随着汽车市场竞争的日益激烈，全面提升产品性能已成为各汽车厂商的必然选择，不断提高汽车的被动安全性就是其中的一个重要课题。文章是一篇车辆管理论文范文，主要论述了帽形截面薄壁焊接结构轴向耐撞性的优化设计方法。
摘 要：以帽形截面薄壁梁为例，研究了焊点布局对薄壁梁结构轴向耐撞性的影响。建立了精度较高的用于分析薄壁梁结构轴向耐撞性的有限元模型，提出了考虑焊点影响的帽形截面薄壁梁在轴向冲击载荷作用下的平均碰撞力的解析解，并以薄壁梁结构的轴向平均碰撞力和弯曲刚度为约束条件，对一帽形截面薄壁梁进行了轻量化设计，大幅提高了优化设计的效率。讨论了一些重要参数(如截面形状、材料性能、载荷形式等)对薄壁梁结构轴向耐撞性能的影响。
关键词：轻量化设计,薄壁梁,轴向耐撞性,平均碰撞力
Abstract：For crashworthiness design of thin-walled tubes， much attention has been given to the size and shape design of the cross-section， while limited studies have been performed to incorporate spot weld modeling into the design. This study focused on the influence of the spot weld layout on the axial crashworthiness of thin-walled tubes. a finite element model was constructed to analyze the thin-walled tube subject to an axial crushing force. a modified theoretical analysis was proposed for the lightweight design of the thin-walled tube with the constraints of the required mean crushing force and bending stiffness. some parameters influencing the axial crashworthiness were discussed.
Key words：lightweight design; thin-walled tube; axial crashworthiness; mean crushing force
在正面和尾部碰撞中，车身的管状薄壁梁结构是主要的吸能结构。因此，研究其在轴向载荷下的吸能特性并对其进行优化设计就显得十分必要。Alexander[1] 首先建立了圆柱形薄壁管在碰撞过程中的平均碰撞力和能量吸收的理论模型，Wierzbicki等人[2-4]对薄壁梁在轴向载荷作用下的变形模式及其耐撞性能的理论模型做了大量的研究工作。这些结论主要是基于塑性铰理论得出的，并假设薄壁梁结构在压溃变形过程中各基本碰撞单元具有相同的长度。
车身在碰撞过程中是一个高度非线性的动态变形过程，各种非线性因素的综合使得用于仿真分析的整车模型单元数量及复杂程度不断提高。并且，在对车身结构进行优化设计的迭代过程中，设计变量的变化可能导致单元质量下降和单元间穿透量增大，进而使有限元模型的质量无法控制。因此，很多的研究工作都通过建立一个与有限元分析结果相近的代理模型来解决上述困难。Avalle等人[5]通过响应面法(Response Surface Method，RSM)来优化车身及相关部件的耐撞性。Yamazaki和Han[6-7]利用RSM法对薄壁管的耐撞性进行了优化设计。张维刚等人[8]利用逐步回归模型对RSM法中的基函数进行了筛选，并以车身的正面和侧面碰撞安全性为优化目标对车身结构进行了优化设计。
