模糊数学即一门研究并处理模糊现象的科学，以下是小编搜集整理的一篇数学教学论文：探究模糊数学在井筒稳定性评价应用的论文范文，欢迎阅读参考。
【摘要】采用模糊数学方法对东滩煤矿各井筒的安全稳定性进行分析评价，结果表明与现实井筒破裂情况相符，证明了模糊数学方法可以被用来对井筒的安全稳定性进行评价，不仅能有效避免井筒出现突然破裂而造成安全生产事故，而且也可以在国内类似条件的矿区进行推广应用。
【关键词】模糊数学;井筒稳定性;聚类值;井筒破坏
1、工程背景及概况
1.1工程背景
厚含水冲积层变形导致地表沉降在世界范围内已带来一系列工程、社会和环境等问题。黄河和淮河中、下游地区是我国至关重要的煤炭生产基地，分布着兖州、商丘、淮北、新乡、济宁、焦作、淮南、平顶山、巨野、徐州等大型矿区。该地区普遍存在大于100m松散含水冲积层，大约有300多个立井穿过厚松散冲积层。自1987年起，黄淮地区的立井井筒陆续开始发生破坏灾害，目前该地区发生破坏的井筒已有上百个。立井井筒是煤矿提升运输、矿井通风、管线吊装及人员上下的重要通道，是生产矿井的咽喉，并且井筒发生破坏可能引起安全事故，造成严重的经济损失。这种大范围的井筒破裂现象已向科技人员提出了新的挑战。分析评价井筒的稳定性并实施合理的防治工程，妥善解决井筒破裂难题，成为摆在科研工作者面前的重大任务。
1.2工程概况
东滩煤矿主、副井及北、西风井位于兖州矿区，井筒所在位置第四系冲积层厚度大于100m，其中主井筒108.17m，副井筒108.35m，北风井井筒111.04m，西风井井筒134.79m。
井筒竣工时间分别为1983年、1984年、1984年、1982年，距现在三十年左右，根据东滩煤矿周边矿区井筒相继破坏情况，东滩煤矿井筒有可能出现破裂，影响煤矿安全生产。
2、模糊聚类分析方法
模糊数学即一门研究并处理模糊现象的科学。井筒破坏可分为已破坏和未破坏两种，井筒破坏是由井壁结构、含水层水位变化、井筒周边地层结构等诸多因素共同制约的，而且每个因素与井筒破坏不构成线性关系。因此采用模糊聚类的方法，通过建立模糊关系对客观事物进行分类，并将多因素影响变化为单因素影响进行判别，进而提高评价和预测的准确性。具体步骤如下：
2.1特征因素的选择
特征因素是井筒影响破裂因素的集合，可用参数量化表示。
2.2聚类样本内容
样本是井筒某时期各特征因素的量化参数的集合。
2.3模糊聚类计算
(1)利用极值标准化公式将样本数据进行处理，把所有样本的数据全部转化为0～1之间，有利于数据处理及运算：
式中
——原始数据;
——某特征因素原始数据最小值;
——某特征因素原始数据最大值;
m——样本数量;
n——特征因素数量。
(2)用数量积法对数据标定，从而确定论域上的模糊相似关系R
式中
M——方程系数，通过调整矩阵聚类值在适当区间;
rij——第i样本的聚类值;
——第i(j)样本，第k个特征因素的标准值;
ak——第k特征因素的权重。
(3)将模糊相似关系变化为模糊等价关系，使模糊等价关系R满足以下条件：
自反性：
对称性：(i、j=1，2，…，m)
传递性：
从而获得模糊等价关系矩阵，该矩阵的第1行或第1列为代表该样本的聚类值，该值越大则井筒越易破裂。
(4)聚类分析
对模糊等价关系矩阵R求λ载集矩阵，得R矩阵为：
即可得到两种样本，当聚类值rij=1时，集合内全为已知破坏样本，当聚类值rij=0时集合内全为已知未破坏的样本。
3、井筒破裂预测与评价
3.1特征因素的选择
影响井筒破裂的特征因素定为7项：
地表沉降速度(y1)。反映地层的压缩速率，标志地层压缩对井筒作用影响的程度。压缩速率越大对井筒越不利。
地表累计下沉量(y2)。用来反映地层压缩变形程度的指标。地表累积下沉量越大，对井筒稳定性越不利。
主压缩层埋深(y3)。新生界地层中主压缩层埋深对井筒有如下影响：一是反映地层压缩变形对井筒的扰动作用程度，即附加应力的影响。
土层的主压缩层深度越大，相对于井壁具有运动趋势的土层就越厚，因此土层对井壁产生向下摩擦力的作用面积就会越大，将会导致井壁附加应力随之迅速增大，当井壁附加应力超过了井壁钢筋混凝土的强度，就会导致井壁发生破坏;二是静态作用力。
井筒净直径(y4)。井筒净直径是影响井筒强度的一个因素。按弹性力学拉梅公式，在其它条件相同的情况下，井筒内半径越大，对井筒稳定性越不利。
井壁厚度因素(y5)。井壁的强度只要取决于井壁砼的厚度。井壁越厚，承载力越高。
施工方法(y6)。井筒的施工方法对井筒稳定性有直接影响。一般认为钻井法施工较冻结法为优。
井壁施工质量及井塔因素(y7)。井壁施工质量直接影响井筒强度。
井壁受力破裂是多因素综合作用影响的结果。在影响井壁破坏的诸多因素中，所起的作用各不相同。关键因素初选权重大，次要因素初选权重小。具体参数要通过试算进行调整。
3.2类样本内容
本次聚类选取18个井筒样本，样本各特征因素参数为特定时间井筒的状态参数，有的参数是变化的，例如，冲积层累计压缩量一般是增大的;有些参数是不变的，例如井筒直径和壁厚等。样本内容见表3-1和表3-2。
(1)样本1为标准样本，取各样本特征因素参数中最不利的值。(2)样本2～18为已经知道结果的样本。其中，淮北矿区9个破裂样本，1个未破裂样本。徐州矿区2个破裂样本;兖州矿区5个破裂样本。
3.3模糊聚类结果分析
通过计算，得出的聚类结果参见表3-1和表3-2：已经破裂井筒的聚类值大于0.137，并且聚类值越大，井筒越易破裂。东滩煤矿以现在的条件来进行模糊数学评价，破裂可能性排序为：西风井、副井、北风井和主井。其中西风井聚类值为0.138，已经井筒破裂，现正在治理。副井、北风井和主井的聚类值分别为0.131、0.120和0.107，与地质条件相同井筒发生破坏的聚类值相比较，暂时没有破裂的可能性。
4、结论
通过模糊数学计算结果分析，西风井可能发生破裂，与现实吻合，表明了利用模糊数学来分析评价井筒安全稳定性是可行的，本文的研究不仅可以避免东滩煤矿井筒出现突发破裂，导致安全事故和生产事故，而且在国内类似条件的矿区也有广泛的推广应用前景。
