摘要;对电流变弹性体夹层悬臂梁在不同电场控制下的振动响应特性和可控性进行研究。将电流变弹性体等效为一种具有电控力学性能的粘弹性阻尼材料，基于Hamilton原理建立了三层电流变弹性体夹层梁的有限元动力学方程，仿真分析了其在不同外加电场控制下的振动特性。分析结果显示，随着外加电场强度的增加，电流变弹性体夹层梁的固有频率不断增大，振动幅值却不断减小。表明电流变弹性体夹层梁具有与电流变液夹层粱相似的可控振动响应特性，能在外加电场作用下实现对结构振动的实时控制。
关键词;电流变弹性体;夹层梁;振动响应;动力学特性
引言
电流变材料是一类具有流变特性可控的智能材料。含有电流变材料的智能结构系统，由于能在外加电场的作用下快速可逆地改变结构的阻尼或刚度，且具有响应速度快、工作能耗低、致动力变化范围大和控制方式简单等优点，在结构的振动主被动混合控制中获得了广泛关注[1]。到目前为止，已有众多学者提出和开发了多种基于电流变材料的主被动自适应减振与隔振技术。但当前所采用的电流变材料一般是由固体颗粒分散于载液中制成的电流变悬浮液。电流变液由于在使用过程中存在着一些不足，如颗粒的沉降引起电流变效应的不平衡，使用仪器被腐蚀等，其综合性能还不能完全满足工业化要求E，限制了它在工程实际中的推广应用。
电流变弹性体是电流变材料的一个新的分支，是电流变液的固体模拟。通常是通过物理化学手段，将流变颗粒分散在高分子化合物的凝胶网络中固化而成。由于其颗粒被固定在高分子基体网络中，不存在颗粒沉降问题[3]。同时，在外加电场作用下，弹性胶体内部的颗粒会因极化而导致相互产生静电作用，使弹性胶体的粘弹性随电场发生改变，显示出电流变效应[4;而在没加电场作用时，电流变弹性体可以等效为一般的粘弹性材料，具有被动减振的功能。电流变弹性体在克服了电流变液的易沉降、稳定性差等缺点的同时，保留了电流变材料力学可控的特性，近年来受到了人们越来越多的关注[3州]。但目前已有的研究报道主要是有关其材料的制备和优化，而对基于电流变弹性体材料的器件设计和研究还不多见。
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本文主要对含电流变弹性体材料的夹层结构梁的动力学特性和可控性进行仿真分析，探讨电流变弹性体应用于梁类结构振动控制的可行性。将电流变弹性体等效为力学特性受外加电场可控的粘弹性材料，基于Hamilton原理建立了三层电流变弹性体夹层梁的有限元动力学方程，仿真分析了其在不同外加电场控制下的振动响应特性。
1电流变弹性体的粘弹特性
已有的研究表明[7]，对做小幅振动的电流变夹层结构梁，电流变材料可以采用线性粘弹性理论建模。目前已建立了许多模型来描述电流变或磁流变液体在预屈服阶段的粘弹特性，如Kelvin—Voigt模型，三参数固体粘弹性模型等E。这些模型主要是研究处理电流变或磁流变液的可控阻尼特性。与电流变或磁流变液体材料相比，电流变或磁流变弹性体的模量和阻尼特性都可受外加电场控制。为了描述电流变或磁流变弹性体的这类特性，Li等在传统三参数固体模型的基础上[1，发展了一个四参数粘弹性模型，如图1所示。在该模型中，愚，愚和c形成一个标准的粘弹性固体模型来处理材料的阻尼特性，而k代表的是受电场控制的模量。基于该模型，材料的剪切应力r可用复模量G。和剪切应变来描述
对于该四参数粘弹性模型，虽然目前还没有具体的实验数据来描述四个参数值点，k。，与电场强度E的函数关系，但是大多数学者普遍认为当应变振幅和激励频率的值比较小时[11引，电流变材料的剪切储存模量的二阶导数与外加电场E有关。在本文中，选用与Hao等研究相同的淀粉/硅油/硅橡胶组分电流变弹性体[4]。基于Hao等测量得到的实验数据[15]，利用Li等提出的优化方法[10]，得到不同电场作用下四参数粘弹性模型中各参数值如表1所示。
2电流变弹性体夹层梁的有限元建模
考虑如图2所示的电流变弹性体夹层悬臂梁，其由一层电流变弹性体层和两层弹性表面层组成。当在两层弹性层上施加不同的电压时，就会在电流变弹性体层上产生不同的电场，使得电流变弹性体层的力学特性发生变化。
由于电流变材料在小应变情况下，具有与粘弹性阻尼材料相似的特性，故可以利用粘弹性阻尼结构的建模方法来对电流变弹性体夹层梁建模]。本文利用有限元方法和Hamilton原理来建立电流变弹性体夹层梁的动力学方程。
2.1夹层梁的变形位移描述
假设电流变弹性体层和上、下弹性层之间没有相对滑移，横向位移不随梁的厚度变化，根据图3的几何变形关系所示，电流变弹性体的剪切应变y和轴向变形z可以写成
3仿真结果与讨论
设电流变弹性体夹层梁的几何尺寸和材料参数如表2所示，取电流变弹性体材料的4个参数与表1中的参数相同。利用龙格一库塔法对式(17)进行时域计算，可以得到电流变弹性体夹层梁在不同控制参数下的时间响应，即可得到电流变弹性体夹层梁在不同外加电场控制下的振动特性。
图5是电流变弹性体夹层梁在不同外加电场作用下的扫频输入横向振动响应谱。图中每段曲线的峰值代表的是不同电场强度作用下所对应的夹层梁固有频率。从图中可以看出，梁的固有频率随着电场强度的增大而增大，且对应的振动响应幅值呈下降趋势。图6是电场强度对梁的前三阶固有频率的影响规律，由图也可看到，每阶的固有频率都随着电场强度的增加而增大。表明电流变弹性体夹层结构梁具有与电流变液夹层梁相似的动力学特性，其阻尼和刚度能受外加电场的控制。
图7是电流变弹性体夹层梁在外加电场E=0和E=1kV/ram时的瞬态时域响应图。由图可见，在电场作用下，梁的瞬态响应衰减速度有明显缩短。如没加电场时，梁的瞬态响应幅值衰减到零差不多要6S，而加上E=1kV/mm的电场作用时，其瞬态响应幅值衰减到零只需要大约3S，衰减时间缩短了大约一半。表明电流变弹性体能在外加电场作用下实现对结构振动幅值的控制。
4结论
本文对电流变弹性体夹层悬臂梁在不同外加电场作用下的振动响应特性进行了仿真研究。研究结果显示，电流变弹性体夹层梁的固有频率随外加电场强度的增加而增大，而振动响应幅值却随着电场强度的增加而降低，表明电流变弹性体能在外加电场作用下改变系统的阻尼和刚度，实现对结构振动的实时控制。