对薄壁梁结构进行耐撞性优化设计，一般选择薄壁梁的厚度、截面尺寸为设计变量，但是这些薄壁梁结构主要是通过焊点单元连接的。现有的许多研究工作主要集中在焊点模型的选择和构建上[9-11]，而考虑焊点布置对薄壁梁结构耐撞性的影响并对其进行优化设计的研究工作则很少。Xiang等人[12]采用“响应面-列举”法，以焊点单元数量和薄壁梁截面尺寸为设计变量对帽形截面薄壁梁进行了轻量化设计，但这种分析方法计算效率较低。
本文以闭口薄壁梁中比较典型的帽形截面薄壁梁为研究对象展开相关研究工作。首先，建立了精度较高的用于分析薄壁梁结构轴向耐撞性的有限元模型。White等人[13]提出了平均碰撞力指标来评价帽形截面薄壁梁结构在轴向冲击载荷作用下的耐撞性，并提出了不考虑焊点影响的平均碰撞力理论模型。文中根据该理论模型和仿真分析结果，提出了考虑焊点影响的平均碰撞力修正解，在此基础上以帽形截面薄壁梁结构的轴向平均碰撞力和弯曲刚度为约束条件，以焊点的布置、薄壁梁的截面参数为设计变量对帽形截面薄壁梁结构进行了轻量化设计。最后讨论了薄壁梁结构的一些重要参数对其轴向耐撞性的影响。
1 薄壁梁轴向耐撞性的数值分析
为了详细分析薄壁梁结构的轴向耐撞性，以便于对评价薄壁梁轴向耐撞性的平均碰撞力的解析解精度进行验证，这里以White等人[14]介绍的帽形截面薄壁梁结构为例(图1)，详细介绍评价薄壁梁结构轴向耐撞性的有限元模型建模方法。薄壁梁结构用稳定性较好的Belytschko -Tsay壳单元进行模拟，运用梁单元模拟焊点模型，分别采用single surface和surface to surface接触模型模拟梁结构之间的接触及刚性墙与梁结构之间的接触，建立的有限元模型如图2所示。 White等人[14]对图1所示的帽形截面薄壁梁(w=h=60 mm，t=1.2 mm，f=10 mm，长度L=250 mm)
的轴向耐撞性进行了详细的试验分析。试验工况如图2所示，其中刚性墙的质量为150 kg，且初速度3.7 m/s 2 帽形截面薄壁梁结构的优化设计
2.1 优化设计模型
车身上的前纵梁、B柱等主要承载结构的形状与帽形截面薄壁梁相似。该类结构一般需要同时满足耐撞性和刚度性能要求。因此，这里以图1所示的帽形截面梁结构为例，以帽形截面薄壁梁结构的质量作为优化设计的极小化目标函数，选取轴向碰撞工况下薄壁梁结构的平均碰撞力Pm和截面弯曲刚度B为约束条件，对薄壁梁结构的截面尺寸x=(h，w，t)和单边法兰均匀分布的焊点数n进行设计分析。
优化设计过程中，薄壁梁结构的材料和长度保持不变，因此这里选用薄壁梁结构的截面积A为目标函数。
截面积A和截面弯曲刚度B可以表示成h，w，f和t的表达式：
式中，E为钢材的弹性模量，一般为210 GPa;I为图1中的薄壁梁结构绕截面横轴X的惯性矩。
由于考虑焊点影响的帽形截面薄壁梁的轴向平均碰撞力pm没有理论解，因此需要花费很多计算资源求解其在轴向碰撞过程中的平均碰撞力，巨大的计算需求阻止了直接利用优化算法的可能，而常用的代理模型法一般又不适用于离散变量。下面将详细介绍解决上述问题的具体方法。
2.2 单帽形薄壁梁轴向平均碰撞力的修正解
White等人[13]提出的帽形截面薄壁梁在轴向动态载荷作用下的平均碰撞力如式(6)所示。
