摘要：基于表面等离子共振效应，提出了三种不同非对称因素引入的金镀膜偏振相关滤波光子晶体光纤，利用全矢量有限元法研究了光子晶体光纤偏振相关滤波传输特性.当非对称纤芯模单独作用时，波长1.55μm处x与y偏振方向纤芯模损耗分别为5.58dB/cm和461.58dB/cm，两偏振方向损耗比为83;当非对称金属表面等离子模单独作用，且镀膜厚度为55nm时，其谐振波长1.31μm处x与y偏振方向纤芯模损耗分别为2.02dB/cm和412.91dB/cm，两偏振方向损耗比高达204，镀膜厚度19.5nm时其谐振波长1.55μm处x与y偏振方向纤芯模损耗分别为5.29dB/cm和536.25dB/cm，两偏振方向损耗比为101;当纤芯模和表面等离子模同时引入非对称因素时，通信波长1.55μm处y偏振纤芯模谐振强度高达802.08dB/cm，而x偏振纤芯模损耗仅为5.57dB/cm，两偏振方向损耗比为144.数值比较可知，在金属表面等离子模中或两种模式同时引入非对称因素，可获得两偏振方向偏振损耗比更高的强偏振相关滤波传输特性的光子晶体光纤，该研究对光子晶体光纤偏振相关滤波器及相关偏振器件的设计与应用具有一定参考意义.
关键词：光子晶体光纤;非对称性;表面等离子共振;偏振相关滤波;谐振强度;相位匹配;模式耦合
0引言光子晶体光纤(PhotonicCrystalFiber，PCF)[1]的包层由轴向结构不变并以波长量级周期性分布的空气孔组成，具有传统光纤难以实现的传输特性，因而受到学术界和产业界的广泛关注.随着PCF研究的不断深入，光纤研制水平的不断提高以及各种光电子器件集成化和光纤化的发展，基于微结构光纤器件的研究已成为一个新的研究热点.保偏PCF[2-4]由于具有较高的线偏振态保持能力而被广泛应用于环境稳定性较低的偏振依赖光纤通信系统[5-8]、光纤激光器[9]和光纤传感[10]等领域.随着光纤填充技术的快速发展，通过在PCF结构中填充金属材料[11-16]、液晶[17]、半导体材料[18-19]等能够产生新的传输特性，为光通信系统中全光纤网络向大容量、高速率、低功耗快速发展开辟了一条新的路径.在PCF结构中填充或者镀膜金属材料，当光与金属相互作用时，光子在金属和介质界面上会激发出一种特殊的表面波，即表面等离子激元(SurfacePlasonPolaritons，SPPs)[20].当纤芯模与表面等离子模满足相位匹配条件时就能发生表面等离子共振效应，利用其特性可以设计出不同类型的PCF偏振相关耦合器.Lee.H.W等人[12]基于熔接的新型压力辅助熔融填充技术，通过实验实现了在PCF空气孔中120nm金纳米线的填充，同时理论验证了基于金属表面等离子共振效应的强偏振相关传输特性.Zhang.X等人[13]通过采用涂覆法和化学气相沉积法在微结构光纤微孔中选择性金属镀膜实现了全光纤偏振器件的制作.Nagaski.A等人[14]研究了在光纤纤芯附近包层空气孔中分别填充一个到三个金属丝的PCF偏振相关滤波传输特性，发现存在多个谐振响应波长但是其谐振耦合器强度偏小.Xue.J.R等人[15]分析了在包层空气孔中进行金属镀膜并填充液体，理论实现了波长1.311μm处y偏振方向纤芯模谐振耦合器强度为508dB/cm，同一波长处y偏振方向与x偏振方向纤芯模损耗之比仅为25左右.Du.Y等人[16]通过在PCF包层空气孔填充金属金研究了PCF偏振相关滤波特性，而波长1.55μm处谐振耦合强度小于100dB/cm.Kaleque.A[21]报道了基于方形阵列的椭圆孔金属镀膜PCF，获得了谐振强度为1221dB/cm的强偏振相关滤波传输特性，但方形阵列椭圆孔PCF的制作无疑具有很大的挑战性，且椭圆孔内金属镀膜更增加了制作的难度.近期，Li.M等人[22]设计了金丝填充的偏振相关滤波特性PCF，获得通信波长谐振强度为330.75dB/cm且两偏振方向损耗比为175的强偏振相关滤波特性.另外，基于表面等离子共振效应的PCF还可用于光纤传感器等领域[23].而不同非对称因素的引入对基于表面等离子共振效应PCF偏振相关滤波特性影响的相关文献未见报道.
