摘要：董铁宝(1916-1968)是我国著名的科学家，在土木、抗震、力学与计算等方面卓有建树，为中国的民族独立与科学发展做出了重大贡献.通过查阅资料、开展访谈以及参加董铁宝纪念会，对董铁宝的教育背景与工作经历进行了较为全面的回顾，详细考察了他对中国计算数学的贡献.
关键词：董铁宝;土木工程;力学;计算机;计算数学
计算数学是现代数学的一个重要分支，主要研究数值计算方法的设计和分析等相关问题.20世纪40年代末期，随着电子计算机的发明，计算数学开始快速发展并作为一门学科正式诞生[1].计算数学在中国的发展大致可以分为四个时期：肇始(40年代初中—50年代初)、创建(50年代中期—“文革”前夕)、恢复(改革开放—90年代初)与国际化(90年代中期—现在)，至今已呈现出欣欣向荣的局面[2].
在中国计算数学的初创阶段，华罗庚做出了重大贡献[3].此以，航空自动控制学家林士谔，数学家赵访熊、徐献瑜与徐利治，力学家董铁宝等也做了重要工作[4].由于董铁宝是土木工程与力学出身，加之去世较早，有关他的资料较少且不乏错误，已有较多研究关注他在力学方面的工作[5-7]，对计算数学论述不多.本文将对董铁宝的生平、经历，特别是在计算数学方面的贡献进行较为全面的阐述考察.
1董铁宝的教育背景与工作经历
董铁宝，江苏武进人，1916年8月17日出生①，父亲是中国著名法学家董康[8].1923年，董铁宝随父亲迁居上海，先后就读于上海实学中学、东吴二中、华侨中学、大同中学，1932年又插班考入南洋模范中学高中一年级[9].在南洋模范中学读书时，董铁宝沉默好静，甚至还有几分腼腆.他对课业不求争胜，但却有着自己的爱好与追求.特别是在毕业生的纪念册上，董铁宝写下了“我不需要传，但我等着干”的誓言[10].
1935年，董铁宝考入交通大学(上海)土木工程学院.土木工程学院是交通大学最主要的三个学院之一，1936年时该院计有教授9人，专任讲师4人，兼职讲师2人，助教5人，师资力量雄厚[11].1937年八一三事变后日军侵入上海，董铁宝随交通大学转入租界继续学习.1939年，董铁宝从土木工程系②顺利毕业.据董铁宝的同乡、交通大学机械系的同届校友谈镐生院士回忆，董铁宝是当时交通大学最优秀的学生之一[5]429.
毕业后董铁宝决定离开上海孤岛，到大后方为国效力.他冒着生命危险，经过艰困跋涉后，于1939年7月到达昆明，入职国民政府交通部技术厅桥梁设计处，先任实习员，后晋升为工程师.董铁宝参与修建了滇缅公路上的功果新桥，其后又多次抢修被日军轰炸的桥梁，保障了滇缅公路这条国际运输线的通畅
太平洋战争爆发后，日军从缅甸攻入中国云南.接上级命令，董铁宝与同事们撤回了昆明.鉴于滇缅公路被切断，中美两国又开辟了穿越喜马拉雅山的驼峰航线.驼峰航线的执飞需要大量机场，董铁宝又积极投身到机场的修建工作中.滇缅公路与驼峰航线是中国历时最久、运量最大的两个国际通道，有力地支援了中国抗战.董铁宝曾在这两条国际交通线上建功立业，为中国抗战事业做出重大贡献.
抗日战争胜利前夕，董铁宝参加了国民政府教育部赴美留学考试并获得通过，其中还有易家训等人[12].1945年底，董铁宝从印度乘船赴美，进入普渡大学土木工程系攻读研究生，同时担任助教.基于在交通大学求学时打下了的良好专业基础，又在滇缅公路、机场建设中获取的大量实践经验，董铁宝仅用一年时间便获得了硕士学位.
1947年，董铁宝来到伊利诺伊大学土木工程系攻读博士，他的导师是美国著名土木工程、抗震工程专家纽马克(N.Newmark).纽马克1934年博士毕业于伊利诺伊大学土木工程系，随后留校任教直至退休，1943年晋升为教授，1956-1973年出任土木工程系主任.由于杰出的贡献，纽马克先后当选为美国艺术与科学院院士(1962)与美国科学院院士(1966)，并于1968年获得美国国家科学奖章[13].
由于力学与土木工程密切相关，董铁宝跟随纽马克攻读博士学位时便开始关注结构力学，特别是与之相关的数值计算问题.1950年，董铁宝完成了博士论文《广义平面应力问题的一种数值方法》(Anumericalapproachtoproblemofgeneralizedplanestress)并顺利获得博士学位[14].同年3月，董铁宝留校任教，担任土木工程系助理教授.由于出色的研究能力，董铁宝于1952年晋升为副教授.