该问题中利用二次基函数的RSM法来分析焊点对平均碰撞力的影响，对式(6)进行修正后的平均碰撞力理论解如式(7)所示，文献[12]指出在满足平均碰撞力限值的前提下，焊点数量对截面抗弯系数的影响较小，因此对截面抗弯系数将不作修正。
。
2.3 轻量化设计过程和结果分析
某一经济型轿车的前纵梁在正面100%重叠刚性壁障碰撞试验中吸收约28 kJ的能量。因此，这里设定140 kg的刚性墙以14 m/s的轴向初速度与薄壁梁发生碰撞为优化分析的工况。对该帽形薄壁梁进行轻量化设计的初值h、w、t分别取为100 mm、100 mm、2.0 mm，薄壁梁结构选用应力-应变关系如图3所示的低碳钢。优化过程中，设计变量的范围及约束条件的限值为：80 mm≤h≤120 mm，80 mm≤w≤120 mm，0.7 mm≤t≤2.5 mm，4≤
n≤15，kN，(kN・m2)，f =15 mm。
为了求解平均碰撞力修正解中的待定系数a、b和c的值，这里采用试验设计的方法对其进行求解，焊点数的取值方法见表2，可见焊点的密度对薄壁梁结构的轴向耐撞性具有较大的影响，因此White等人提出的平均碰撞力理论模型具有一定的局限性。将表2中的数据代入式(7)，并用最小二乘法得到系数a=-11 036.10 N ，b=3 037.35 N和c=
-118.91 N。进而优化设计问题中的截面面积A、截面弯曲刚度B和平均碰撞力Pm都可以由设计变量进行显式表达。通过二次序列(Sequential Quadratic Programming，SQP)法对薄壁梁进行轻量化设计，求得最优解为h=97.7 mm，w=94.6 mm，t=1.9 mm，焊点个数为8.2，需对焊点个数进行整数解释，具体结果见表3。因此对该帽形薄壁梁进行轻量化设计的结果为：h=97.7mm，w=94.6 mm，t=1.9 mm和n=9。通过式(7)计算得到的平均碰撞力(81.02 kN)与有限元计算结果(82.26 kN)基本一致。相比较初始值，优化后的薄壁梁质量比初始设计减轻了20%，而平均碰撞力只降低6.5%。
经过以上分析可以看出文中提出的关于帽形截面平均碰撞力的修正解具有较高的精度，并且简化了问题的求解过程。与文献[12]中介绍的“RSM-Enumeration”法及“Enumeration-RSM”法(图4)相比，文中提出的方法具有很高的计算效率且有较好的适应性，如对焊点数n少于14的薄壁梁耐撞性问题进行优化，则各自需要的仿真分析次数见表4。
3 讨论
薄壁梁结构在轴向碰撞过程中，影响其变形模式和吸能特性的因素是多方面的，下面将对一些重要的影响因素作简单的探讨。在不作特殊说明的情况下，以下讨论中薄壁梁的边界条件都如图2所示，刚性墙的质量为140 kg，且沿薄壁梁的轴向初速度为14 m/s。
3.1 材料特性对薄壁梁轴向耐撞性的影响
车身结构一方面面临轻量化的迫切需求，但又要不断提升产品的耐撞性能。为了平衡这两个相互冲突的目标，各厂商都在逐渐增大高强度钢的使用比例。这里仍以单帽形截面薄壁梁结构为例，比较分析应力-应变关系如图3所示的低碳钢和TRIP350/600高强度钢对薄壁梁结构轴向耐撞性的影响。两种材料的薄壁梁结构几何尺寸一致(h=100 mm，w=100 mm，t=2 mm，f=15 mm，L=200 mm，n=6)，分析得到两种不同材料薄壁梁结构的轴向平均碰撞力如图5所示。可以看出，以低碳钢为代表的低强度钢制成的薄壁梁结构在碰撞过程中的平均碰撞力远小于高强度钢薄壁梁，在本例中TRIP350/600薄壁梁的平均碰撞力为低碳钢薄壁梁的1.6～2倍，说明高强度钢有非常好的吸能特性，用高强度钢替代低碳钢等普通钢材可以达到减轻重量和提高耐撞性的双重目的，这也是高强度钢在车身上逐渐得到广泛应用的原因。 3.2 截面形状对薄壁梁耐撞性能的影响