本文分析了非对称因素的引入对PCF偏振相关滤波特性的影响，分析和比较了非对称因素单独在PCF纤芯模和表面等离子模引入、以及同时在这两个模式中引入时产生的偏振相关滤波特性，得到三种类型的通信波段强偏振相关滤波特性PCF.数值分析与比较可知，在PCF纤芯模中单独引入非对称因素，其通信波长处两偏振方向损耗比为83;在PCF的SPPs模中单独引入非对称因素可获得通信波长1.31μm两偏振方向损耗比高达204;在两种模式同时引入非对称因素可获得通信波长1.55μm谐振强度高达802.08dB/cm，且对应的两偏振方向损耗比达到144.因此在SPPs模中引入非对称因素是获得PCF强偏振相关滤波特性的更好方案，文中所分析的PCF偏振相关滤波传输特性为单波带PCF偏振相关滤波器的研究和应用提供了重要的参考依据.
1理论模型
图1(a)～(c)分别为在纤芯模引入非对称因素、SPPs模中引入非对称因素、以及纤芯模和SPPs模同时引入非对称因素的PCF端面图，将这三类PCF分别命名为PCF1、PCF2、PCF3.其包层都由三角阵列的孔间距为Λ=2.2μm、孔径d=1.4μm的5层空气孔组成，纤芯附近两增大孔孔径为d2，在包层区域孔径为d1的两空气孔中进行金属镀膜，其中金属镀膜厚度为t.图1(b)和(c)显示了两对称镀膜孔垂直向纤芯区域移动距离为s，纤芯区域引入一小空气孔dc，小空气孔的引入可以有效地降低纤芯导模有效折射率，促进纤芯模和SPPs模的相位匹配，增加两种模式的谐振耦合强度，从而提高特定波长处的两偏振方向损耗比，且谐振响应最大半高全宽值(FullWidthatHalfMaximum，FWHM)更小，获得了通信波段处更强的偏振相关滤波传输特性.
光纤基底材料由纯石英材料组成，包层竖直方向两空气孔镀膜材料为金属金，模拟计算时考虑了石英和金属的材料色散，分别由石英材料Sellmeier方程[24]和金属材料金的Drude-Lorentz模型[20]来描述.基于多物理耦合分析软件ComsolMultiphysics的有限元法分析PCF的谐振耦合特性，三种PCF模型的最外层都引入一个完美匹配层作为吸收层，有效地吸收各种入射辐射能量且不产生能量反射，并在最外围采用散射边界条件，进一步消除外界反射波的影响，从而可以更准确地模拟出无限空间内光波的传播常数和损耗.通过有限元法模拟得到PCF纤芯基模和各阶表面等离子模的有效传播常数，利用传播常数的虚部可计算出光纤纤芯模式限制损耗，即
式中λ是光的传输波长，Im(neff)是模式有效折射率的虚部，光纤损耗单位为dB/m.
2数值模拟与结果分析
为了分析非对称因素的引入对PCF偏振相关滤波特性的影响，当纤芯模和SPPs模都无非对称因素时，引入PCF中纤芯模与SPPs模的谐振耦合特性.图2为Λ=2.2μm，t=0.05μm，d2=d=1.4μm时，d1逐渐变大时PCF纤芯模式与SPPs模式有效折射率以及纤芯模式损耗随波长的变化.图2(a)分析了纤芯模与表面等离子模有效折射率实部随波长的变化规律，其插图为基阶到三阶SPPs模的模场分布图.由图可知，基阶、一阶SPPs模与纤芯模由于相位不能满足匹配条件而未能发生谐振耦合.另外，二阶、三阶表面等离子模与纤芯模都存在相位匹配点，由图2(b)可知，三阶SPPs模式与纤芯模式的相位匹配点所对应的谐振耦合强度极其微弱，其产生的峰值损耗小至可以忽略.因此，以下主要分析二阶SPPs模与纤芯模的谐振耦合.由图2可知，当SPPs模式和纤芯模式结构都是对称时，两偏振方向纤芯模式的谐振响应波长重合，降低了两偏振方向谐振耦合强度之比，不利于单偏振相关滤波传输.随着镀膜孔外径d1逐渐变大，纤芯模与SPPs模谐振耦合强度逐渐变大，这是由于当镀膜孔外径越大，金属镀膜产生的表面等离子模式与纤芯模式越接近，使两种模式更容易发生谐振耦合，产生更强的谐振耦合强度.随着d1的逐渐变大，谐振响应波长向长波长方向移动，这是由于SPPs模式有效折射率传输随着d1的增大逐渐增大，而纤芯模式传播常数不受镀膜孔外径的影响.
