，L4=13.94mm，L5=2.6mm，L6=0.9mm。
加工了该滤波器，并进行测试。测试和仿真结果的对比如图5(b)所示，实物图如图5(b)中插图所示。测得通带的中心频率为10.07GHz，通带内插入损耗为2.16dB，通带内反射系数小于−13.72dB，1dB带宽为240MHz(相对带宽2.4%)，两个传输零点分别位于9.77GHz和10.36GHz。仿真结果和测试结果一致性较好，验证了该负耦合结构设计交叉耦合滤波器的可行性。
3.2滤波器II(负的主耦合路径)
四阶交叉耦合SIW滤波器II的结构如图6(a)所示，相比滤波器I，其负耦合结构在主耦合路径，相应的拓扑结构如图4(b)的插图所示，由第2节给出的滤波器II指标及耦合元素的大小，使用HFSS优化设计滤波器II，得到满足指标要求的结构，其中优化后的传输零点分别位于9.2GHz和11.05GHz。优化后的结构参数如下：g0=0.25mm,g1=0.25mm,g2=0.3mm,g3=0.5mm,g4=6.28mm,g5=3.2mm,W1=1.2mm,L1=7.9mm,L2=12.68mm,L3=12.68mm,L4=12.78mm,L5=3mm,L6=2.15mm。
加工了该滤波器，并进行测试。仿真和测试结果的对比如图6(b)所示，实物图如图6(b)中插图所示。测得通带的中心频率为10.056GHz，通带内插入损耗为1.1dB，通带内反射系数小于−17.43dB，1dB带宽为757MHz(相对带宽7.57%)，两个传输零点分别位于9.28GHz和11.09GHz。仿真结果和测试结果一致性较好，验证了该耦合结构可以实现较强的负耦合强度，并用于主耦合路径。测得的滤波器I和II的中心频率都偏高，这是由于实际板材的介电常数偏小导致的。
虽然基于本文提出的负耦合结构，只设计、加工了两款四阶交叉耦合基片集成波导滤波器，但是测试结果足以说明其可行性，对于其他含交叉耦合的物理可实现的拓扑结构，该负耦合结构一样适用。
3.3弱色散耦合对传输零点位置的影响
由上文对耦合结构的归一化阻抗变换器的特性分析可知，耦合系数具有较弱的色散特性，在第3节中的滤波器的耦合矩阵(对应的耦合元素)是常数，因而得到的两个传输零点应该关于通带中心对称，而在3.1节和3.2节设计的交叉耦合基片集成波导滤波器，两个传输零点不再完全关于带通中心对称，这是由于基于两个短路耦合线的负耦合结构具有较弱的色散耦合导致的。为了进一步说明弱色散耦合对传输零点位置的影响，通过滤波器I的拓扑结构，在交叉耦合路径1−4引入频变耦合，新的拓扑结构如图7插图所示。当没有频变元素时，散射参数S21如图7中的红色曲线，两个传输零点分别位于−2.15j和2.15j，耦合元素已在第三节给出;当交叉耦合具有色散特性时，假设两个传输零点分别位于−2.3j和2.0j，优化得到的耦合元素为：MS1=1.0220，M12=M34=0.8744，M23=0.7550，M14=−0.1479−0.0111ω，M11=−0.0068，M22=M33=−0.0021，M44=−0.0011，其他耦合元素全为零，可知频变交叉耦合系数M14具有负斜率特性，对应的响应如图7中蓝色曲线所示;当两个传输零点分别位于−2.0j和2.3j，优化得到的耦合元素为：MS1=1.0200，M12=M34=0.8715，M23=0.7533，M14=−0.1450+0.0106ω，M11=0.0024，M22=M33=0.0029，M44=−0.0014，其他耦合元素全为零，可知频变交叉耦合系数M14具有正斜率特性，对应的响应如图7中黑色曲线所示。其中负斜率特性的响应曲线也验证了滤波器I的特性，即两个传输零点非对称特性(同时偏向于低频方向)。
4结 论
本文提出了一种新型负耦合结构用于交叉耦合基片集成波导滤波器的设计。该负耦合结构可实现较弱和较强的负耦合强度，并且耦合强度可以灵活控制。总结了基于特征多项式的优化方法获取耦合矩阵。设计并加工了两个中心频率为10GHz的4阶滤波器，测试结果和仿真结果一致性较好，验证了该负耦合结构及其在高性能SIW滤波器设计中的可行性。最后讨论了弱色散耦合对传输零点位置的影响。