纽马克曾担任过美国国防部科研委员会、美国科学研究与开发办公室顾问，他从美国海军研究办公室(ONR)申请到一系列研究项目，其中很多项目都是由董铁宝来完成.董铁宝先后为美国海军研究办公室撰写了多个技术报告，内容涉及结构力学的数值积分方法(1954)、热力学的数值积分方法(1955)、高层建筑抗震的数值分析(1955)等[15-17].
由于纽马克任伊利诺伊大学计算机实验室主席(1947-1957)，因此董铁宝还有幸参与了美国第一代电子计算机ILLIAC-Ⅰ的设计与编程.ILLIAC-Ⅰ是最早基于冯·诺依曼《EDVAC报告书的第一份草案》(FirstDraftofaReportontheEDVAC)的电子计算机.董铁宝关于结构力学与热力学的一系列数值计算都是在这台计算机上实现.因此，董铁宝是中国最早使用电子计算机的研究人员，是中国研究计算力学的先驱.
1956年，董铁宝谢绝了校方与导师的挽留，毅然带领全家回国[18].由于董铁宝的杰出成就，北京大学、中国科学院力学研究所、计算技术研究所都热忱相邀.最后董铁宝选择到北京大学数学力学系(以下简称数力系)任教，同时在中国科学院力学研究所、计算技术研究所、工程力学研究所兼职，直至1968年去世.
2对中国计算数学的贡献
2.1研制计算机
由于在伊利诺伊时曾使用ILLIAC-Ⅰ进行计算，董铁宝在数力系固体力学教研室任教的同时，还在计算数学教研室兼职.1955年，数力系抽调徐献瑜、胡祖炽、吴文达、杨芙清组建了计算数学教研室[19].为了响应《十二年科技规划》尽快在我国建立计算技术的要求，数力系又于1956年创办了计算数学专业，并在1957年培养出中国首届计算数学专业的毕业生.回国不久的董铁宝随即投入到中国计算事业的拓荒之中.
20世纪50年代是中国计算机的起步阶段，最主要的任务是研制电子计算机.为了完成这一任务，数力系计算数学教研室又将北大教务科的张世龙调入.1956年，张世龙制作出“北大一号”模型机.由于诸多条件欠缺，该机不能运行.1958年，中科院计算所试制103机型成功，成为中国第一台电子计算机.
国民经济发展与国防工程建设，对计算机研制提出了更高的性能要求.中科院计算所开始仿制苏联BESM计算机(104)，北大也决定制造一台中型计算机，取名“红旗”.当时苏联工程技术专家携带图纸到科学院进行指导，张世龙过去听了几次，但未能全部听懂.
就在这一时期，经过徐献瑜、吴文达的努力和争取，董铁宝将个人的主要业务转入计算数学教研室.董铁宝的到来对于张世龙可以说是雪中送炭，他们经过一连数天的讨论，分析了计算机内部的基本结构，比较了苏联BESM和美国EDVAC指令系统和总体设计的优缺点，以及可以做哪些改进，然后开始带领学生们制作计算机[20].
当时国防科委正在参照美国的SAGE(半自动地面防空系统)研发自己的系统，得知北大与计算所都在研制计算机，商定由北大、计算所与五院合作，研制甲、乙、丙三台晶体管计算机，总称109机.董铁宝参加了系统前期设计的几次讨论，安东将军曾专程到董铁宝的家中进行拜访①.张世龙后来对此怀念道：
“我较快地讲授计算机原理课程和掌握了当时设计大型计算机的理念，对北大计算机教学科研都有较长期的影响.应该说，在很大程度上得力于董铁宝教授的启发和帮助!”[20]22
2.2文献与情报咨询
董铁宝在回国前夕尽心搜集各种文献，并把它们复制成微缩胶卷，其中有相当一部分是关于计算机与计算数学.特别是他带回的冯·诺依曼《EDVAC报告书的第一份草案》，包括2001年度国家最高科技奖获得者、汉字激光照排系统创始人王选院士和夫人陈堃銶在内的许多年轻人，都是通过董铁宝才第一次阅读到这篇珍贵的文献②.
除此以外，董铁宝还特意在留美数理逻辑学家王浩那里留下一笔资金，委托他定期寄来《计算机协会通讯》(CommunicationsofACM)等刊物，并主动借给王选夫妇看.20世纪60年代，王选几乎阅读了董铁宝订阅的每一期《计算机协会通讯》，其中载有重要文章的卷期更是有借无还.王选保留的最重要的一期杂志是1961年第1期，这期杂志上有美国RumpGroupSeminar上发表的一系列关于ALGOL60编译的文章，他关于DJS21机ALGOL60编译系统中关于换名参数的处理方法完全是从此学来的.后来王选向董铁宝汇报DJS21编译系统的重要特色———源语言一级上的有力调试措施，并征求他意见.董铁宝肯定地说：“不敢说百分之百，但绝大多数程序故障都能通过这一系统查出.”这使得王选很受鼓舞，后来这些措施深受用户欢迎[21].