2.1仅在纤芯模引入非对称因素的PCF
图3为仅在纤芯模中引入非对称因素时，光纤结构参数Λ=2.2μm，t=0.05μm，d=1.4μm，d1=1.86μm固定不变，d2由1.4μm增大到2.56μm时PCF两偏振方向纤芯模与SPPs模式的谐振耦合.如图3(a)所示，纤芯附近d2的增大降低了两偏振方向纤芯模式传播常数，SPPs模由于偏离纤芯区域而不受d2改变的影响.因此，纤芯模与SPPs模的谐振波长随着d2的增大而逐渐分开并向长波长方向移动.而当d2=d=1.4μm时的两偏振方向纤芯模谐振波长重合且与图2分析一致.由图3(b)可知，谐振耦合强度随着d2的增大而变大，且当d2=2.56μm时，在波长1.55μm处y偏振方向纤芯模与SPPs模发生了表面等离子共振效应，使y偏振方向纤芯模损耗高达461.58dB/cm，而同一波长处x偏振方向纤芯模与SPPs模未发生谐振耦合，其损耗低至5.58dB/cm，获得了1.55μm处损耗比为83的高偏振相关滤波特性，实现了通信波长处y偏振方向纤芯模由于高损耗被滤除，而x偏振纤芯模由于在通信波长处未发生谐振耦合以极低的插入损耗继续传输的偏振相关滤波传输特性.除了需要获得较强的谐振耦合强度以外，较小的谐振响应FWHM值是单波带PCF偏振相关滤波特性另一个重要的指标参数.仅在纤芯模中引入非对称因素时，谐振响应FWHM值为65nm.因此，需要进一步降低其谐振响应最大半高全宽值，才能获得更好的PCF窄带带阻偏振相关滤波特性.
2.2仅在SPPs模中引入非对称因素的PCF
图4为仅在SPPs模式中引入非对称因素，即包层两个镀膜空气孔位置改变对PCF偏振相关滤波特性的影响.为了获得更强的纤芯模式谐振耦合强度，图4(a)显示了纤芯空气孔的引入对PCF谐振耦合强度的影响.由图4(a)可知，由于纤芯小空气的引入降低纤芯模式有效折射率而不影响SPPs模式有效折射率，两种模式的相位匹配点随着纤芯小空气的引入而发生了红移，实芯PCF的相位匹配点为1.28μm，其对应的谐振耦合强度和FWHM值分别为74.7dB/cm和60nm.与实芯PCF谐振耦合相比，在纤芯区域引入dc=0.2μm的小空气孔较大地增大了纤芯模的谐振耦合损耗，谐振耦合波长移至1.33μm，且其对应的谐振耦合强度和FWHM值分别为164.4dB/cm和30nm.因此，纤芯微小空气孔的引入促进纤芯模和SPPs模的相位匹配，增加了两种模式的谐振耦合强度同时降低了谐振响应FWHM值.另外，文献[25]报道了纤芯引入0.2μm空气孔满足PCF拉制实现的最小空气孔条件.图4(b)和(c)显示了Λ=2.2μm，d1=d=1.4μm，t=0.055μm，dc=0.2μm时，包层两对称金镀膜孔位置不改变(s=0)和向纤芯方向竖直移动s=0.4μm后纤芯模与SPPs模的谐振耦合情况.
由图4(b)可知，纤芯模式传播常数不受镀膜孔位置改变的影响，而当两对称镀膜孔向纤芯方向移动0.4μm时，在表面等离子模中引入非对称因素，产生了非对称的两偏振方向的表面等离子模.图4(c)显示了当s=0.4μm时，y偏振方向谐振波长移至通信波长1.31μm处，对应的y偏振方向谐振耦合强度达到了412.91dB/cm;而通信波长1.31μm处对应的x偏振方向损耗仅为2.02dB/cm，从而获得了通信波长1.31μm处两偏振方向谐振耦合强度比达到204的强偏振相关滤波特性的PCF，其偏振相关耦合强度比远远大于文献[15]所报道的通信波长处仅为25左右的谐振耦合强度比，而且文中所提出的光纤具有更简单的端面结构，更适合用于窄带单偏振相关滤波器件的研究.
为了更进一步分析表面等离子模对偏振相关滤波特性的影响，分析了镀膜厚度的改变对两偏振方向纤芯模谐振耦合的影响.在图4的基础上改变镀膜厚度为0.0195μm，由图5(a)可知，金属镀膜厚度的改变几乎不影响两偏振方向纤芯模式传播常数，而表面等离子模式折射率随着镀膜厚度t的减小而增大，因此随着镀膜孔厚度t的减小，两偏振方向纤芯模与两偏振方向表面等离子模的相位匹配点移至长波长处.当镀膜厚度为0.0195μm时，y偏振方向纤芯模与y偏振方向SPPs模的在通信波长1.55μm处产生表面等离子共振效应.由图5(b)可知，通信波长1.55μm处，y偏振纤芯模谐振耦合强度达到536.25dB/cm，相应波长处x偏振方向纤芯模式损耗仅为5.29dB/cm，两偏振方向损耗比高达101;镀膜厚度为0.055μm时谐振波长1.31μm处y偏振方向谐振耦合强度达到了412.91dB/cm，对应的x偏振方向损耗仅为2.02dB/cm，两偏振方向损耗比高至204，与图4(b)显示结果一致.因此，通过调节镀膜厚度，可获得不同通信波长处的强偏振相关滤波传输特性.当镀膜厚度分别为0.055μm和0.0195μm，对应谐振波长1.31μm和1.55μm处的FWHMs值分别为21nm和43nm，相比仅在纤芯模引入非对称因素时产生的谐振响应FWHM值，在表面等离子模中引入非对称因素能够获得更小的谐振响应FWHM值.可知，在PCF表面等离子模中引入非对称因素能够形成较好的偏振相关滤波传输特性.
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