不同截面形状薄壁梁结构的轴向耐撞性具有较大差异，许多研究人员在这方面做了一些深入的研究工作[15-16]，但这些工作的研究对象截面形状基本为同一类型。本文试图较全面地比较多种截面形状的薄壁梁结构的轴向耐撞性。图6列出了八种常见截面形状的薄壁梁结构，且各截面有相同的周长，各薄壁梁的厚度和长度相同，且都由TRIP350/600高强度钢制成，从而保证各种截面形状的薄壁梁结构具有相等的质量。
具有相同质量的各种截面形状的薄壁梁结构在轴向冲击载荷作用下的平均碰撞力见表5，可以看出截面形状对薄壁梁的耐撞性有较大的影响。一般规律为：对于帽形截面薄壁梁结构而言，当截面对称时，其折叠变形更加均匀且充分，进而能吸收更多的能量，耐撞性较好;对于截面连续的薄壁梁结构，当截面形状越接近于圆形，其吸能特性越好。
通过分析可以初步认为双帽形截面薄壁梁比单帽形截面薄壁梁有更好的吸能特性。对于双帽形截面薄壁梁而言，两侧法兰边的相对位置对其耐撞性的影响较大，当法兰边对角平行布置时其平均碰撞力较小，吸能特性较差，如图7所示。
3.3 载荷形式对薄壁梁轴向耐撞性的影响
载荷的形式对薄壁梁结构的变形模式及吸能特性有较大的影响。因此，这里以图6(b)所示的双帽形截面薄壁梁结构为例，分别分析其在准静态载荷(刚性墙以1 m/s的速度匀速压溃薄壁梁)和动态载荷(质量为140 kg的刚性墙以14 m/s的轴向初速度与薄壁梁发生碰撞)作用下的平均碰撞力和变形模式，分析结果如图8和图9所示。可见，冲击载荷作用下薄壁梁结构所受的平均碰撞力远大于准静态载荷下的平均碰撞力，说明TRIP350/600这种材料对应变率较为敏感。
4 结论
(1)详细介绍了冲击载荷作用下分析薄壁梁结构轴向耐撞性的有限元分析方法，并通过试验验证了模型的精度。
(2)在轴向冲击载荷作用下，White等人提出了单帽形截面薄壁梁结构在碰撞过程中平均碰撞力的理论解，但该结果没有考虑焊点对薄壁梁结构轴向耐撞性的影响，通过仿真分析也发现焊点布局对薄壁梁结构耐撞性的影响较大。针对这一问题，提出了单帽形截面薄壁梁结构在轴向冲击载荷作用下平均碰撞力的修正解，并具有较高的分析精度。
(3)以轴向冲击载荷作用下的帽形截面薄壁梁结构为研究对象，考虑在满足薄壁梁截面弯曲刚度和轴向耐撞性的前提下，对其进行轻量化设计。优化后的薄壁梁结构比初始设计方案减轻了20%，但其耐撞性只降低了6.5%，且满足薄壁梁结构耐撞性能的要求。
(4)利用单帽形薄壁梁结构在轴向冲击载荷作用下平均碰撞力的修正解对其进行轻量化设计，相对于已有的两种分析方法，分析效率得到了大幅提高。
(5)分别讨论了高强度及低强度钢、薄壁梁结构的截面形状及载荷形式对薄壁梁结构轴向耐撞性能的影响，得出了一些较有意义的结论。
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车辆管理论文发表期刊推荐《工业工程与管理》（双月刊）创刊于1996年，由上海交通大学主办。应用性与学术性兼顾。致力于提高企业生产效率和产品质量，降低生产成本，加强企业对市场的快速响应能力，优化企业组织机构和运作管理方式，促成现代化企业的形成。介绍工业工程(IE)学科的基础知识和国外最新研究成果，IE如何促进企业的发展和繁荣；IE在我国的研究状况和对企业富有启发性的研究成果，IE在各类企业中得到成功应用和推广的实例：促进企业体制改革，为企业提高经济效益、增强活力与竞争能力和建立现代企业制度献计献策：促进企业界、政府部门和学术界的交流利合作。荣获1999年教育部优秀科技期刊。