20世纪60年代初期，电子计算机在工程力学上的应用开始凸显，董铁宝为此做了不少努力.他曾到哈尔滨为中国科学院工程力学所举办电子计算机应用的短期训练班，还曾在计算所举办过弹性力学短期讲习班.董铁宝强调工程研究要有数量概念，要学会数值计算，而计算方法的研究同样需要掌握力学和工程的相关知识[7]68.
2.3学术指导
董铁宝还在中科院计算所三室(计算数学研究室)承担了很多学术指导工作，1962年崔俊芝院士进入计算所三室二组工作，他回忆道：
“二组主要负责边值问题(水坝计算)和大规模的矩阵计算(建筑结构分析).我被分在水坝组，主要跟随冯康先生一起做研究;董先生主要负责建筑组，与他在学术上接触较多的是曹维潞、易成贵和杜瑞明，董先生曾带领他们参与成昆铁路上的桥梁计算.当时桥梁与飞机的计算用的都是结构分析的矩阵方法，这也是有限元思想的萌芽.在有限元方法出现之前，董先生已带领很多年轻人学习过阿格瑞斯(J.H.Argyris)等人关于结构矩阵分析的前驱性文章，我也认真读过这方面的一本著作.”③
董铁宝对具体的计算方法十分娴熟.有一次，工作人员在一个压力容器热应力的计算任务中遇到困难.由于容器的力学模型有性质不同的两个区域，无法运用统一的计算方法.董铁宝建议采用一种混合方法，即在一个区内用低松弛迭代而另一个区内用高松弛迭代，计算效果良好.在求解椭圆型方程边值问题中，由于他熟悉结构力学，因此运用了力学中一些方法进行离散化，从而避免了使用差分法而带来的一些困难[7]68.
董铁宝善于从力学中提炼问题，他从实际问题出发提出了一类重要的计算数学问题———刚性方程(Stiffequation).20世纪60年代初，刚性问题在国际上成为常微分方程求解中的重要课题，他积极支持、组织三室第四组的年轻科研人员开展学习和讨论.此外，董铁宝对国际上计算数学研究的最新动态也有深入的了解[22].
2.4研究生培养
董铁宝在中科院计算所三室还承担着培养研究生的任务，当时在他名下有四、五个研究生.1961年，周天孝进入三室跟随董铁宝攻读研究生，他的论文题目是“大型非对称矩阵特征值的计算方法”.这个课题有着重要的工程力学分析价值，又是数值方法研究的热点.董铁宝常告诫周天孝，要把计算研究做好，力学基础是必不可少的.
在设计的算法理论上可行之后，董铁宝又特别强调周天孝一定要在104计算机上进行系统的测试.在董铁宝的指导下，周天孝顺利地完成了论文，并于1965年通过了由计算所冯康，北京大学徐献瑜、董铁宝和清华大学的赵访熊组成的答辩委员会①.四年的研究生学习，周天孝打下了扎实的计算基础.毕业后他到国防科委航天研究院工作，很快在航空计算力学领域脱颖而出，取得了一系列成绩.
1964年，北京大学的王烈衡与中国科学技术大学的孙家昶考入计算所三室读研究生.为了集北大与科学院两家的优势，当时负责研究生培养业务的冯康决定自己培养来自北大的王烈衡，而将来自科大的孙家昶交给董铁宝培养.董铁宝送给孙家昶一本《矩阵论》的著作，还有一本《数学分析中的矩阵计算》的习题集，交代他用半年的时间读书并完成习题②.董铁宝去世后，孙家昶跟随冯康继续攻读研究生，后成为著名的计算专家.
3结语
随着计算机与计算数学的快速发展，计算已成为与理论、实验相并列的第三种科学方法，催生出计算力学、计算物理、计算化学等一系列新的学科分支.在这些学科中，计算数学是它们共同的纽带和基础.因此在中国计算数学历史的研究过程中，除了考察学科主体计算数学家的贡献外，还需要关注那些与之有密切关联的科学家与工程师的工作，董铁宝便是这样一位学者.
董铁宝在求学期间主攻土木工程，之后逐渐将注意力转移到力学.在解决一些力学问题的过程中，他敏锐地注意到数值计算的重要性，开始用电子计算机进行力学计算.回国后，董铁宝又积极投身于中国电子计算机的研制当中，他带回的一系列关键文献发挥了极其重要的情报作用.董铁宝积极倡导力学与计算数学的交叉融合，指导年轻研究人员开展相关研究，并培养了数位研究生.董铁宝为中国计算数学的发展做出了重大贡献.
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